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1、 中考仿真演练数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -23的相反数是（）A. 32B. 23C. 32D. 232. 下列计算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. aa4=a4C. a6a2=a3D. (a3b)2=a6b23. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A. 32B. 58C. 68D. 604. 据统计2016年1月至2016年6月，石榴园、台儿庄古城等景区共接待游客约518000人，这个数可用科学记数法表示为（）A. 0.518104B. 5.18105C. 51.8104D. 518
2、1035. 如图，将等边ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的AC，长度不变，AB、BC的长度也不变，则ABC的度数大小由60变为（）A. (60)B. (90)C. (120)D. (180)6. 下列调查工作需采用的普查方式的是（）A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查7. 如图，1=50，如果ABDE，那么D=（）A. 40B. 50C. 130D. 1408. 如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面
3、BC的夹角ACB的正弦值为35，则坡面AC的长度为（）mA. 10B. 8C. 6D. 639. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A. 22cmB. 2cmC. 22cmD. 12cm10. 给出下列函数：y=2x；y=-2x+1；y=2x（x0）；y=x2（x1），其中y随x的增大而减小的函数是（）A. B. C. D. 11. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A. 503mB. 100mC. 150mD. 1003m12. 甲、乙两名自行车运动员同时从A地出
4、发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时乙在甲前10千米；3小时时甲追上乙其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 分解因式：3ax2-3ay2=_14. 不等式组2x10x30的解集是_ 15. 若ABC的一边为4，另两边分别满足x2-5x+6=0的两根，则ABC的周长为_ 16. 用半径为6cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面
5、圆半径为_cm17. 如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是_ 18. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab其中正确结论是_三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19. （1）先化简，再求值：（ba+b+bab）aa2b2其中a=2016，b=2 （2）计算：-27+|32|-(13)1+2cos6020. 如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将ADE绕点E旋
6、转180得到CFE，连接AF，AC（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长21. 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度
7、达标？（达标包括A级和B级）22. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程23. 如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=kx（x0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D（1）求反比例函数的解析式与点D的坐标；直接写出ODE的面积；（2）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式24. 已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CA
8、M交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE6cm，AE3cm，求O的半径25. 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BCOA，一边OA在x轴上，另一边OC在y轴上，且OA=AB=5cm，BC=2cm，以OC为直径作P（1）求P的直径；（2）P沿x轴向右滚动过程中，当P与x轴相切于点A时，求P被直线AB截得的线段AD长；（3）P沿x轴向右滚动过程中，当P与直线AB相切时，求圆心P移动的距离答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的相反数是 故选：B 一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个
9、正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】D【解析】解：A、3a与2b不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为aa4=a1+4，故本选项错误；C、应为a6a2=a6-2=a4，故本选项错误；D、（a3b）2=a6b2，正确故选：D根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键3.【答案】B【解析】解：根据题意可知，2=3，1+2=9
10、0，2=90-1=58故选：B本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果4.【答案】B【解析】解：518000=5.18105 故选B 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确
11、定a的值以及n的值5.【答案】D【解析】设ABC的度数大小由60变为n，则AC=，由AC=AB，解得n=，故选：D设ABC的度数为n，根据弧长的计算公式把已知条件代入计算即可本题考查的是弧长的计算和等边三角形的性质，掌握弧长的计算公式l=是解题的关键6.【答案】D【解析】解：A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故A选项错误； B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B选项错误； C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故C选项错误； D、企
12、业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故D选项正确 故选：D 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7.【答案】C【解析】解：1与2为对顶角， 1=2=50， ABDE， 2+D=180， 则D=130， 故选C 由对顶角相等求出2的度数，再利用两直线平行同旁内角互补求出所求角度数
13、即可 此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键8.【答案】A【解析】解：天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为，sinC=，则=，解得：AC=10，则坡面AC的长度为10m故选：A直接利用锐角三角函数关系得出sinC=，进而得出即可此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键9.【答案】C【解析】解：设圆锥的底面半径为r， 则2r=， 所以r=cm 故选C 用“此扇形的弧长等于圆锥底面周长”作为相等关系，求圆锥的底面半径 圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决10.【答案】D【解析】解：y=2x中k=20，y随x的增大而增大，故本小题错误； y=-2x+1中k=-20，y随x的增大而减小，故本小题正确； y=（x0）中k=20，y随x的增大而减小，故本小题正确； y=x2（x1）中x1，当0x1时，y随x的增大而增大，故本小题错误 故选D 分别根据一次函数、二次函数及反比例函数的增减性进行解答即可 本题考查的是反比例函数的性质，熟知一次函数、二次函数及反比例函数的增减性是解答此题的关键11.【答案】D【解析】解：AD=ABsin60=50； BD=ABcos60=50，CD=150
