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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 3的绝对值是（）A. 3B. 3C. +3D. 以上都不对2. 我省大力开展节能增产活动，开发利用煤矿安全“杀手”煤层瓦斯发电经测算，我省深层煤层瓦斯资源量可发电1400亿千瓦时以上，1400亿千瓦时用科学记数法表示为（）A. 1.41012千瓦时B. 1.41011千瓦时C. 1.41010千瓦时D. 141010千瓦时3. 如图，直线ab，则A的度数是（）A. 38B. 48C. 42D. 394. 下列各式中计算正确的是（）A. x3x3=2x6B. (xy2)3=xy6C. (a3)2=a5D. t
2、10t9=t5. 不等式组2x32x1x+2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 6. 化简(12x+1)1x21的结果是（）A. 1(x+1)2B. 1(x1)2C. (x+1)2D. (x1)27. 一个立体图形的三视图如图所示根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A. 2B. 6C. 7D. 88. 一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，-2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）A. 12B. 13C. 23D. 169. 如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反
3、比例函数y=kx（x0）的图象经过点A，则k的值为（）A. 6B. 3C. 3D. 610. 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=22.5，OC=4，CD的长为（）A. 22B. 4C. 42D. 811. 一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k2B. k2C. k2且k112. 如图，AB是斜靠在墙上的长梯，D是梯上一点，梯脚B与墙脚的距离为1.6m（即BC的长），点D与墙的距离为1.4m（即DE的长），BD长为0.55m，则梯子的长为（）A. 4.50mB. 4.40mC. 4.00mD. 3.85m13. 在图1、图2、图3中
4、，菱形A1B1C1D1、菱形A2B2C2D2、菱形A3B3C3D3都是由全等的小三角形拼成，菱形AnBnCnDn中有200个全等的小三角形，则n的值为（）A. 10B. 15C. 20D. 2514. 已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点P运动的时间为x，线段AP的长为y表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15. 分解因式：-3x3y+27xy= _ 16. 已知5个数据：8，8，x，10，10如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_ 17.
5、 设x，y为任意实数，定义运算：x*y=（x+1）（y+1）-1，得到下列五个命题：x*y=y*x；x*（y+z）=x*y+x*z；（x+1）*（x-1）=（x*x）-1；x*0=0；（x+1）*（x+1）=x*x+2*x+1；其中正确的命题的序号是_ 18. 如图，ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将ABC绕C点按逆时针方向旋转90，那么点B的对应点B的坐标是_19. 如图，直线y=12x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数y=kx的图象上，CD平行于y轴，SOCD=72，则k的值为_ 三、解答题（本大题共7小题，共63.0分
6、）20. 计算：|1-2|+（-2015）0-2sin45+（12）-221. 已知：如图，ABC中，D是BC上任意一点，DEAC，DFAB试说明四边形AEDF的形状，并说明理由连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？在的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由22. 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生；（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）补
7、全两幅统计图23. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）描述乙队在06（h）内所挖河渠的长度变化情况；（2）请你求出：乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲队在施工过程中所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化？24. 如图在RtABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别交于点D、E，且CBD=A；（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长25. 问题情境：如图，在AB
8、D与CAE中，BD=AE，DBA=EAC，AB=AC，易证：ABDCAE（不需要证明）特例探究：如图，在等边ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F求证：ABDCAE归纳证明：如图，在等边ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AEABD与CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由拓展应用：如图，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上若BD=AE，BAC=50，AEC=32，求BAD的度数26. 如图，抛物线y=ax2-32x-2（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴
9、交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-3|=3故-3的绝对值是3故选C根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02.【答案】B【解析】解：1400亿千瓦时用科学记数法表示为1.41011千瓦时 故选B 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1
10、|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】B【解析】解：ab， DBC=80（两直线平行，内错角相等） DBC=ADB+A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和）， A=DBC-ADB=80-32=48 故选B 根据平行线的性质和三角形外角的性质求解 此题综合利用了平行线的性质和三角形外角的性质，需灵活掌握4.【答案】D【解析
11、】解；A、x3x3=x6，原式计算错误，故本选项错误；B、（xy2）3=x3y6，原式计算错误，故本选项错误；C、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误；D、t10t9=t，原式计算正确，故本选项正确；故选：D分别进行同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法等运算结合选项选出正确答案即可本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法等知识，属于基础题，掌握各知识点运算法则是关键5.【答案】D【解析】解： 由得x3， 由得x-1， 则不等式组的解集为空集 故选D 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 考查了把每
12、个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6.【答案】D【解析】解：（1-） = =（x+1）（x-1） =（x-1）2 故选D 将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果 此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公
13、分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意最后结果必须为最简分式7.【答案】D【解析】解：正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，可得这个立体图形是圆柱，这个立体图形的侧面积是23=6，底面积是：12=，这个立体图形的表面积为6+2=8；故选：D从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积高8.【答案】B【解析】解：列表得： 31-23-（1，3）（-2，3）1（3，1）-（-2，1）-2（3，-2）（1，-2）-所有等可能的情况有6种，其中两个数字之和为负数的情况有2种， 则P= 故选：B 列表得出所有等可能的情况数，找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数，即可求出所求的概率 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9.【答案】D【解析】解：菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2）， 点A的坐标为（3，2）， 反比例函数y=（x0）的图象经过点A， =2， 解得k=6 故选D 根据菱形的对称性求出点A的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征代入函数解析式进行计算即可得解
