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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 2的相反数是（）A. 12B. 12C. 2D. 22. 如图所示是正方体的展开图，若用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，A表示底面，则字母A在展开图中的位置是（）A. B. C. D. 3. 下列运算错误的是（）A. (12)0=1B. x2+x2=2x4C. |a|=|a|D. (ba2)3=b3a64. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sinAOC的值为（）A. 12B. 33C. 22D. 325. 按键能计算
2、出下列哪个式子的值（）A. (4)5+1B. (45+2)C. 45+2D. 4526. 下列事件中是随机事件的是（）A. 三角形的内角和是180B. 直径所对的圆周角是100C. 若x2=4，则x=2D. 抛物线与x轴有2个交点7. 已知点A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在函数y=-x2-2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）.A. y1y3y2B. y3y1y2C. y3y2y1D. y2y1y38. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A. 邻边相等B. 四个角都是直角C. 对角线相等D. 对角线互相平分9. 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕
3、，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）A. 12B. 14C. 18D. 11610. 已知ABC的三个顶点A（5，6）、B（7，2）、C（4，3），先将ABC向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的12得到线段ABC，则点A的对应点A的坐标为（）A. (2,1)B. (3,1)C. (2,3)D. (3,3)11. 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 干旱
4、第50天时，蓄水量为1200万米3B. 干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C. 干旱开始时，蓄水量为200万米3D. 干旱开始后，蓄水量每天减少20万米312. 如图，在RtABC中，A=30，BC=23，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）A. 153432B. 153232C. 7346D. 7326二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13. 已知x=3+1，y=31，则x2+xy+y2=_14. 2016年6月底，九年级学生即将毕业，好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是_15. 不等式组3xx1x+132x的解集是_16.
5、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为_17. 如图，RtABC中，ABBC，AB=12，BC=8，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为_三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）18. 解方程：（x-2）（x-5）=-2四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）19. ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EFDG，且EF=DG20. 为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表睡眠情况分组表
6、（单位：时）组别睡眠时间xA4.5x5.5B5.5x6.5C6.5x7.5D7.5x8.5E8.5x9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？21. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC绕点A逆时针旋转90的A1B1C1；作出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2；（2）点B1的坐标为_，点C2的坐标为_
7、22. 随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表： 速度y(公里/时) 里程数s(公里) 车费(元) 小明60 8 12 小刚50 10 16 (1) 求p，q的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？23. 如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且AB=AC（1）求证：DE平分
8、CDF；（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长24. 已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BCx轴，点A的坐标为（2，4），且tanACB=32求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（3）ABC的余弦值25. 如图，抛物线y=ax2+bx-5（a0）经过点A（4，-5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴的正半轴上，且BEO=ABC，求点E的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的相反数是-2，
9、故选：C根据相反数的概念解答即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，S表示正方体的侧面，用T表示上面，A表示底面，“S”与“”是相对面，T与是向对面故选D正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3.【答案】B【解析】解：A、原式=1，正确；B、原式=2x2，错误；C、|a|=|-a|，正确；D、原式=，正确，
10、故选：BA、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式利用绝对值的代数意义判断即可；D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断此题考查了分式的乘除法，绝对值，合并同类项，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键4.【答案】D【解析】解：连接BC，由题意可得：OB=OC=BC，则OBC是等边三角形，故sinAOC=sin60=故选：D根据作图的方法得出OBC是等边三角形，进而利用特殊角的三角函数值求出答案此题主要考查了特殊角的三角函数值以及基本作图方法，正确得出OBC是等边三角形是解题关键5.【答案】C【解析】解：按键能计算出-4
11、5+2的值，故选：C根据计算器的按键顺序和功能即可得本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能6.【答案】D【解析】解：A、三角形的内角和是180是必然事件，选项不符合题意； B、直径所对的圆周角是100是不可能事件，选项不符合题意； C、若x2=4，则x=2是必然事件，选项不符合题意； D、抛物线与x轴有2个交点是随机事件，选项符合题意 故选D随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随
12、机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7.【答案】B【解析】【分析】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确二次函数的性质，找出所求问题需要的条件根据二次函数图象具有对称性和二次函数图象上点的坐标特征，可以判断y1、y2、y3的大小，从而可以解答本题【解答】解：y=-x2-2x+b，函数y=-x2-2x+b的对称轴为直线x=-1，开口向下，当x-1时，y随x的增大而增大，当x-1时，y随x的增大而减小，-1-（-3）=2，-1-（-1）=0，2-（-1）=3，y3y1y2，故选B8.【答案】D【解析】【分析】首先弄清楚矩形、菱形、正方形各自的性质，然后从备选答案中一个一
13、个的判断，属于这三个图形的公共特征的就是正确的本题考查了正方形的性质、矩形的性质、菱形的性质，主要从边、角、对角线三个方面考查，正方形是平行四边形的最典型的图形【解答】解：A.矩形的邻边不相等，故选项错误，B.菱形的四个角不是直角，故选项错误，C.菱形的对角线不相等，故选项错误，D.三个图形中，对角线都互相平分，故选项正确故选D9.【答案】B【解析】解：由于折叠一次后得到的等腰直角三角形与原等腰直角三角形是相似三角形，得到的相似比=现在的斜边：原来的斜边=，折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）4=倍故选B根据折叠的性质可知折叠一次后得到的等腰直角三角形与原等腰直角三角形是相似三角形，再根据相似比求周长比本题利用了：（1）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；（2）等腰直角三角形的性质，相似三角形的性质求解10.【答案】C【解析】【解答】解：ABC如图所示，由图象可知，则点A的对应点A的坐标为（2，3）故选C【分析】本题考查位似变换、平移变换、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确画出图形，属于基础题中考常考题型平移后的三角形记作A1B1C1，连接OA1、OB1、OC1，分别取OA1、OB1、O
