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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家”其中3400000用科学记数法表示为（）A. 0.34107B. 3.4106C. 3.4105D. 341052. 如图是某零件的直观图，则它的主视图为（）A. B. C. D. 3. 如图，已知ABCD，DEAC，垂足为E，A=120，则D的度数为（）A. 30B. 60C. 50D. 404. 下列计算正确的是（）A. a4a3=1B. a4+a3=a
2、7C. (2a3)4=8a12D. a4a3=a75. 如图，ABC内接于O，连接OA，OB，C=40，则OBA的度数是（）A. 60B. 50C. 45D. 406. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 7. 不等式组52x1+2x2(x+5)6的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 8. 初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（）A. 35，2B. 36，4C. 35，3D. 36，39. 济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”
3、，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，31.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）A. 47mB. 51mC. 53mD. 54m10. 如果关于x的方程（m-1）x2+x+1=0有实数根，那么m的取值范围是（）A. m54B. m54且m1C. m54D. m54且m111. 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置，若OB=5，tanBOC=12，则点A的坐标（）A. (45,2
4、5)B. (35,25)C. (35,45)D. (45,35)12. 如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=-3x+3，l2：y=-3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：a-b+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1对称；抛物线过点（b，c）；S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（）A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 分解因式：2a2-8a+8=_14. 不透明的袋子里装有2个红球和1个白球
5、，这些球除了颜色外都相同，从中任意摸出一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是_15. 已知方程组x+2y=52x+y=4，则x+y的值为_16. 如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为_17. 如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）若函数y=kx在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是_18. 如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为4，则线段CF的最小值是_三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.
6、 计算：（3-）0-（13）-1+|2-8|+2cos4520. 先化简再求值：（3aa+1-aa+1）a21a，其中a=2四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）21. 如图，在矩形ABCD，AD=AE，DFAE于点F求证：AB=DF22. 工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？23. 为响应“书香校园”号召，重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，
7、并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图（1）该班学生共有_名，扇形统计图中阅读中外名著本数为7本所对应的扇形圆心角的度数是_度，并补全折线统计图；（2）根据调查情况，班主任决定在阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率24. 如图1，OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3，A（2，1），反比例函数y=kx（x0）的图象经过点B（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图2，将线段OA延长交y=kx（x0）的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，求直线BD的解析式；求线段ED
8、的长度25. 定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”例如，图中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”如图，在ABC中，ABC=90，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA-AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）（1）如图，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”（2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在ABC的边上时，求t的值（3）当点P沿折线CA-AB运动时，求S与t之间的函数关系式（4）在整个运动
9、过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在A的平分线上时，直接写出t的值26. 如图，已知ABC中，ACB=90，AC=8，cosA=45，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DFDE交BC边于点F，联结EF（1）如图1，当DEAC时，求EF的长；（2）如图2，当点E在AC边上移动时，DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出DFE的正切值；（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长27. 如图1，抛物线y=ax2+bx+74经过A（1，0），B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作
10、等边三角形ABC（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是SABM=439SABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及APB的度数，并说明理由；若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长答案和解析1.【答案】B【解析】解：3400000用科学记数法表示为3.4106， 故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位
11、数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.【答案】A【解析】解：从正面看是一个大正方形的左上角去掉一个小正方形，故选：A根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图3.【答案】A【解析】解：ABCD，A+C=180，A=120，C=60，DEAC，DEC=90，D=180-C-DEC=30，故选：A根据平行线的性质求出C，求出DEC的度数，根据三角形内角和定理求出D的度数即可本题考查了平行线
12、的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出C的度数是解此题的关键4.【答案】D【解析】解：A、a4a3=a，故本选项错误；B、a4+a3a7，不能合并；故本选项错误；C、（2a3）4=16a12，故本选项错误；D、a4a3=a7，故本选项正确故选：D根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方注意掌握指数的变化是解此题的关键5.【答案】B【解析】解：C=40，AOB=80，OA=OB，OAB=OBA=50故选：B由圆周角定理得出AOB=80，然后由OA=OB，根据等边对等
13、角的性质和三角形内角和定理，可求得OBA的度数此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7.【答案】C【解析】解：，由得，x-2；由得，x1，故此不等式组的解集为：-2x1在数轴上表示为：故选：C分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知解不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键8.【答案】B【解析】解：这组数据的平均数是37，编号3的得分是：375-（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是：（38-37）2+（34-37）2+（36-37）2+（37-37）2+（40-37）2=4；故选：B根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算
