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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. |-7|的相反数是（）A. 7B. 7C. 17D. 172. 图中几何体的主视图是（）A. B. C. D. 3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 一件服装标价300元，若以7折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（）A. 120元B. 140元C. 150元D. 210元5. 不等式2x+1-3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 6. 函数y=3x+1x4中自变量x的取值范围是（）A. x3B. x=4C. x3且x4D. x3且x47. 已知点A
2、是反比例函数xy=-6图象上的一点若AB垂直于y轴，垂足为B，则AOB的面积是（）A. 3B. 3C. 6D. 68. 某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：6，3，2，6，6，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为（）A. 3.6B. 4.3C. 3.3D. 4.49. 下列命题中正确的个数是（）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的矩形是正方形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a-b+c0；b
3、2-4ac0其中正确的结论是（）A. B. C. D. 11. 如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于（）A. 20B. 30C. 40D. 5012. 如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为（）A. 162nB. 82n1C. 12n4D. 不确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 2010年11
4、月，我国进行了第六次全国人口普查大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为12000万，将这个数用科学记数法可记为_ 14. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=-3对称，则这个二次函数的解析式可能是 _ （只要写出一个可能的解析式）15. 计算：（2aa1+a1a）a= _ 16. 如图，直线AB与CD相交所成的四个角中，1的邻补角是_ ，1的对顶角是_ 17. 方程x（x-1）=x的根是_ 18. 已知a为锐角，tan（90-a）=3，则a的度数为_ 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 计算：|ta
5、n45-2|-（3.14-）0+8（-12）-2四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）20. 请在下列两个小题中，任选其一完成即可（1）解方程：1x3+2=4x3x；（2）已知二次函数y=-2x2+8x用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标21. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，问AOB与COD是否相似？有一位同学解答下：ADBC，ADO=CBO，DAO=BCOAODBOCAOBO=DOCO又AOB=DOC，AOBCOD请判断这位同学的解答是否正确并说明理由22. 如图所示有两个自由转
6、动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，规则如下：分别转动转盘A，B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之和为7和数字之和为5的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之和为7时，小亮得2分；数字之和为5时，小芸得3分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平23. 如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，FCE=90 （1）求证：CDFCBE；（2）如果正方形ABCD的面积为64，RtCEF的面积为50，则线段
7、BE的长为多少？24. 如图，已知在等腰ABC中，C=120 （1）尺规作图：过点C作CDAC交AB于点D过A，D，C三点作O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线25. 如图，RtOAB中，OAB=90，直角边OA与x轴重合，OA=4，AB=2，现在把RtOAB绕点O逆时针旋转90，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点G；分别过点P，点G作x轴的垂线，交x轴于E，F两点问：四边形PEFG的周长是否有最大值？若有，求出最值，并写出
8、解答过程；若没有，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-7|=7， |-7|的相反数是-7 故选B 先根据绝对值的性质计算，再根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 本题考查了绝对值的性质与互为相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键2.【答案】D【解析】解：从正面看应得到第一层有3个正方形，第二层从左面数第1个正方形上面有1个正方形，故选：D找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念轴对称
9、图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选A4.【答案】C【解析】解：设这件服装的进价为x元，由提异议，得 40%x=30070%-x， 解得：x=150 故选C 设这件服装的进价为x元，根据利润等于售价-进价=进价利润率建立方程求出其解即可 本题考查了销售问题在实际生活中的运用，利润=售价-进价=进价利润率的运用，解答时找到等量关系列出方程是关键5.【答案】C【解析】解：不等式2x+1-3，
10、移项，得2x-1-3， 合并，得2x-4， 化系数为1，得x-2 故选C 先解不等式，根据解集确定数轴的正确表示方法 本题考查了数轴表示不等式解集的方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6.【答案】A【解析】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：3-x0且x-40， 解得：x3 故选A 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解 本题考查的知识点为
11、：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数7.【答案】A【解析】解：由于点A是反比例函数xy=-6图象上的一点， 则AOB的面积=|k|=3 故选A 因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k| 本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义8.【答案】A【解析】解：从大到小排列此数据为：6、6、6、5、3、3、2、1、0，数据6出现了三次最多为众数； 3处在第5位，所以3为中位数
12、 所以本题这组数据的中位数是3，众数是6 故选A 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数9.【答案】A【解析】解：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，说法正确，故本项正确； 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，原说法错误，故本项错
13、误； 对角线相等的四边形不一定是矩形，原说法错误，故本项错误； 对角线垂直的矩形是正方形，原说法错误，故本项错误； 综上可只有得正确，共1个 故选A 根据平行四边形、菱形的性质及矩形、正方形的判定，结合各项进行判断即可 本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，关键是掌握几种常见规则图形的性质及判定，难度一般10.【答案】B【解析】解：由图象可知a0，b0，c0，abc0，错误； 把（1，2）代入抛物线解析式可得a+b+c=2，正确； 当x=-1时，y0，即a-b+c0，正确； 抛物线与x轴有2个交点，故=b2-4ac0，错误 故选B 由图象获取相关信息：系数a、b、c的符号，对称轴的位置，x=1时，对应的函数值，及抛物线与x轴（y轴）的交点情况 熟练掌握抛物线图象的性质，能利用图象得到相关信息11.【答案】C【解析】解：如右图所示，连接BC，AB 是直径，BCA=90，又A=25，CBA=90-25=65，DC是切线，BCD=A=25，D=CBA-BCD=65-25=40故选：C先连接BC，由于AB 是直径，可知BCA=90，而A=25，易求CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知DCB=A=25，再利用三角形外角性质可求D本题考查了直径所对的圆周角等于90、弦切角定理、三角形外角性质解题的关键是连接BC，构造
