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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 实数0、2、13、中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知3-x+2y=0，则2x-4y的值为（）A. 3B. 3C. 6D. 63. 为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（）A. B. C. D. 4. 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数
2、的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A. 甲比乙高B. 甲、乙一样C. 乙比甲高D. 不能确定5. 在ABC中，C90，tanA23，则sinA( )A. 21010B. 31010C. 21313D. 313136. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOE的大小为（）A. 100B. 110C. 120D. 1307. 下列长度的三条线段，可以组成三角形的是（）A. 10、5、4B. 3、4、2C. 1、11、8D. 5、3、88. 如图，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿射线BC向右平移得到
3、DCE，连接AD、BD，则下列四个结论：ADBC、ACBD、BDA=BDC、四边形ABED面积为43，其中错误的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）A. 15B. 12C. 13D. 1410. 在反比例函数y=kx（k0）的图象上有两点（-1，y1），（14，y2），则y1-y2的值是（）A. 负数B. 非正数C. 正数D. 不能确定11. 不等式组x12x+20的解集在数轴上表示出来，其对应的图形为（）A. 长方形B. 梯形C. 线段D. 射线12. 把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，交AD于
4、E，若AD=8，AB=4，则AE的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 当x=_时，分式x29x3的值为零14. 等腰三角形的一个内角为40，则顶角的度数为_ 15. 方程x（x-2）+2x-4=0的解是_ 16. 二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是_17. 如图，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转40到AED的位置，恰好使得ECAB，则CAB的大小为_ 18. 已知ABC的三个顶点坐标为A（5，0）、B（6，4）、C（3，0），将ABC以坐标原点O为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点B所对
5、应的点的坐标为_三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）19. 化简：62mm26m+9（1m3-1m+3）20. 法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸（如图）在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30的海面C处，当侦察机以1503米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度（结果保留三个有效数字，参考数据：21.414，31.732）四、解答题（本大题共4小题，共43.0分）21. 如图，在ABC中，AB=1，AC=2，现将ABC绕点C顺时针旋转
6、90得到ABC，连接AB，并有AB=3，求BAC的大小22. 如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=kx（x0）分别交于点C（-1，2）、D（a，1）（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1y2；（3）请把直线y1=x+m上，y1y2时的部分用黑色笔描粗一些23. 如图，已知AC是O的直径，ACB=60，连结AB，过A、B两点分别作O的切线，两切线交于点P，连接OP交AB于D（1）求证：OPBC；（2）求证：AD2=ODDP24. 已知二次函数y=-2x2+8x-4，根据要求完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法
7、化为y=a（x+h）2+k形式，并写出其图象的顶点C坐标、对称轴；（2）若它的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），求ABC的面积；（3）若它的图象与y轴交于D点，点P在其对称轴上，求PB+PD的最小值答案和解析1.【答案】B【解析】解：实数0、中，是开方开不尽的数、是无限不循环小数， ，是无理数 故选B 根据无理数及有理数的定义进行解答即可 本题考查的是无理数的定义，注意带根号的数要开不尽才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2.【答案】D【解析】解：3-x+2y=0， x-2y=3， 2x-4y=2（x-2y）=23=6 故
8、选：D根据3-x+2y=0，可得x-2y=3，应用代入法，求出2x-4y的值为多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简3.【答案】A【解析】解：由正比例函数和反比例函数的图象性质，可判断：消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为A故选A 主要利用正比例函数和反比例函数的图象性质解答 正比例函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线4.【答案】B【解析】解：由题意知，甲的平均数=8环
9、， 乙的平均数=8环， 所以从平均数看两个一样 故选B运用求平均数公式：=（x1+x2+x3+xn）分别求出甲、乙两名学生的平均数，再比较本题考查了平均数的概念一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数，它反映这组数据的平均水平5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同角三角函数关系，利用正切函数的定义，勾股定理得出AB的长是解题关键.根据正切函数的定义，勾股定理，可得AB的长，根据正弦函数的定义，可得答案.【解答】解：tanA=，设BC=2x，AC=3x，勾股定理，得AB=x，sinA=.故选C.6.【答案】D【解析】解：OA平分EOC，EOC=100， AOE=EOC=50， BOE=
10、180-AOE=130， 故选D 根据角平分线定义求出AOE，根据邻补角的定义求出即可 本题考查了角平分线定义和邻补角，能求出AOE的度数是解此题的关键7.【答案】B【解析】解：A、4+510，所以不能组成三角形； B、2+34，能组成三角形； C、1+811，不能组成三角形； D、5+3=8，不能组成三角形 故选：B 根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断 本题主要考查了三角形三边关系的运用，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边8.【答案】A【解析】解：ABC沿射线BC向右平移到DCE， AD=BC，ADBC，故选项A正确； 四边形ABCD为平行
11、四边形， 又ABC为等边三角形，AB=BC， 四边形ABCD为菱形， ACBD， 由平移可知：ACDE， 则DEBD，故选项B正确； ABC沿射线BC向右平移到DCE， AD=CE，ADCE， 四边形ACED为平行四边形， 由平移可得DCE也为等边三角形， DE=CE， 四边形ACED为菱形， BDA=BDC，选项C正确； 过A作AFBC，如图所示： ABC为边长为2的等边三角形， BF=CF=BC=1， 在RtABF中，AB=2，BF=1， 根据勾股定理得：AF=， 则S菱形ABCD=BCAF=2，选项D错误， 所以，错误的有1个， 故选A 利用平移的性质、等边三角形的判定和性质、等腰梯形的
12、判定、菱形的判定和性质对选项进行证明，从而得到正确答案 本题是一道涉及平移的性质、等边三角形的判定和性质、等腰梯形的判定和菱形的判定和性质结合求解的综合题考查了整体的数学思想和正确运算的能力9.【答案】B【解析】 解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF， O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F， ODAC，OEAB，OFBC，AD=AE，BE=BF， ODC=OFC=ACB=90， OD=OF， 四边形ODCF是正方形， CD=OD=OF=CF=1， AD=AE，BF=BE， AE+BE=AB=5， AD+BF=5， ABC的周长是：AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=5+1
13、+1+5=12 故选B 根据切线的性质得出ODC=OFC=ACB=90，得出正方形ODCF，求出CD=CF=1，根据切线长定理求出AD+BF=AE+BE=5，代入AC+BC+AB求出即可 本题考查了切线的性质，正方形的性质和判定，切线长定理，三角形的内切圆等知识点的应用，关键是求出CD、CF、AD+BF的长，主要考查学生运用定理进行计算的能力，题目比较典型，难度适中10.【答案】C【解析】解：k0， 反比例函数图象的两个分支分别位于第二四象限 -10，0， 点（-1，y1）在第二象限，点（，y2）在第四象限， y10，y20， y1-y20 故选C 先根据k0判断出函数图象所在的象限，进而判断出y1，y2的符号，据此可得出结论 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键11.【答案】C【解析】解：由2x+20，解得x-1， 由-x-1解得x1， 不等式组的解集是-1x1， 故选：C 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可 本题考查了解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）
