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1、 中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 下列计算正确的是（）A. |3|=3B. 30=0C. 31=3D. 9=32. 计算-2a2+a2的结果为（）A. 3aB. aC. 3a2D. a23. 下列运算正确的是（）A. 6a2=3aB. 23=(2)23C. a21a=aD. 188=24. 将5.49亿亿记作（）A. 5.491018B. 5.491016C. 5.491015D. 5.4910145. 已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）A. 平均数但不是中位数B. 平均数也
2、是中位数C. 众数D. 中位数但不是平均数6. 如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm则DC的长为（）A. 5 cmB. 2.5cmC. 2 cmD. 1 cm7. 若mn，下列不等式不一定成立的是（）A. m+2n+2B. 2m2nC. m2n2D. m2n28. 关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A. m3B. m3C. m3且m2D. m3且m29. 如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A. 30cm3B. 24cm3C. 15cm3D. 12cm310. 反比例函数y=-1x的图
3、象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x10x2，则下列结论正确的是（）A. y1y20B. y10y20D. y10y211. 已知函数y1=x2与函数y2=12x+3的图象大致如图若y1y2，则自变量x的取值范围是（）A. 32x2或x32C. 2x32D. x3212. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）A. 9B. 27C. 3D. 1013. 在ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A. 若ADBC，则四边形AEDF是矩形B.
4、 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形D. 若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形14. 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（）A. b24acB. ax2+bx+c6C. 若点(2,m)，(5,n)在抛物线上，则mnD. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）15. 分式方程1xx3=13x2的解为_16. 分解因式：xy2-2xy+2y=_17. 如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b0）与y轴交于点B，
5、连接AB，=75，则b的值为_18. 如图，AB是O的直径，AC与O相切于点A，连接OC交O于D，连接BD，若C=40，则B=_度19. 对于实数x，我们x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，-2.5=-3，若x+410=5，则x的取值范围是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20. 计算：2-1-3tan30+（2-1）0+12+cos60四、解答题（本大题共7小题，共61.0分）21. 解不等式组3(x1)5x+1x122x4，并写出它的所有非负整数解22. “学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐
6、校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为_；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是_23. 随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=_；n=_（2）写出
7、yA与x之间的函数关系式（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？24. 在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积25. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=kx（x0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2） （1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标26. 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，
8、然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（2）如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360），得到正方形OEFG；在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由27. 如图，抛物线y=ax2+bx-3经过点A（2，-3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且BDO=BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四
9、边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、-|-3|=-3，此选项正确；B、30=1，此选项错误；C、3-1=，此选项错误；D、=3，此选项错误故选：AA、根据绝对值的定义计算即可；B、任何不等于0的数的0次幂都等于1；C、根据负整数指数幂的法则计算；D、根据算术平方根计算，直接求9的算术平方根即可再比较结果即可本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂，解题的关键是掌握这些运算的运算法则2.【答案】D【解析】解：-2a2+a2， =-a2， 故选：D根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不
10、变）相加即可得出答案本题考查了合并同类项法则的应用，注意：系数是-2+1=-1，题目比较好，难度也不大，但是一道比较容易出错的题目3.【答案】D【解析】解：A、原式=6=3，故A错误；B、原式=-，故B错误；C、a2=a2=a，故C错误；D、原式=3-2=，故D正确故选：D根据二次根式的混合运算的相关知识进行解答需要注意的是，无论怎么化简、变形，原式值的符号不能改变熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待4.【答案】B【解析】解：一亿是1108， 一亿亿是1108108=1016， 则5
11、.49亿亿是5.491016， 故选：B一亿是1108，一亿亿是1108108=1016，即可得到答案本题考查科学记数法-表示较大的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键5.【答案】B【解析】解：45出现了三次是众数， 按从小到大的顺序排列得到第五，六个数分别为35，45，所以中位数为40； 由平均数的公式解得平均数为40； 所以40不但是平均数也是中位数 故选：B根据平均数，中位数，众数的概念求解即可此题考查学生对平均数，中位数，众数概念的掌握情况6.【答案】D【解析】解：连接OA，半径OCAB，AD=BD=AB=6=3（cm），OD=4cm，OA=5（cm），OC=OA=5cm，DC=O
12、C-OD=5-4=1（cm）故选：D首先连接OA，由半径OCAB，AB=6cm，根据垂径定理的即可求得AD的长，然后利用勾股定理即可求得半径的长，继而求得DC的长此题考查了垂径定理与勾股定理的知识此题比较简单，解题的关键是准确作出辅助线，然后利用垂径定理与勾股定理求解7.【答案】D【解析】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确； C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确； D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误； 故选：D根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、
13、C；根据不等式的性质3，可判断D本题考查了不等式的性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8.【答案】D【解析】解：关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根， m-20且0，即22-4（m-2）10，解得m3， m的取值范围是 m3且m2 故选：D根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac的意义得到m-20且0，即22-4（m-2）10，然后解不等式组即可得到m的取值范围本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根9.【答案】D【解析】解：由三视图可得：几何体为圆锥，所以圆锥的体积=cm3，故选：D根据三视图得出几何体为圆锥，再利用圆锥的体积公式解答即可此题考查三视图判定几何体，关键是
