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1、第 1 页 共 15 页 七年级 上 期中数学试卷七年级 上 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 1 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 与B 与C 与 1D 2 与 1 2 1 1 2 1 2 2 2 下列运算中 结果正确的是 A B 1 1 0 3 7 6 7 9 7 C D 1 4 3 4 1 2 5 2 3 10 3 下列比较大小的结果正确的是 A B C D 3 3 6 5 0 2 0 02 1 5 1 6 4 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 则下列结论正 确的是 A B C D 5 下列说法正确的是 A 0 除以任何
2、数都得 0 B 若 则 1 1 C 同号两数相除 取原来的符号 并把两数的绝对值相除 D 若 则0 6 一个数用 四舍五入 法取得的近似数为 29 8 则这个数不可能是 A B C D 29 84829 74929 80629 795 7 今年 1 5 月份 深圳市累计完成地方一般预算收入 216 58 亿元 数据 216 58 亿精 确到 第 2 页 共 15 页 A 百亿位B 亿位C 百万位D 百分位 8 下列说法 1 最大的负整数是 1 2 数轴上表示数 2 的点和 2 的点到原点距 离相等 3 1 61 104精确到百分位 4 a 5 一定比 a 大 5 23和 2 3 的值相等 正确
3、的有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 9 下列说法正确的是 A 的次数是 5 次B 不是整式52 2 3 2 C x 是单项式D 的次数是 7 次4 3 3 2 10 下列合并同类项中正确的是 A B C D 5 5 2 0 2 2 0 二 填空题 本大题共 10 小题 共 20 0 分 11 三角形的第一边长为 a b 第二边比第一边长 a 5 第三边为 2b 那么这个三角形 的周长是 12 当 x 时 2x 3 与 5 6x 互为相反数 13 如果数轴上的点 A 和点 B 分别代表 2 1 P 是到点 A 或者点 B 距离为 3 的点 那 么所有满足条件的点 P 到原点的距离之和
4、为 14 互为相反数的两个非零数的和为 商为 15 3 33 3 的结果是 1 3 16 有一列数 观察规律 并填写后面的数 5 2 1 4 17 我国 杂交水稻之父 袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产 820 千克 某 地今年计划栽插这种超级杂交稻 3000 亩 预计该地今年收获这种超级杂交稻的总 产量是 千克 用科学记数法表示 18 已知多项式 x3 4x2 1 与多项式 3xny 1 是同次多项式 则 n 19 若 3a2bn与 5amb4的差仍是单项式 则其差为 20 已知 A x2 x 1 B x 2 则 2A 3B 三 计算题 本大题共 4 小题 共 34 0 分 21 计算
5、 1 0 3 2 1 3 2 1 9 1 4 1 2 第 3 页 共 15 页 2 2 3 3 4 2 2 3 2 2 3 32 2 1 11 1 7 5 9 2 3 4 已知 a 8 b 2 且 a b b a 求 a b 的值 22 先化简再求值 1 2 x 3 3 1 x x2 2 x2 2x 其中 x 3 2 2 3 2 5 x y 4 3x 2y 3 2x 3y 其中 x 是绝对值最小的数 y 是最大的负 整数 23 一个人乘热气球旅行 在地面时测得温度是 8 当热气球升空后 测得高空温度 是 1 求热气球的高度 已知该地海拔每升高 1000 米 气温下降 6 24 计算 6 x2
6、10 5 x2 3 的值 其中 x 1 在运算过程中 杨军错把 x 1 写成 x 1 其结果却是正确的 你能找出其中的原因吗 第 4 页 共 15 页 四 解答题 本大题共 5 小题 共 26 0 分 25 化简 1 3k2 7k 4k2 3k 1 2 2k3 4k2 28 k3 2k2 4k 1 4 1 2 26 体育课全班女生进行了百米测验 达标成绩为 18 秒 下面是第一小组 8 名女生的 成绩记录 其中 表示成绩大于 18 秒 表示成绩小于 18 秒 1 0 80 1 2 0 10 0 5 0 6 这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒 27 若有理数 x y z 满足 x 1 2 2
7、x y 4 x 3z 0 求 x y z 的值 第 5 页 共 15 页 28 观察如图所示的总阵图和相应的等式 探究其中的规律 1 12 1 3 22 1 3 5 32 1 在 和 后面的横线上分别写上相应的等式 2 通过猜想写出第 n 个点阵图相应的等式 29 某剧场座位的排数与每排的座位数如下表 第几排1234 7 座位数 m2525 125 225 3 m 1 求出第 7 排的座位数 m 的值 2 写出用排数 n 表示座位数 m 的式子 3 利用上面 2 中得到的式子计算 当 n 12 时座位数 m 的值 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 2 与互
8、为倒数 不是互为相反数 故选项A错误 1 2 1 1 与 1 2互为相反数 故选项B 正确 1 2 1 1 2与 1 不是互为相反数 故选项C错误 2 2 2 与 2 不是互为相反数 故选项D错误 故选B 根据各个选项中的说法可以判断选项中的两个数是否互为相反数 从而可以 解答本题 本题考查有理数的乘方 相反数 绝对值 解答本题的关键是明确它们各自 的计算方法 2 答案 C 解析 解 A 1 1 2 故选项错误 B 故选项错误 C 故选项正确 D 5 2 3 6 故选项错误 故选C 根据有理数的加减运算法则 采用排除法 逐条分析计算即可判断 考查了有理数加减混合运算 方法指引 在一个式子里 有
9、加法也有减法 根据有理数减法法则 把减法都转化成加法 并写成省略括号的和的形 式 转化成省略括号的代数和的形式 就可以应用加法的运算律 使计算 简化 3 答案 D 解析 解 3 3 选项A 不符合题意 6 5 选项B 不符合题意 0 2 0 02 选项C 不符合题意 第 7 页 共 15 页 选项D 符合题意 故选 D 有理数大小比较的法则 正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切负 数 两个负数 绝对值大的其值反而小 据此判断即可 此题主要考查了有理数大小比较的方法 要熟练掌握 解答此题的关键是要 明确 正数都大于 0 负数都小于 0 正数大于一切负数 两个负数 绝 对值大的其值反而小
10、4 答案 C 解析 解 b 0 a a b a b 0 a b b 选项A 不符合题意 b 0 a a b a b 0 a b b 选项B 不符合题意 b 0 a a b a b 0 b a b a a b 选项C 符合题意 b 0 a a b a b 0 b a b a a b 选项D 不符合题意 故选 C 根据图示 可得 b 0 a a b 据此逐项判断即可 此题主要考查了有理数大小比较的方法 以及数轴的特征 一般来说 当数轴 方向朝右时 右边的数总比左边的数大 要熟练掌握 5 答案 D 解析 解 A 0 除以任何不为0 的数都得 0 不符合题意 B 若 a 1 则 a 不符合题意 第 8
11、 页 共 15 页 C 同号两数相除 取正 并把两数的绝对值相除 不符合题意 D 若 0 a 1 则 a 符合题意 故选D 利用有理数的除法法则 绝对值的代数意义 以及倒数定义判断即可 此题考查了有理数的除法 绝对值 以及倒数 熟练掌握运算法则及各自的 性质是解本题的关键 6 答案 B 解析 解 近似数为29 8 的范围为29 75 a 29 85 故选B 先根据近似数的精确度写出近似数为29 8 的范围 然后对各选项进行判断 本题考查了近似数和有效数字 从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末 位数字止 所有的数字都是这个数的有效数字 近似数与精确数的接近程度 可以用精确度表示 一般有 精
12、确到哪一位 保留几个有效数字等说法 7 答案 C 解析 解 根据分析得 216 58亿元精确到百万位 故选C 考查近似数的精确度 要求由近似数能准确地说出它的精确度 216 58亿元 中的 5虽然是小数点后的第一位 但它表示 5 千万 同样8 表示 8 百万 所以 216 58亿元精确到百万位 本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻 这是一个非常好的题 目 许多同学不假思考地误选D 通过该题培养学生认真审题的能力和端正 学生严谨治学的态度 8 答案 B 解析 解 最大的负整数是 1 所以 1 正确 数轴上表示数 2 的点和 2 的点到原点距离相等 所以 2 正确 1 61 104精确到百
13、位 所以 3 错误 a 5 大于或等于 a 所以 4 错误 23和 2 3的值相等 所以 正确 故选B 根据有理数的分类对 1 进行判断 根据数轴上表示数的方法对 2 进行判断 根据近似数的精确度对 3 进行判断 利用 a 0时 a 5 a 可对 4 进行判断 根 据乘方的意义对 5 进行判断 本题考查了近似数和有效数字 从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末 第 9 页 共 15 页 位数字止 所有的数字都是这个数的有效数字 近似数与精确数的接近程度 可以用精确度表示 一般有 精确到哪一位 保留几个有效数字等说法 也考 查了数轴 9 答案 C 解析 解 A 52a2b 的次数是 3 次
14、故本选项错误 B 2x 是整式 故本选项错误 C x 是单项式 该说法正确 故本选项正确 D 4xy3 3x2y 的次数是 4 次 故本选项错误 故选C 根据多项式 单项式 单项式次数的定义求解 本题考查了单项式和多项式的知识 解答本题的关键是掌握单项式次数 多 项式次数的定义 10 答案 D 解析 解 A 5xy xy 4xy 故此选项错误 B m m 2m 故此选项错误 C y y 2y 故此选项错误 D 2xy 2xy 0 正确 故选 D 直接利用合并同类项法则合并求出答案 此题主要考查了合并同类项 正确掌握运算法则是解题关键 11 答案 3a 4b 5 解析 解 根据题意得 a b a
15、 b a 5 2b a b 2a b 5 2b 3a 4b 5 则这个三角形的周长是 3a 4b 5 故答案为 3a 4b 5 根据题意表示出第二边 进而求出周长即可 此题考查了整式的加减 熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解本题的 关键 12 答案 1 解析 解 根据题意得 2x 3 5 6x 0 解得 x 1 故答案为 1 第 10 页 共 15 页 利用相反数性质列出方程 求出方程的解即可得到 x 的值 此题考查了解一元一次方程 以及相反数 熟练掌握相反数的性质是解本题 的关键 13 答案 12 解析 解 则到点 A 的距离是 3 的点有 5 1 到点 B 的距离是 3 的点有 2 4
16、 那么所有满足条件的点 P 到原点的距离之和是 5 1 2 4 12 根据两点间的距离计算方法 数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点 间的距离 根据距离和已知一点的坐标正确计算另一点的坐标 左减右加 最后计算的是 到原点的距离和 即是绝对值的和 14 答案 0 1 解析 解 a 与 a 互为相反数 a a 0 1 故答案为 0 1 根据相反数的意义 可得答案 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个 正数的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 不要把相 反数的意义与倒数的意义混淆 15 答案 246 解析 解 3 33 3 3 27 3 3 243 246 故答案为 246 首先计算乘方 然后计算除法和乘法 最后计算减法 求出算式 3 33 3 的 结果是多少即可 此题主要考查了有理数的混合运算 要熟练掌握 注意明确有理数混合运算 顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 同级运算 应按从左到右的顺序进行 计算 如果有括号 要先做括号内的运算 第 11 页 共 15 页 16 答案 7 10 解析 解 4 3 7 7 3 10 所以数列为
