《山东省临沂市九年级（上）期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市九年级（上）期中数学试卷（含答案）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 18 页 九年级 上 期中数学试卷九年级 上 期中数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 14 小题 共 42 0 分 1 下列关于 x 的方程中 是一元二次方程的是 A B C D 2 1 1 2 2 2 1 0 2 1 1 2 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2 0 的一个根为 1 则另一个根为 A 1B C 2D 1 2 4 如图 若 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 ABD 55 则 BCD 的度数为 A 35 B 45 C 55 D 75 5 抛物线 y x2 4x
2、1 可以由抛物线 y x2平移得到 则下列平移过程正确的是 A 先向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 B 先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 C 先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 D 先向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 第 2 页 共 18 页 6 已知三角形的两边长分别为 2 和 4 第三边的长是方程 x2 4x 3 0 的解 则这个三 角形的周长为 A 3B 9C 7 或 9D 7 7 已知点 P 关于 x 轴的对称点 P1的坐标是 2 3 那么点 P 关于原点的对称点 P2 的坐标是 A B C D 3 2 2 3 2 3 2 3 8 已知
3、关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值 范围是 A B C 且D 2 2 1 2 3 1 3 2 3 2 1 2 1 3 10 体育局要组织一次篮球赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排 28 场比赛 设应邀请 x 队参加比赛 则可列方程为 A B C D 1 28 1 28 1 2 1 28 1 2 1 28 11 已知函数 y k 3 x2 2x 1 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 A B C 且D 且 4 4 4 3 4 3 12 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知不等式 ax2 bx
4、 c 0 的解集是 A 1 5 C 且 5 D 或 5 13 如图 点O是 ABC的内切圆的圆心 若 BAC 80 则 BOC A 130 B 100 C 50 D 65 第 3 页 共 18 页 14 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下四个结论 abc 0 a b c 0 a b 4ac b2 0 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 15 已知代数式的值 x2 3x 5 的值为 7 则代数式 3x2 9x 1 的值为 16 如图 AB 是 O 的弦 AB 长为 8 P 是
5、O 上一个动点 不与 A B 重合 过点 O 作 OC AP 于点 C OD PB 于点 D 则 CD 的长为 17 某一型号飞机着陆后滑行的距离 y 单位 m 与滑行时间 x 单位 s 之间的函 数关系式是 y 60 x 1 5x2 该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来 18 如图 COD 是 AOB 绕点 O 顺时针旋转 40 后得到的图 形 若点 C 恰好落在 AB 上 且 AOD 的度数为 90 则 B 的度数是 19 如图 O 的半径 OD 弦 AB 于点 C 连结 AO 并延长交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC 的长为 三 计算题 本大题共 1 小题 共
6、 12 0 分 20 解方程 1 x2 4x 32 0 2 3x x 3 x2 9 第 4 页 共 18 页 四 解答题 本大题共 5 小题 共 51 0 分 21 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 3 5 B 2 1 C 1 3 1 若 ABC 经过平移后得到 A1B1C1 已知点 C1的坐标为 4 0 写出顶点 A1 B1的坐标 2 若 ABC 和 A2B2C2关于原点 O 成中心对称图形 写出 A2B2C2的各顶点的坐 标 3 将 ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90 得到 A3B3C3 写出 A3B3C3的各顶 点的坐标 22 某地 2014 年
7、为做好 精准扶贫 投入资金 1280 万元用于异地安置 并规划投入 资金逐年增加 2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 1 从 2014 年到 2016 年 该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少 2 在 2016 年异地安置的具体实施中 该地计划投入资金不低于 500 万元用于优 先搬迁租房奖励 规定前 1000 户 含第 1000 户 每户每天奖励 8 元 1000 户以 后每户每天补助 5 元 按租房 400 天计算 试求今年该地至少有多少户享受到优先 搬迁租房奖励 第 5 页 共 18 页 23 一个边长为4 的等边三角形ABC 与 O 等高 如图 放置
8、O 与 BC 相切于点 C O 与 AC 相交于点 E 1 求 CE 的长 2 求阴影部分的面积 24 某商店原来平均每天可销售某种水果 200 千克 每千克可盈利 6 元 为减少库存 经市场调查 如果这种水果每千克降价 1 元 则每天可多售出 20 千克 1 设每千克水果降价 x 元 平均每天盈利 y 元 试写出 y 关于 x 的函数表达式 2 若要平均每天盈利 960 元 则每千克应降价多少元 25 如图 抛物线 y x2 3x 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相 5 4 交于点 C 点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点 过点 D 作 y 轴的平行线 与直线 BC 相交于点 E
9、 1 求直线 BC 的解析式 2 当线段 DE 的长度最大时 求点 D 的坐标 第 6 页 共 18 页 第 7 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 A 不是一元二次方程 故此选项不符合题意 B 不是一元二次方程 故此选项不符合题意 C 是一元二次方程 故此选项符合题意 D 不是一元二次方程 故此选项不符合题意 故选 C 根据只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫一元二次 方程进行分析即可 此题主要考查了一元二次方程的定义 关键是掌握判断一个方程是否是一元 二次方程应注意抓住 5 个方面 化简后 一个未知数 未知数的最高次数 是 2 二次项的系数
10、不等于 0 整式方程 2 答案 B 解析 解 A 此图形是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项错误 B 此图形是中心对称图形 也是轴对称图形 故此选项正确 C 此图形是中心对称图形 不是轴对称图形 故此选项错误 D 此图形是中心对称图形 不是轴对称图形 故此选项错误 故选 B 根据中心对称图形的定义 旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称 图形 轴对称图形的定义 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能 够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 即可判断出 答案 本题考查了中心对称图形与轴对称图形 掌握中心对称图形与轴对称图形的 概念即可 属于基础题 3 答案 C
11、解析 解 设x1 x2是关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2 0 的两个根 由韦达定理 得 x1 x2 2 即 x2 2 解得 x2 2 即方程的另一个根是 2 故选C 根据一元二次方程的根与系数的关系 x1 x2 来求方程的另一个根 第 8 页 共 18 页 此题主要考查了根与系数的关系 在利用根与系数的关系 x1 x2 x1 x2 时 要注意等式中的 a b c 所表示的含义 4 答案 A 解析 解 连接 AD AB 是 O 的直径 ADB 90 ABD 55 A 90 ABD 35 BCD A 35 故选A 首先连接 AD 由直径所对的圆周角是直角 即可求得 ADB 90 由直角三
12、角形的性质 求得 A 的度数 又由在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周 角相等 即可求得 BCD 的度数 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质 此题比较简单 注意掌握辅助 线的作法 注意直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中 同弧或等弧所 对的圆周角相等定理的应用 5 答案 B 解析 解 抛物线y x2 4x 1 可化为y x 2 2 3 把抛物线y x2先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位即可得到抛物线 y x 2 2 3 故选B 先将抛物线y x2 4x 1 化为y x 2 2 3 的形式 再根据函数图象平移的法则 进行解答 本题考查的是二次函数的图象与几何变换 熟知 上加下减
13、 左加右减 的法则 是解答此题的关键 6 答案 B 解析 解 x2 4x 3 0 x 1 x 3 0 x 1 0 或 x 3 0 所以 x1 1 x2 3 因为1 2 4 第 9 页 共 18 页 所以三角形第三边长为3 所以三角形的周长为2 3 4 9 故选B 先利用因式分解法解方程得到 x1 1 x2 3 再根据三角形三边的关系得到三 角形第三边长为3 然后计算三角形的周长 本题考查了解一元二次方程 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解求出 方程的解的方法 这种方法简便易用 是解一元二次方程最常用的方法 也 考查了三角形三边的关系 7 答案 D 解析 解 点 P 关于 x轴的对称点 P1
14、的坐标是 2 3 点 P 的坐标是 2 3 点 P 关于原点的对称点 P2的坐标是 2 3 故选D 平面直角坐标系中任意一点 P x y 关于 x轴的对称点的坐标是 x y 关 于 y轴的对称点的坐标是 x y 关于原点的对称点是 x y 考查了平面内两个点关于坐标轴对称和原点对称的坐标关系 8 答案 C 解析 解 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 解得 a 2 且 a 1 故选C 根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于 a 的一元一次不等式 组 解之即可得出结论 本题考查一元二次方程的定义 根的判别式以及解一元一次不等式组 根据 一元二次方
15、程的定义结合根的判别式列出关于 a 的一元一次不等式组是解题 的关键 9 答案 A 解析 解 二次函数的解析式为y x 1 2 m 抛物线的对称轴为直线x 1 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 点 C 离直线x 1 最远 点 A 离直线x 1 最近 抛物线开口向下 第 10 页 共 18 页 y1 y2 y3 故选 A 先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x 1 然后比较三个点离 直线x 1 的远近得到 y1 y2 y3的大小关系 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征 二次函数图象上点的坐标满足其 解析式 10 答案 C 解析 解 设邀请x 个队 每个队都要赛 x 1 场 但两
16、队之间只有一场比赛 由题意得 x x 1 28 故选C 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 x 个球队比赛总场数 x x 1 由 此可得出方程 本题考查了由实际问题抽象一元二次方程的知识 解决本题的关键是读懂题 意 得到总场数与球队之间的关系 11 答案 B 解析 解 当 k 3 0时 k 3 x2 2x 1 0 b2 4ac 22 4 k 3 1 4k 16 0 k 4 当 k 3 0时 y 2x 1 与 x轴有交点 故选 B 分为两种情况 当 k 3 0时 k 3 x2 2x 1 0 求出 b2 4ac 4k 16 0 的解 集即可 当 k 3 0时 得到一次函数 y 2x 1 与 x轴有交点 即可得到答案 本题主要考查对抛物线与 x轴的交点 根的判别式 一次函数的性质等知识 点的理解和掌握 能进行分类求出每种情况的 k 是解此题的关键 12 答案 D 解析 解 由图象得 对称轴是 x 2 其中一个点的坐标为 5 0 图象与 x轴的另一个交点坐标为 1 0 利用图象可知 ax2 bx c 0 的解集即是 y 0 的解集 x 1 或 x 5 故选 D 第 11 页 共 18 页 利
