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1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列计算正确的是（）A. a0=0B. a+a2=a3C. (2a)(3a)=6aD. 21=122. 下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 圆锥4. 据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元将82000000000用科学记数法表示为（）A. 0.821011B. 8.21010C. 8.2109D. 821095. 如图，
2、将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A. 90B. 120C. 160D. 1806. 如图，OP平分MON，PAOA于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的值为（）A. 1B. 2C. 大于2D. 不小于27. 设a，b是方程x2+x-2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（）A. 2009B. 2010C. 2011D. 20128. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A. 12B. 13C. 16D. 189. 已知圆O1、圆
3、O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A. 相交或相切B. 相切或相离C. 相交或内含D. 相切或内含10. 下列命题中，真命题是（）A. 若ab，则cacbB. 投一枚硬币10次，有8次正面朝上，则第11次投硬币反面朝上的机会较大C. 点M(x1,y1)，点N(x2,y2)都在反比例函数y=1x的图象上，若x1y2D. 甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S甲2=3.2，S乙2=2.4，这过程中乙发挥比甲更稳定11. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac；b0；y随
4、x的增大而减小；若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2，上述4个判断中，正确的是（）A. B. C. D. 12. 如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A. 231B. 210C. 190D. 171二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13. 16的平方根是_14. 函数y=5x+1x3中自变量x的取值范围是_15. 若关于x的分式方程m1x1=2的解为非负数，则m的取值范围是_16. 如图，ACB=60，直径为4
5、cm的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_cm17. 函数y1=x(x0)，y2=4x(x0)的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；当x2时，y2y1；当x=1时，BC=3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18. （1）化简求值：（1-xx1）1x2x，用你喜欢的数代入求值（2）计算：|1-2|-2sin45+（-3.14）0+2-219. 我市为了进一步落实国务院“家电下乡”政策，家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机
6、四种产品，我市一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度四种产品共销售_台；（2）该商场一季度洗衣机销售的数量占四种产品销售总量的_%；（3）补全条形统计图和扇形统计图20. 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF45，再向前行走100米到点D处，测得BDF60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离21. 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）四
7、边形ABCD的边至少满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由22. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？23. 已知，如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=12OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，
8、求弦AD的长24. 抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方（1）如图1，若P（1，-3）、B（4，0），求该抛物线的解析式；若D是抛物线上一点，满足DPO=POB，求点D的坐标；（2）如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、a0=1（a0），故此选项错误； B、a+a2，无法计算，故此选项错误； C、（2a）-（3a）=-a，故此选项错误； D、2-1=，正确 故选：D分别利用零指数幂的性
9、质以及结合合并同类项法则以及负指数幂的性质分别化简求出答案此题主要考查了零指数幂的性质以及合并同类项以及负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键2.【答案】C【解析】解：是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； 轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意 综上可得符合题意 故选C根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合3
10、.【答案】A【解析】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱 故选：A根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从而得出答案本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查4.【答案】B【解析】解：82000000000=8.21010 故选B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于82000000000有11位，所以可以确定n=11-1=10此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中
11、1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】D【解析】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90-a， 所以AOC+BOD=90+a+90-a=180 故选：D因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解6.【答案】D【解析】解：OP平分MON，PAON于点A，PA=2，点P到OM的距离等于2，而点Q是射线OM上的一个动点，PQ2故选D由OP平分MON，PAON于点A，PA=2，根据角平分线的性质得到点P到OM的距离等于2，再根据直线外
12、一点与直线上所有点的连线段中垂线段最短即可得到PQ2本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等也考查了垂线段最短7.【答案】C【解析】解：把x=a代入方程x2+x-2012=0得：a2+a-2012=0，a2+a=2012，a，b是方程x2+x-2012=0的两个根，a+b=-1，a2+2a+b=a2+a+a+b=2012+（-1）=2011.故选C.把x=a代入方程x2+x-2012=0得出a2+a-2012=0，求出a2+a=2012，根据根与系数的关系得出a+b=-1，代入求出即可本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（
13、a0）的两个根为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=.8.【答案】C【解析】解：如图：一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，两次都摸到红球的概率是=故选：C列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况占总情况的多少即可列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9.【答案】A【解析】解：当两圆外切时，切点A能满足AO1=3，当两圆相交时，交点A能满足AO1=3， 当两圆内切时，切点A能满足AO1=3， 所以，两圆相交或相切 故选：A根据圆与圆的五种位置关系，分类讨论本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法10.【答案】D
14、【解析】解：A、若ab，则c-ac-b，故错误，是假命题； B、投一枚硬币10次，有8次正面朝上，则第11次投硬币反面朝上的概率仍然为，故错误，是假命题； C、点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y=的图象上，若0x1x2，则y1y2，故错误，是假命题； D、甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S=3.2，S=2.4，这过程中乙发挥比甲更稳定，正确，是真命题， 故选D利于不等式的性质、概率的意义、反比例函数的性质及方差的意义分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、概率的意义、反比例函数的性质及方差的意义，难度不大11.【
