《陕西省宝鸡市 九年级（上）期中数学试卷-(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省宝鸡市 九年级（上）期中数学试卷-(含答案)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 九年级 上 期中数学试卷九年级 上 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 方程 x2 3x 的解为 A B 3 0 C D 1 0 2 3 1 0 2 3 2 矩形 菱形 正方形都具有的性质是 A 对角线相等B 对角线互相垂直 C 对角线互相平分D 对角线平分对角 3 在一个不透明的口袋中 装有 5 个红球和 2 个白球 它们除颜色外都相同 从中任 意摸出有一个球 摸到红球的概率是 A B C D 1 5 2 5 2 7 5 7 4 长度为下列各组数据的线段 单位 cm 中 成比例的是 A 1 2 3 4B 6 5
2、 10 15C 3 2 6 4D 15 3 4 10 5 已知 x1 x2是一元二次方程 x2 4x 1 0 的两个根 则 等于 1 1 1 2 A B C 1D 4 4 1 6 如图 在 ABC 中 DE BC AD 6 DB 3 AE 4 则 EC 的 长为 A 1B 2C 3D 4 7 某果园 2013 年水果产量为 100 吨 2015 年水果产量为 196 吨 求该果园水果产量 的年平均增长率 设该果园水果产量的年平均增长率为 x 则根据题意可列方程为 第 2 页 共 15 页 A B 196 1 2100 1 2 196 C D 196 1 2 100100 1 2 196 8 如
3、图 CD 是 Rt ABC 的中线 ACB 90 AC 8 BC 6 则 CD 的长是 A 2 5 B 3 C 4 D 5 9 如图 在 ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 EC 交对 角线 BD 于点 F 则 EF FC 等于 A 3 2B 3 1C 1 1D 1 2 10 如图 菱形 ABCD 中 AB 2 A 120 点 P Q K 分别为线段 BC CD BD 上的任意一点 则 PK QK 的最小值为 A 2B C D 32 22 3 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 11 在比例尺为 1 400000 的地图上 某条道路的长为 7cm 则该道路的实际长度是 km
4、 12 若 3 2b 3d 0 则 2 3 2 3 13 从装有 a 个球的暗袋中随机的摸出一个球 已知袋中有 5 个红球 通过大量的实验 发现 摸到红球的频率稳定在 0 25 左右 可以估计 a 约为 14 已知关于 x 的方程 m 1 x 2x 3 0 是一元二次方程 则 m 的值为 此 2 1 时方程根的情况为 15 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 16 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6cm 点 E F 分别是边 BC AD 上一点 将矩形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 C D 分别落在点 C D 处 若 C E AD 则 EF 的长为 cm 第 3 页
5、共 15 页 17 某剧院举办文艺演出 经调研 如果票价定为每张 30 元 那么 1200 张门票可以全 部售出 如果票价每增加 1 元 那么售出的门票就减少 20 张 要使门票收入达到 38500 元 票价应定为多少元 若设票价为 x 元 则可列方程为 18 如图 在边长为 6cm 正方形 ABCD 中 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点B以1cm s的速度移动 点Q从点B开始沿BC和CD 边向 D 点以 2cm s 的速度移动 如果点 P Q 分别从 A B 同时出发 其中一点到终点 另一点也随之停止 过了 秒钟后 PBQ 的面积等于 8cm2 三 解答题 本大题共 6 小题 共 66
6、 0 分 19 计算 1 x 3 2 2x 3 x 因式分解法 2 2y2 5y 7 公式法 3 y2 4y 3 0 配方法 20 如图 已知E是矩形ABCD的边CD上一点 BF AE于F 试 说明 ABF EAD 21 如图 已知 BD 是矩形 ABCD 的对角线 1 用直尺和圆规作线段 BD 的垂直平分线 分别交 第 4 页 共 15 页 AD BC 于 E F 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 连结 BE DF 问四边形 BEDF 是什么四边形 请说明理由 22 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长 为 12m 的住房墙 另外三边用 25m 长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直
7、于住房墙的一边留一个 1m 宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为 80m2 23 小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票 她和哥哥两人都很想去观看 可门票只有一 张 读九年级的哥哥想了一个办法 拿了八张扑克牌 将数字为 1 2 3 5 的四 张牌给小莉 将数字为 4 6 7 8 的四张牌留给自己 并按如下游戏规则进行 小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张 然后将抽出的两张牌数字相加 如果 和为偶数 则小莉去 如果和为奇数 则哥哥去 1 请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果 2 哥哥设计的游戏规则公平吗 为什么 若不公平 请设计一种公平的游戏规 则 24
8、已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外角 CAM 的平分线 CE AN 垂足为点 E 1 求证 四边形 ADCE 为矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正 方形 并给出证明 第 5 页 共 15 页 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 x2 3x 0 x x 3 0 则x 0 或 x 3 0 解得 x 0 或 x 3 故选 D 因式分解法求解可得 本题主要考查解一元二次方程的能力 熟练掌握解一元二次方程的几种常用 方法 直接开平方法 因式分解法 公式法 配方法 结合方程的特点选择合适
9、简便的方法是解题的关键 2 答案 C 解析 解 A 对角线相等 菱形不具有此性质 故本选项错误 B 对角线互相垂直 矩形不具有此性质 故本选项错误 C 对角线互相平分 正方形 菱形 矩形都具有此性质 故本选项正确 D 对角线平分对角 矩形不具有此性质 故本选项错误 故选 C 根据正方形的性质 菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项 从而得到 答案 此题考查了矩形 菱形 正方形的对角线的性质 注意掌握正方形的对角线 垂直平分且相等 矩形的对角线互相平分且相等 菱形的对角线互相垂直平 分 正方形 矩形 菱形都具有的特征是对角线互相平分 3 答案 D 解析 解 袋子中球的总数为5 2 7 而红球有
10、5 个 则摸出红球的概率为 故选D 先求出袋子中球的总个数及红球的个数 再根据概率公式解答即可 此题考查概率的求法 如果一个事件有n种可能 而且这些事件的可能性相同 其中事件 A 出现m 种结果 那么事件 A 的概率 P A 4 答案 C 解析 解 A 1 4 2 3 故本选项错误 B 5 15 6 10 故本选项错误 C 2 6 3 4 故选项正确 第 7 页 共 15 页 D 3 15 4 10 故选项错误 故选C 根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积 则四条线段叫成比 例线段 对每一项进行分析即可 此题考查了比例线段 用到的知识点是成比例线段的概念 注意在相乘的时 候 最小的
11、和最大的相乘 另外两个相乘 看它们的积是否相等 5 答案 D 解析 解 x1 x2是一元二次方程 x2 4x 1 0 的两个根 x1 x2 4 x1 x2 1 4 故选D 根据根与系数的关系可得 x1 x2 4 x1 x2 1 将 通分后可得 再 代入 x1 x2 4 x1 x2 1 即可求出结论 本题考查了根与系数的关系 根据根与系数的关系找出 x1 x2 4 x1 x2 1 是 解题的关键 6 答案 B 解析 解 DE BC 即 解得 EC 2 故选 B 根据平行线分线段成比例可得 代入计算即可解答 本题主要考查平行线分线段成比例 掌握平行线分线段所得线段对应成比例 是解题的关键 7 答案
12、 D 解析 解 2014 年的产量为100 1 x 2015 年的产量为100 1 x 1 x 100 1 x 2 即所列的方程为100 1 x 2 196 第 8 页 共 15 页 故选 D 2015 年的产量 2013 年的产量 1 年平均增长率 2 把相关数值代入即可 考查列一元二次方程 得到 2015 年产量的等量关系是解决本题的关键 8 答案 D 解析 解 ACB 90 AC 8 BC 6 AB 10 CD 是 Rt ABC 的中线 CD AB 10 5 故选D 利用勾股定理列式求出 AB 再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一 半解答 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
13、半的性质 勾股定理 是 基础题 熟记性质是解题的关键 9 答案 D 解析 解 ABCD 故 AD BC DEF BCF 点 E 是边AD 的中点 AE DE AD 故选 D 根据题意得出 DEF BCF 进而得出 利用点 E 是边AD 的中点 得出答案即可 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识 得 出 DEF BCF 是解题关键 10 答案 B 解析 解 如图 菱形 ABCD 中 AB 2 A 120 AD 2 ADC 60 过A 作 AE CD 于 E 则AE P Q AE AD cos60 2 第 9 页 共 15 页 点 P 到 CD 的距离为 PK QK 的最
14、小值为 故选 B 根据轴对称确定最短路线问题 作点 P 关于 BD 的对称点 P 连接 P Q 与 BD 的交点即为所求的点 K 然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段 最短的性质可知 P Q CD时PK QK 的最小值 然后求解即可 本题考查了菱形的性质 轴对称确定最短路线问题 熟记菱形的轴对称性和 利用轴对称确定最短路线的方法是解题的关键 11 答案 28 解析 解 设该道路的实际长度是 xkm 根据题意得 7 x 1 400000 解得 x 2800000cm 28 km 所以该道路的实际长度是 28km 故答案为28 设该道路的实际长度是 xkm 利用比例尺的意义得到 7 x 1
15、 400000 然后利 用比例性质求出 x 再把单位化为km 即可 本题考查了比例线段 对于四条线段 a b c d 如果其中两条线段的比 即它 们的长度比 与另两条线段的比相等 如 a b c d 即 ad bc 我们就说这四 条线段是成比例线段 简称比例线段 理解比例尺的意义 12 答案 3 解析 解 3 3 3 故答案为 3 先将两个比例整理 再根据等比性质求解即可 本题考查了比例的性质 主要利用了等比性质 需熟记 13 答案 20 解析 解 a 个球中红球有 5 个 通过大量重复摸球实验后发现 摸到红球的频率稳 定在 0 25 0 25 a 20 故答案为 20 在同样条件下 大量反复
16、试验时 随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近 可以从比例关系入手 根据红球的个数除以总数等于频率 求解即可 第 10 页 共 15 页 此题主要考查了利用频率估计概率 解答此题的关键是利用红球的个数除以 总数等于频率 14 答案 1 方程无解 解析 解 关于 x 的方程 m 1 x 2x 3 0 是一元二次方程 解得 m 1 原方程为 2x2 2x 3 0 22 4 2 3 20 0 原方程无解 故答案为 1 方程无解 由一元二次方程的定义结合二次系数非零即可得出关于 m 的一元二次方程 及一元一次不等式 解之即可得出 m 的值 将其代入原方程再根据根的判别 式 20 0 由此即可得出方程无解 本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式 根据一元二次方程的定义 结合二次系数非零列出关于 m 的一元二次方程及一元一次不等式是解题的 关键 15 答案 矩形 解析 已知 AC BD E F G H分别为各边的中点 连接点E F G H 求证 四边形 EFGH 是矩形 证明 E F G H 分别为各边的中点 EF AC GH AC EH BD FG BD 三角形的中位线 平行于第三边 四边形
