《湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）入学数学试卷-普通用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级（上）入学数学试卷-普通用卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 21 页 湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级 上 入学数学试湖南省长沙市麓山国际实验学校九年级 上 入学数学试 卷卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列说法中不正确的是 A 抛掷一枚硬币 硬币落地时正面朝上是随机事件 B 把 4 个球放入三个抽屉中 其中一个抽屉中至少有 2个球是必然事件 C 任意打开七年级下册数学教科书 正好是 97页是确定事件 D 一个盒子中有白球 m个 红球 6 个 黑球 n个 每个球除了颜色外都相同 如 果从中任取一个球 取得的是红球的概率与不是红球的概率相同 那么 m与 n 的和 是
2、6 2 一次函数 y 2x 3 的图象不经过的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 用配方法解方程 x2 6x 4 0时 配方后得的方程为 A x 3 2 5 B x 3 2 13 C x 3 2 5 D x 3 2 13 4 如图 ABC 为 O的内接三角形 AB 为 O的直径 点 D在 O 上 ADC 54 则 BAC的度数等于 A 36 B 44 C 46 D 54 5 如图 PA PB 为 O的切线 A B 分别为切点 APB 60 点 P到圆心 O的距离 OP 2 则 O 的 半径为 A 1 2 B 1 C 3 2 D 2 6 小明把如图所示的平行四边形
3、纸板挂在墙上 玩飞镖游戏 每次飞镖均落在纸板上 且落在纸板的任何一个点的机会都相等 则飞镖落在阴影区域的概率是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 第 2 页 共 21 页 7 已知点 M 1 a 和点 N 2 b 是一次函数 y k 2 x 3 图象上的两点 若 a b 则 k 的取值范围是 A k 2 B k 0 C k 2 D k 2 8 若关于 x的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 k的取值范围 是 A k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 且 k 0 D k 1 且 k 0 9 如图 函数y 2x和y ax 4的图象相交于点A m 3
4、 则不等式 2x ax 4的解集为 A x 3 2 B x 3 C x 3 2 D x 3 10 如图是油路管道的一部分 延伸外围的支路恰好构成 一个直角三角形 两直角边分别为 6m和 8m 按照输 油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道 则 O到 三条支路的管道总长 计算时视管道为线 中心 O为 点 是 A 2m B 3m C 6m D 9m 二 填空题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 11 方程 2 2 的解是 12 函数 1中 自变量 x的取值范围是 13 将一次函数 y 3x 1 的图象沿 y轴向上平移 3个单位后 得到的图象对应的函数关系 式为 14 五张分别写有 1 2
5、 0 4 5的卡片 除数字不同以外 其余都相同 现从中 任意取出一张卡片 则该卡片上的数字是负数的概率是 15 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个等腰三角形的周长为 16 学校新开设了航模 彩绘 泥塑三个社团 如果征征 舟舟两名同学每人随机选择 参加其中一个社团 那么征征和舟舟选到同一社团的概率为 17 如图 在 Rt ABC中 C 90 A 60 BC 4cm 以点 C为圆心 以 3cm长为半径作圆 则 C与 AB 的位置关 系是 18 如图 AB 是 O 的弦 AB 长为 8 P 是 O 上一个动点 不 与 A B 重合 过点 O作 OC AP 于点 C OD
6、 PB于点 D 则 CD的长为 第 3 页 共 21 页 19 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 AB 的延长线上 CD 切 O于点 D 连接 AD 若 A 25 则 C 度 20 已知关于 x 的方程 x2 a b x ab 1 0 x1 x2是此方程的两个实数根 现给出三 个结论 x1 x2 x1x2 ab x12 x22 a2 b2 则正确结论的序号是 填 上你认为正确结论的所有序号 三 计算题 本大题共 2 小题 共 12 0 分 21 x 3x 2 4 6x 22 某学习小组由 3 名男生和 1 名女生组成 在一次合作学习后 开始进行成果展示 1 如果随机抽取 1名同学单独展示
7、 那么女生展示的概率为 2 如果随机抽取 2名同学共同展示 求同为男生的概率 四 解答题 本大题共 7 小题 共 56 0 分 23 2 2 2 1 0 24 已知某市 2013 年企业用水量 x 吨 与该月应交的水费 y 元 之间的函数关系如 图 1 当 x 50 时 求 y关于 x的函数关系式 2 若某企业 2013 年 10月份的水费为 620元 求该企业 2013年 10 月份的用水 量 第 4 页 共 21 页 25 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架 如图 1 若不计木条的厚度 其俯视图如图 2 所示 已知 AD垂直平分 BC AD BC 48cm 求圆柱形饮水桶的底 面半
8、径的最大值 26 如图 AB为 O的直径 AC DC为弦 ACD 60 P为AB延长线上的点 APD 30 1 求证 DP是 O的切线 2 若 O 的半径为 3cm 求图中阴影部分的面积 第 5 页 共 21 页 27 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游 推出了如下收费标准 某单位组织员工去天水湾风景区旅游 共支付给春秋旅行社旅游费用 27000元 请 问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游 28 某商店销售 10 台 A型和 20 台 B型电脑的利润为 4000 元 销售 20 台 A型和 10台 B 型电脑的利润为 3500 元 1 求每台 A 型电脑和 B型电脑的销售利润 2
9、 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100台 其中 B 型电脑的进货量不超 过 A 型电脑的 2倍 设购进 A 型电脑 x 台 这 100台电脑的销售总利润为 y元 求 y 关于 x的函数关系式 该商店购进 A型 B 型电脑各多少台 才能使销售总利润最大 3 实际进货时 厂家对 A 型电脑出厂价下调 m 0 m 100 元 且限定商店 最多购进 A型电脑 70 台 若商店保持同种电脑的售价不变 请你根据以上信息及 2 中条件 设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案 29 如图 已知平面直角坐标系中 O 的圆心在坐标原点 直线 l与 x 轴相交于点 P 与 O相交于 A B 两点
10、AOB 90 点 A和点 B的横坐标是方程 x2 x k 0 的两根 且两根之差为 3 1 求方程 x2 x k 0 的两根 2 求 A B 两点的坐标及 O的半径 3 把直线 l绕点 P旋转 使直线 l与 O 相切 求直线 l的解析式 第 6 页 共 21 页 第 7 页 共 21 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 A 抛掷一枚硬币 硬币落地时正面朝上是随机事件 故 A选项正确 B 把4个球放入三个抽屉中 其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 故B 选项正确 C 任意打开七年级下册数学教科书 正好是97页是不确定事件 故C选项错 误 D 取得的是红球的概率与不是红球的概率相同
11、 所以 m n 6 故 D选项正确 故选 C 根据必然事件 不可能事件 随机事件的概念以及概率的求法即可作出判断 考查了随机事件 解决本题需要正确理解必然事件 不可能事件 随机事件 的概念以及概率的求法 必然事件指在一定条件下一定发生的事件 不可能 事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机事件是指在 一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 2 答案 C 解析 解 y 2x 3 中 k 2 0 必过第二 四象限 b 3 交 y轴于正半轴 过第一 二 四象限 不过第三象限 故选 C 首先确定k k 0 必过第二 四象限 再确定b 看与y轴交点 即可得到答案 此题主要考查了一次函数的
12、性质 直线所过象限 受 k b的影响 3 答案 C 解析 第 8 页 共 21 页 解 x2 6x 4 0 x2 6x 4 x2 6x 9 4 9 x 3 2 5 故选 C 先移项 再配方 即可得出答案 本题考查了解一元二次方程的应用 解此题的关键是能正确配方 题目比较 好 难度适中 4 答案 A 解析 解 AB为 O直径 ACB 90 ADC 54 ABC 54 BAC 180 90 54 36 故选 A 根据直径所对的圆周角等于 90 可得 ACB 90 再根据在同圆或等圆中 同 弧或等弧所对的圆周角相等可得 ABC 54 然后再计算出 BAC 的度数即 可 此题主要考查了圆周角定理 关键
13、是掌握圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧 或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 5 答案 B 解析 解 连接 OA PA为 O的切线 PA OA APO APB 30 OA OP sin APO 2 1 O的半径为 1 第 9 页 共 21 页 故选 B 根据切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这 一点的连线 平分两条切线的夹角 可知 APO的度数 连接 OA 可知 OA AP 故在 Rt AOP 中 根据三角函数公式 可将半径求出 本题主要考查圆的切线长定理 6 答案 C 解析 解 根据平行四边形的性质可得 平行四边形 的对角线把平行四边形分成的四个
14、面积相等 的三角形 根据平行线的性质可得 S1 S2 则阴影部分的面积占 故飞镖落在阴影区域的概率为 故选 C 先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相 等 再求出 S1 S2即可 此题主要考查了几何概率 用到的知识点为 概率 相应的面积与总面积之比 关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比 7 答案 C 解析 解 点 M 1 a 和点 N 2 b 是一次函数 y k 2 x 3图象上的两点 a b k 2 0 解得 k 2 故选 C 先根据一次函数的增减性列出关于 k的不等式 求出 k的取值范围即可 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点 熟知一次函数图象
15、上各点的坐 标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 8 答案 D 解析 第 10 页 共 21 页 解 一元二次方程 kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根 b2 4ac 4 4k 0 且 k 0 解得 k 1且 k 0 故选 D 根据方程有两个不相等的实数根 得到根的判别式的值大于 0 列出不等式 且二次项系数不为 0 即可求出 k的范围 此题考查了一元二次方程根的判别式 根的判别式的值大于0 方程有两个不 相等的实数根 根的判别式的值等于 0 方程有两个相等的实数根 根的判别 式的值小于 0 方程没有实数根 9 答案 A 解析 解 将点 A m 3 代入 y 2x 得 2m 3 解得
16、m 点 A的坐标为 3 由图可知 不等式 2x ax 4 的解集为 x 故选 A 将点 A m 3 代入 y 2x 得到 A的坐标 再根据图形得到不等式的解集 本题考查了一次函数与一元一次不等式 要注意数形结合 直接从图中得到 结论 10 答案 C 解析 解 在直角 ABC 中 BC 8m AC 6m 则 AB 10 中心 O到三条支路的距离相等 设距离是 r ABC 的面积 AOB 的面积 BOC 的面积 AOC 的面积 即 AC BC AB r BC r AC r 即 6 8 10r 8r 6r 第 11 页 共 21 页 r 2 故 O到三条支路的管道总长是 2 3 6m 故选 C 根据 ABC 的面积 AOB的面积 BOC 的面积 AOC 的面积即可求解 本题主要考查了三角形的内心的性质 三角形内心到三角形的各边的距离相 等 利用三角形的面积的关系求解是解题的关键 11 答案 x1 0 x2 2 解析 解 方程变形得 x2 x 0 即 x x 0 可得 x 0 或 x 0 解得 x1 0 x2 故答案为 x1 0 x2 方程整理为一般形式 左边提取公因式化为积的形式 然后利用两
