《陕西省西安市九年级（上） 期中数学试卷-(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市九年级（上） 期中数学试卷-(含答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 18 页 九年级 上 期中数学试卷九年级 上 期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列计算正确的是 A B 2 3 6 2 2 4 2 2 C D 2 3 53 3 2 2 2 3 2 不等式组的解集是 2 0 1 0 A B C D 2 1 2 1 5 1 5 5 7 小军家距学校 5 千米 原来他骑自行车上学 学校为保障学生安全 新购进校车接 送学生 若校车速度是他骑车速度的 2 倍 现在小军乘校车上学可以从家晚 10 分 第 2 页 共 18 页 钟出发 结果与原来到校时间相同 设小军骑车的速度为 x 千米 小时
2、则所列方 程正确的为 A B C D 5 1 6 5 2 5 1 6 5 2 5 10 5 2 5 10 5 2 8 已知菱形 ABCD 的边长是 9 点 E 在直线 AD 上 DE 3 连接 BE 与对角线 AC 相 交于点 M 则的值是 A 3 1B 4 3C 3 4D 3 4 或 3 2 9 如图 在 ABCD 中 E F 分别是 AD CD 边上的点 连 接 BE AF 他们相交于 G 延长 BE 交 CD 的延长线于点 H 则图中的相似三角形共有 A 2 对B 3 对C 4 对D 5 对 10 如图 在矩形 ABCD 中 点 E F 分别在边 AB BC 上 且 AE AB 将矩形沿
3、直 线 EF 折叠 点 B 恰好落在 1 3 AD 边上的点 P 处 连接 BP 交 EF 于点 Q 对于下列结 论 EF 2BE PF 2PE FQ 4EQ PBF 是 等边三角形 其中正确的是 A B C D 二 填空题 本大题共 4 小题 共 12 0 分 11 两三角形的相似比为 1 4 它们的周长之差为 27 cm 则较小三角形的周长为 12 分解因式 m4 16n4 13 如图 在正方形 ABCD 中 AC 为对角线 点 E 在 AB 边上 EF AC 于点 F 连接 EC AF 3 EFC 的周长为 12 则 EC 的长为 14 如图 在矩形 ABCD 中 AD 6 AE BD
4、垂足为 E ED 3BE 点 P Q 分别在 BD AD 上 则 AP PQ 的 最小值为 第 3 页 共 18 页 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 15 计算 3 2 1 1 1 5 1 16 22 四 解答题 本大题共 9 小题 共 72 0 分 16 解方程 1 x 1 x 3 32 2 2x2 3x 1 0 用配方法 17 如图 已知 ABC BAC 90 请用尺规过点 A 作一条直线 使其将 ABC 分成两个相似的三角形 保留作图痕迹 不 写作法 18 化简求值 x 5 其中 x 2 16 3 1 2 9 第 4 页 共 18 页 19 在以 关爱学生 安全第一 为主
5、题的安全教育宣传月活动中 某学校为了了解本 校学生的上学方式 在全校范围内随机抽查部分学生 了解到上学方式主要有 A 结伴步行 B 自行乘车 C 家人接送 D 其它方式 并将收集的数据整理绘制成 如下两幅不完整的统计图 请根据图中信息 解答下列问题 1 本次抽查的学生人数是多少人 2 请补全条形统计图和扇形统计图 并在图中标出 自行乘车 对应扇形的圆 心角的度数 3 如果该校学生有 2080 人 请你估计该校 家人接送 上学的学生约有多少人 20 已知 如图 在矩形 ABCD 中 M N 分别是边 AD BC 的中点 E F 分别是线段 BM CM 的中点 1 求证 ABM DCM 2 判断四
6、边形 MENF 是什么特殊四边形 并证明你的 结论 第 5 页 共 18 页 21 昨天早晨 7 点 小明乘车从家出发 去西安参加中学生科技创新大赛 赛后 他当 天按原路返回 如图 是小明昨天出行的过程中 他距西安的距离 y 千米 与他 离家的时间 x 时 之间的函数图象 根据下面图象 回答下列问题 1 求线段 AB 所表示的函数关系式 2 已知昨天下午 3 点时 小明距西安 112 千米 求他何时到家 22 如图 管中放置着三根同样的绳子 AA1 BB1 CC1 小 明先从左端 A B C 三个绳头中随机选两个打一个结 再从右端 A1 B1 C1三个绳头中随机选两个打一个结 请用树状图或列表
7、法求着 三根绳子能连结成一根长绳的概率 23 一天晚上 李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯 D 的高度 如图 当李 明走到点 A 处时 张龙测得李明直立时身高 AM 与影子长 AE 正好相等 接着李明 沿AC方向继续向前走 走到点B处时 李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB 并测得 AB 1 25m 已知李明直立时的身高为 1 75m 求路灯的高 CD 的长 结果 精确到 0 1m 第 6 页 共 18 页 24 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线上一点 且 DF BE 求证 CE CF 2 如图 2 在正方形 ABCD 中 E 是 AB
8、上一点 G 是 AD 上一点 如果 GCE 45 请你利用 1 的结论证明 GE BE GD 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知识 完成下题 如图 3 在直角梯形 ABCD 中 AD BC BC AD B 90 AB BC E 是 AB 上一点 且 DCE 45 BE 4 DE 10 求直角梯形 ABCD 的面积 第 7 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 A a2 a3 a5 故正确 B 正确 C a2 3 a6 故错误 D 3a2b2 a2b2 3 故错误 故选 B 根据同底数幂的乘法 积的乘方 幂的乘方 整式的除法 即可解答 本题考查了同底数幂的乘法 积
9、的乘方 幂的乘方 整式的除法 解决本题的 关键是熟记同底数幂的乘法 积的乘方 幂的乘方 整式的除法的法则 2 答案 A 解析 解 由 得 x 2 由 得 x 1 故不等式组的解集为 2 x 1 故选 A 分别解出每个不等式的解集 再求其公共部分 本题考查了解一元一次不等式 会找其公共部分是解题的关键 3 答案 B 解析 解 A 球的俯视图是圆 故本选项错误 B 正方体的俯视图是正方形 故本选项正确 C 圆锥的俯视图是圆 故本选项错误 D 圆柱的俯视图是圆 故本选项错误 故选B 根据从上面看得到的图形是俯视图 可得答案 本题考查了简单几何体的三视图 从上面看得到的图形是俯视图 4 答案 B 解析
10、 解 关于 x 方程 x2 4x m 0 有实数根 16 4m 0 解得 m 4 在从 1 2 3 4 5 6 中符合条件的有 1 2 3 4这4 个数 第 8 页 共 18 页 所得方程有实数根的概率是 故选 B 由判别式判断出 m 的范围 然后根据概率公式求解可得 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式 的关系以及概率公式 掌握判 别式的值与方程的根之间的关系及概率公式是解题的关键 5 答案 D 解析 解 由位似变换的性质可知 A B AB A C AC A B C 与 ABC 的相似比为1 3 A B C 与 ABC 的面积的比 1 9 故选 D 根据位似变换的性质得到 A B AB A
11、 C AC 根据平行线的性质求出 A B C 与 ABC 的相似比 根据相似三角形的性质得到面积比 本题考查的是位似变换的概念和性质 如果两个图形不仅是相似图形 而且 对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位 似图形 这个点叫做位似中心 6 答案 A 解析 解 分类讨论 当 a 5 0 即 a 5时 方程变为 4x 1 0 此时方程一定有实数根 当 a 5 0 即 a 5时 关于 x 的方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 16 4 a 5 0 a 1 a 的取值范围为a 1 故选 A 由于 x 的方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 那么分两种情况 1
12、当 a 5 0时 方 程一定有实数根 2 当 a 5 0时 方程成为一元二次方程 利用判别式即可求 出 a 的取值范围 本题考查了一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 b2 4ac 当 0 方程有两个不相等的实数根 当 0 方程有两个相等的实数根 当 0 方程 没有实数根 切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件 第 9 页 共 18 页 7 答案 B 解析 解 设小军骑车的速度为x 千米 小时 则小车速度是 2x 千米 小时 由题意得 故选 B 设小军骑车的速度为x 千米 小时 则小车速度是 2x 千米 小时 根据 小军乘 小车上学可以从家晚 10 分钟出发
13、列出方程解决问题 此题考查列分式方程解应用题 找出题中蕴含的等量关系是解决问题的关 键 8 答案 D 解析 解 菱形 ABCD 的边长是 8 AD BC 9 AD BC 如图1 当E在线段AD上时 AE AD DE 9 3 6 MAE MCB 如图2 当 E 在 AD 的延长线上时 AE AD DE 9 3 12 MAE MCB 的值是或 故选D 首先根据题意作图 注意分为E在线段AD上与E在AD的延长线上 然后由 菱形的性质可得 AD BC 则可证得 MAE MCB 根据相似三角形的对应边 成比例即可求得答案 此题考查了菱形的性质 相似三角形的判定与性质等知识 解题的关键是注意 此题分为E
14、在线段 AD 上与 E 在 AD 的延长线上两种情况 小心不要漏解 9 答案 C 解析 解 在 ABCD 中 E F 分别是 AD CD边上的点 连接 BE AF 他们相交于 G 延长BE 交 CD 的延长线于点 H AGB FGH HED HBC HED BEA AEB HBC 共 4对 第 10 页 共 18 页 故选C 根据四边形 ABCD 是平行四边形 利用相似三角形的判定定理 对各个三角 形逐一分析即可 此题主要考查相似三角形的判定和平行四边形的性质等知识点的理解和掌 握 解答此题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理 10 答案 D 解析 解 AE AB BE 2AE 由翻折的性质得
15、 PE BE APE 30 AEP 90 30 60 BEF 180 AEP 180 60 60 EFB 90 60 30 EF 2BE 故 正确 BE PE EF 2PE EF PF PF 2PE 故 错误 由翻折可知 EF PB EBQ EFB 30 BE 2EQ EF 2BE FQ 3EQ 故 错误 由翻折的性质 EFB EFP 30 BFP 30 30 60 PBF 90 EBQ 90 30 60 PBF PFB 60 PBF 是等边三角形 故 正确 综上所述 结论正确的是 故选 D 求出BE 2AE 根据翻折的性质可得PE BE 再根据直角三角形30 角所对的 直角边等于斜边的一半求
16、出 APE 30 然后求出 AEP 60 再根据翻折的 性质求出 BEF 60 根据直角三角形两锐角互余求出 EFB 30 然后根据 直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半可得 EF 2BE 判断出 正确 利用 30 角的正切值求出 PF PE 判断出 错误 求出 BE 2EQ EF 2BE 然后求出 FQ 3EQ 判断出 错误 求出 PBF PFB 60 然后得到 PBF 是 等边三角形 判断出 正确 本题考查了翻折变换的性质 直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一 第 11 页 共 18 页 半的性质 直角三角形两锐角互余的性质 等边三角形的判定 熟记各性质并 准确识图是解题的关键 11 答案 9cm 解析 解 令较大的三角形的周长为xcm 小三角形的周长为 x 27 cm 由两个相似三角形对应中线的比为1 4 得 1 4 x 27 x 解之得 x 36cm x 27 36 27 9cm 故答案为9cm 利用相似三角形的对应周长比等于相似比 对应中线比等于相似比即可得出 本题考查了相似三角形的性质 能灵活运用相似三角形的周长比等于相似 比 12 答案 m2 4m2 m
