《浙江省绍兴市九年级（上）期中数学试卷-(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市九年级（上）期中数学试卷-(含答案)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 19 页 九年级 上 期中数学试卷九年级 上 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 下列事件中 必然事件是 A 掷一枚硬币 正面朝上 B a 是实数 0 C 某运动员跳高的最好成绩是米20 1 D 从车间刚生产的产品中任意抽取一个 是次品 2 二次函数 y 2 x 1 2 3 的顶点坐标为 A B C D 1 3 1 3 1 3 1 3 3 已知圆 O 的半径为 4 若 OP 4 5 则点 P 与圆 O 的位置关系为 A 点 P 在圆 O 上B 点 P 在圆 O 内C 点 P 在圆 O 外D 以上都不对 4 下列说法正确的是
2、 A 垂直于弦的直线必经过圆心B 平分弦的直径垂直于弦 C 平分弧的直径平分弧所对的弦D 同一平面内 三点确定一个圆 5 若 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是抛物线 y x 2 2 3 上的三点 则 y1 y2 y3的大小关系为 A B C D 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 1 2 6 如图 AB 为 O 的直径 点 C D E 均在 O 上 且 BED 30 那么 ACD 的度数是 A 60 B 50 C 40 D 30 第 2 页 共 19 页 7 同时抛掷 A B 两个均匀的小立方体 每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 设两立方体朝上的数字分别为 x y
3、并以此确定点 P x y 那么点 P 落在抛物 线 y x2 3x 上的概率为 A B C D 1 18 1 12 1 9 1 6 8 如图 已知 AC 是 O 的直径 点 B 在圆周上 不与 A C重合 点D在AC的延长线上 连接BD交 O 于点 E 若 AOB 3 ADB 则 A B C D 2 3 9 已知二次函数 y x h 2 1 h 为常数 在自变量 x 的值满足 1 x 3 的情况下 与其对应的函数值 y 的最小值为 5 则 h 的值为 A 1 或B 或 5C 1 或D 1 或 3 5 1 3 10 如图 直角 ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 以 C 为 圆心 BC
4、 为半径画圆交 BA 延长线于点 D 连接 DC 并延 长交圆 C 于点 E 过点 B 作 DE 的垂线 BF 垂足为点 F 那么线段 BF 的长度为 A 18 5 B 3 5 C 19 5 D 96 25 二 填空题 本大题共 6 小题 共 30 0 分 11 如图 四边形 ABCD 内接于 O A 120 则 C 12 已知抛物线的顶点坐标为 1 8 且过点 0 6 则该抛物线的表达式为 13 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球 若干个黄球 它们除颜色不同外 其余均相 同 若从中随机摸出一个球 它是白球的概率为 则黄球的个数为 2 3 第 3 页 共 19 页 14 等腰 ABC的顶角
5、BAC 50 以腰AB为直径作半圆 交BC 于点 D DE 交 AC 于点 E 则 15 已知半径为 2 的 O 中 弦 AB 2 则弦 AB 所对的圆周角 P 2 16 对于一个矩形 ABCD 及 M 给出如下定义 在同一平面 内 如果矩形ABCD的四个顶点到 M上一点的距离相等 那么称这个矩形 ABCD 是 M 的 伴侣矩形 如图 在平 面直角坐标系 xOy 中 直线 l y x 3 交 x 轴于点 M M3 的半径为 2 矩形 ABCD 沿直线运动 BD 在直线 l 上 BD 2 AB y 轴 当矩形 ABCD 是 M 的 伴侣矩形 时 点 C 的坐标为 三 解答题 本大题共 8 小题
6、共 80 0 分 17 已知抛物线 y x2 4x 3 1 求该抛物线与 x 轴的交点坐标 2 当 x 取何值时 y 0 18 已知某桥的跨径为 40m 拱高 桥拱圆弧的中点到弦的距离 为 8m 求该桥的桥 拱圆弧的半径 第 4 页 共 19 页 19 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球 把它们分别标号 1 2 3 4 小明先随机 地摸出一个小球不放回 小强再随机地摸出一个小球 记小明摸出球的标号为 x 小强摸出的球标号为 y 小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则 当 x y 时 小明获胜 否则小强获胜 用列表法或画树状图的方法 求小明获胜的概率 请问他们制定的游戏规则公平吗 试说明理由
7、 20 已知 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E G 是弧 AC 上的任意一点 AG DC 的延长线相交 于点 F 求证 FGC AGD 21 如果抛物线 y ax2 bx c 过定点 M 1 1 则称此抛物线为定点抛物线 1 请你写出一条定点抛物线的一个解析式为 2 已知定点抛物线 y x2 2bx c 1 求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析 式 第 5 页 共 19 页 22 某商场经营某种品牌的玩具 进货单价是 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 700 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩 具 1 不妨设该种品牌玩
8、具的销售单价为 x 元 x 30 请你分别用 x 的代数式来 表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 2 在 1 的条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 45 元 且商场 要完成不少于 520 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 23 请阅读下列材料 并完成相应的任务 阿基米德折弦定理 阿基米德 archimedes 公元前 287 公元前 212 年 古希腊 是有史以来最伟大的 数学家之一 他与牛顿 高斯并称为三大数学王子 阿拉伯 Al Binmi 973 1050 年
9、的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容 苏联在 1964 年根据 Al Binmi 译本出版了俄文版 阿基米德全集 第一题就是阿基米德 折弦定理 阿基米德折弦定理 如图 1 AB 和 BC 是 O 的两条弦 即折线 ABC 是圆的一条 折弦 BC AB M 是的中点 则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是折弦 ABC 的中点 即 CD AB BD 下面是运用 截长法 证明 CD AB BD 的部分证明过 程 证明 如图 2 在 CB 上截取 CG AB 连接 MA MB MC 和 MG M 是的中点 MA MC 任务 1 请按照上面的证明思路 写出该证明的剩余部分 2 填空 如图 3 已知等
10、边 ABC 内接于 O AB 2 D 为上一点 ABD 45 AE BD 于点 E 则 BDC 的周长是 第 6 页 共 19 页 24 定义一种变换 平移抛物线 F1得到抛物线 F2 使 F2经过 F1的顶点 A 设 F2的对 称轴分别交 F1 F2于点 D B 点 C 是点 A 关于直线 BD 的对称点 1 如图 1 若 F1 y x2 经过变换后 得到 F2 y x2 bx 点 C 的坐标为 2 0 则 b 的值等于 四边形 ABCD 为 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 2 如图 2 若 F1 y ax2 c 经过变换后 点 B 的坐标为 2 c 1 求 ABD 的面积
11、3 如图 3 若 F1 y x2 x 经过变换后 AC 2 点 P 是直线 AC 上的动 1 3 2 3 7 3 3 点 求点 P 到点 D 的距离和到直线 AD 的距离之和的最小值 第 7 页 共 19 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 A 是随机事件 故不符合题意 B 是必然事件 符合题意 C 是不可能事件 故不符合题意 D 是随机事件 故不符合题意 故选 B 一定会发生的事情称为必然事件 依据定义即可解答 本题主要考查了必然事件为一定会发生的事件 解决此类问题 要学会关注 身边的事物 并用数学的思想和方法去分析 看待 解决问题 提高自身的数 学素养 难度适中 2 答案 D
12、 解析 解 二次函数的顶点式方程是 y 2 x 1 2 3 该函数的顶点坐标是 1 3 故选D 二次函数的顶点式方程 y a x h 2 k 其顶点坐标是 P h k 本题考查了二次函数的性质 在二次函数的图象上 顶点式 y a x h 2 k 其 顶点坐标是 P h k 对于二次函数 y ax2 bx c 其顶点坐标为 3 答案 C 解析 解 OP 4 5 r 4 OP r 点 P 在圆O 外 故选C 要确定点与圆的位置关系 主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系 若 点到圆心的距离为d 圆的半径 r 则d r时 点在圆外 当 d r时 点在圆上 当 d r时 点在圆内 本题考查了对点与圆的
13、位置关系的判断 解决此类题目的关键是首先确定点 与圆心的距离 然后与圆的半径进行比较 进而得出结论 第 8 页 共 19 页 4 答案 C 解析 解 A 根据垂直于弦的直径必经过圆心 故此选项错误 B 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 故此选项错误 C 平分弧的直径平分弧所对的弦 故此选项正确 D 不在同一直线上的三点确定一个圆 故此选项错误 故选C 根据垂径定理及推论 确定圆的条件分别对每一项进行分析即可 此题主要考查了命题与定理 了解垂径定理及推论 确定圆的条件是解题的 关键 难度不大 5 答案 A 解析 解 x 2时 y1 3 x 1时 y2 6 x 2时 y3 13 y1 y2 y3
14、故选A 分别求出 y1 y2 y3的值 即可解决问题 也可以用图象法解决 本题考查二次函数图象上的点的坐标特征 解题的关键是灵活运用待定系数 法 属于基础题 中考常考题型 6 答案 A 解析 解 连接 BD DA AB 是圆的直径 ADB 90 DAB BED 30 ABD 90 DAB 60 ACD 60 故选A 连接 BD DA 由 AB 是圆的直径 则 BDA 90 由圆周角定理知 DAB BED 30 即可求 ABD 90 DAB 60 从而得出 ACD 的度数 本题考查了直径对的圆周角定理是直角和圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧 或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半
15、 7 答案 A 解析 第 9 页 共 19 页 解 根据题意 画出树状图如下 一共有 36 种情况 当 x 1时 y x2 3x 12 3 1 2 当 x 2时 y x2 3x 22 3 2 2 当 x 3时 y x2 3x 32 3 3 0 当 x 4时 y x2 3x 42 3 4 4 当 x 5时 y x2 3x 52 3 5 10 当 x 6时 y x2 3x 62 3 6 18 所以 点在抛物线上的情况有 2 种 P 点在抛物线上 故选 A 画出树状图 再求出在抛物线上的点的坐标的个数 然后根据概率公式列式 计算即可得解 本题考查了列表法与树状图法 二次函数图象上点的坐标特征 用到的
16、知识 点为 概率 所求情况数与总情况数之比 8 答案 D 解析 解 连接 EO OB OE B OEB OEB D DOE AOB 3 D B D 3 D D DOE D 3 D DOE D ED EO OB 故选D A 错误 假设DE EB 则 EOB 是等边三角形 则 AOB 3 D 90 OB AD 显然与题目不符 B 错误 假设DE EB 则 EOB 是等腰直角三角形 则 AOB 3 D 67 5 显然与题目不符 C 错误 假设DE EB 则 EOB 是等腰三角形 且底角 B 30 则 第 10 页 共 19 页 AOB 45 显然不符合题意 连接 EO 只要证明 D EOD 即可解决问题 本题考查圆的有关知识 三角形的外角等知识 解题的关键是添加除以辅助线 利用等腰三角形的判定方法解决问题 属于中考常考题型 9 答案 B 解析 解 当 x h时 y 随 x 的增大而增大 当 x h时 y 随 x 的增大而减小 若 h 1 x 3 x 1时 y 取得最小值5 可得 1 h 2 1 5 解得 h 1 或 h 3 舍 若 1 x 3 h 当 x 3时 y 取得最小值5 可得 3 h
