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1、第 1 页 共 12 页 2017 2018 学年天津市和平区七年级 上 期末数学试卷学年天津市和平区七年级 上 期末数学试卷 副标题 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 7 小题 共 14 0 分 1 如图所示 学校 书店 体育馆在平面图上的位置分别是 A B C 书店在学校的正东方向 体育馆在学校的南偏西 35 方 向 那么平面图上的 CAB 等于 A 145 B 125 C 55 D 35 2 如图 下列说法错误的是 A 直线 AC 与射线 BD 相交于点 A B BC 是线段 C 直线 AC 经过点 A D 点 D 在直线 AB 上 3 已知 a 1 x2ya 1是关于 x
2、y 的五次单项式 则这个单项式的系数是 A 1B 2C 3D 0 4 若 a 的相反数是 2 则 a 的值为 A 2B C D 2 1 2 2 5 关于 x 的方程 a 3 x 5 b x 2 是一元一次方程 则 b 的取值情况是 A B C D b 为任意数 3 3 2 6 下列各数中 正确的角度互化是 A B 63 5 63 50 23 12 36 23 48 C D 18 18 18 18 33 22 25 22 15 7 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为 则 A 或B 0 90 90 180 0 180 C D 0 90 0 90 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分
3、 8 若 3x 则 4x 1 3 9 以 AOB 的顶点 O 为端点引射线 OP 使 AOP BOP 3 2 若 AOB 17 AOP 的度数为 10 若点 M 是线段 AB 的中点 N 是线段 AM 的中点 若图中所有线段的和是 20cm 则 AN 的长是 cm 11 已知有理数 a 在数轴上的位置如图 则 a a 1 第 2 页 共 12 页 12 已知线段 MN 16cm 点 P 为任意一点 那么线段 MP 与 NP 和的最小值是 cm 13 若 x y 3 则 x y 2 2 3 x y 0 75 x y 2 x y 7 等于 1 4 3 10 三 计算题 本大题共 3 小题 共 27
4、 0 分 14 列一元一次方程解应用题 有一批共享单车需要维修 维修后继续投放骑用 现有甲 乙两人做维修 甲每天 维修 16 辆 乙每天维修的车辆比甲多 8 辆 甲单独维修完成这批共享单车比乙单 独维修完多用 20 天 公司每天付甲 80 元维修费 付乙 120 元维修费 1 问需要维修的这批共享单车共有多少辆 2 在维修过程中 公司要派一名人员进行质量监督 公司负担他每天 10 元补助 费 现有三种维修方案 由甲单独维修 由乙单独维修 甲 乙合作同时维 修 你认为哪种方案最省钱 为什么 15 计算 1 25 25 25 3 4 1 2 1 4 2 2 23 2 3 0 75 5 1 3 1
5、2 16 已知 AOB 过点 O 作 BOC 90 1 若 30 则 AOC 的度数 2 已知射线 OE 平分 AOC 射线 OF 平分 BOC 若 50 求 EOF 的度数 若 90 180 则 EOF 的度数为 直接填写用含 的式子表示的结 果 四 解答题 本大题共 4 小题 共 31 0 分 第 3 页 共 12 页 17 解下列方程 1 x 6 2 3 3 7 6 2 4 1 5 0 5 0 5 0 3 0 02 2 3 18 已知关于 m 的方程 m 14 2 的解也是关于 x 的方程 2 x n 11 的解 1 3 1 2 1 求 m n 的值 2 若线段 AB m 在直线 AB
6、上取一点 P 恰好使 n 点 Q 是 PB 的中点 求 线段 AQ 的长 19 如图 直线 AB 与 CD 相交于点 O BOE DOF 90 1 写出图中与 COE 互补的所有的角 不用说明理 由 2 问 COE 与 AOF 相等吗 请说明理由 3 如果 AOC EOF 求 AOC 的度数 1 5 20 已知 3 2 3 2 5 2 3 2 4 2 化简 1 2 已知与的同类项 求的值 2 2 2 1 3 2 第 4 页 共 12 页 第 5 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 从图中发现平面图上的 CAB 1 2 90 35 125 故选 B 根据方位角的概念
7、正确画出方位图表示出方位角 即可求解 本题考查了方向角的知识 解答此类题需要从运动的角度 正确画出方位角 找准中心是做这类题的关键 2 答案 D 解析 解 A 直线AC 与射线BD 相交于点 A 说法正确 故本 选项错误 B B C是两个端点 则BC是线段 说法正确 故本选项 错误 C 直线AC经过点 A 说法正确 故本选项错误 D 如图所示 点 D 在射线BD 上 说法错误 故本选项正 确 故选 D 根据射线 直线与线段的定义 结合图形解答 本题考查了直线 射线 线段 注意 直线没有端点 3 答案 A 解析 解 由题意得 a 1 2 5 解得 a 2 则这个单项式的系数是 a 1 1 故选
8、A 根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得 a 的值 然后 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案 此题主要考查了单项式 关键是掌握单项式相关定义 4 答案 B 解析 解 由 a 的相反数是 2 得 a 2 故选 B 根据相反数的意义求解即可 本题考查了相反数的意义 一个数的相反数就是在这个数前面添上 号 一个 正数的相反数是负数 一个负数的相反数是正数 0 的相反数是 0 不要把相 反数的意义与倒数的意义混淆 5 答案 A 解析 解 a 3 x 5 b x 2 a 3x 15 bx 2b 0 3 b x a 2b 15 b 3 0 b 3 故选 A 先把方程整理为一元
9、一次方程的一般形式 再根据一元一次方程的定义求出 第 6 页 共 12 页 b 的值即可 本题考查的是一元一次方程的定义 熟知只含有一个未知数 元 且未知数的 次数是 1 这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键 6 答案 D 解析 解 A 63 5 63 30 63 50 故 A 不符合题意 B 23 48 23 28 48 23 12 36 故 B 不符合题意 C 18 33 18 19 48 18 18 18 故 C 不符合题意 D 22 25 22 15 故 D 正确 故选 D 根据大单位化小单位乘以进率 小单位化单位除以进率 可得答案 本题考查了度分秒的换算 利用大单位化小单位乘以进
10、率 小单位化单位除 以进率是解题关键 7 答案 B 解析 解 设这个角的为x 且 0 x 90 根据题意可知 180 x x 180 2x 180 2 90 180 2 0 0 180 故选 B 根据补角的定义来求 的范围即可 本题考查了余角和补角的概念 互为余角的两角的和为90 互为补角的两角 之和为180 解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关 系 从而判断出两角之间的关系 8 答案 4 9 解析 解 系数化为1 得 x 4x 4 故答案为 根据系数化为1 可得答案 本题考查了解一元一次方程 利用系数化为1 是解题关键 9 答案 10 2 或 51 解析 解 如图1 当射线
11、OP 在 AOB 的内部时 设 AOP 3x 则 BOP 2x AOB AOP BOP 5x 17 解得 x 3 4 则 AOP 10 2 如图2 当射线OP 在 AOB 的外部时 设 AOP 3x 则 BOP 2x AOP AOB BOP 又 AOB 17 3x 17 2x 解得 x 17 第 7 页 共 12 页 则 AOP 51 故 AOP 的度数为10 2 或 51 故答案为 10 2 或 51 分射线OP 在 AOB 的内部和外部两种情况进行讨论求解即可 本题考查了角的计算 关键是分两种情况进行讨论 10 答案 20 13 解析 解 如图 点M是线段AB的中点 N 是线段 AM 的中
12、点 AN NM AM BM BN AB AM BM 2AN BN 3AN AB 4AN 又 图中所有线段的和是 20cm AN MN BM AM BN AB 20 AN AN 2AN 2AN 3AN 4AN 20 解得 AN cm 故答案为 依据点 M 是线段 AB 的中点 N 是线段 AM 的中点 可得 AN NM AM BM BN AB 再根据图中所有线段的和是 20cm 即可得到 AN MN BM AM BN AB 20 进而得出 AN 的长 本题主要考查了两点间的距离 平面上任意两点间都有一定距离 它指的是 连接这两点的线段的长度 11 答案 1 解析 解 由数轴上 a 点的位置可知
13、a 0 a 1 0 原式 a 1 a 1 故答案为 1 先根据 a 在数轴上的位置确定出 a 的符号 再根据绝对值的性质把原式进行 化简即可 本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质 比较简单 12 答案 16 解析 解 如图所示 所以线段 MP 与 NP 和的最小值是 16cm 故答案为 16 根据线段的性质解答即可 此题考查线段的性质 关键是根据两点之间线段最短解答 13 答案 3 7 解析 解 x y 3 x y 3 第 8 页 共 12 页 则原式 32 2 3 3 0 75 3 3 7 2 25 6 9 2 25 0 9 7 3 7 故答案为 3 7 由 x y 3 得 x y 3 整体
14、代入原式计算可得 此题考查了整式的加减 化简求值 熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的 关键 14 答案 解 1 设乙单独做需要 x 天完成 则甲单独做需要 x 20 天 由题意 可得 16 x 20 24x 解得 x 40 总数 24 40 960 套 答 乙单独做需要 40 天完成 甲单独做需要 60 天 一共有 960 辆共享单车 2 方案一 甲单独完成 60 80 60 10 5400 元 方案二 乙单独完成 40 120 40 10 5200 元 方案三 甲 乙合作完成 960 16 24 24 天 则一共需要 24 120 80 24 10 5040 元 故选择方案三合算 解析 1
15、 通过理解题意可知本题的等量关系 即甲乙单独修完共享单车的数量相 同 列方程求解即可 2 分别计算 通过比较选择最省钱的方案 此题主要考查了一元一次方程的应用 正确得出等量关系是解题关键 15 答案 解 1 25 25 25 3 4 1 2 1 4 25 25 25 4 3 4 1 2 25 3 4 1 2 4 25 11 4 275 4 2 2 23 2 3 0 75 5 1 3 1 2 2 1 3 8 1 4 2 1 4 5 2 1 3 8 2 1 2 5 2 1 3 8 2 5 5 2 1 3 16 13 2 3 解析 第 9 页 共 12 页 1 根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答
16、本题 2 根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题 本题考查有理数的混合运算 解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算 方法 16 答案 或 180 1 2 1 2 解析 解 1 如图1 中 AOC AOB BOC 120 如图2 中 AOC BOC AOB 60 2 如图1 1 中 AOC AOB BOC 140 EOC AOC 70 FOC BOC 45 EOF EOC FOC 25 如图2 1 中 AOC BOC AOB 40 EOC AOC 20 FOC BOC 45 EOF FOC EOC 25 如图1 2 中 AOC AOB BOC 90 EOC AOC 90 第 10 页 共 12 页 FOC BOC 45 EOF EOC FOC 如图2 2 中 AOC 360 AOB BOC 270 EOC AOC 270 FOC BOC 45 EOF EOC FOC 180 故答案为 或 180 1 分两种情形画出图形求解即可 2 分两种情形画出图形分别求解即可 分两种情形分别画出图形分别求解即可 本题考查角的计算 角平分线的定义等知识 解题的关键是灵活运用所学知 识解决问题 学会用分
