陕西省 西安市 八年级（上）期中数学试卷-(含答案)

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1、第 1 页 共 15 页 八年级 上 期中数学试卷八年级 上 期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列实数中 是有理数的为 A B C D 02 3 4 2 如果点 A a b 在第二象限 则点 B b a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 下列一组数是勾股数的是 A 6 7 8B 5 12 13C D 10 15 180 30 40 5 4 设正比例函数 y mx 的图象经过点 A m 4 且 y 的值随 x 值的增大而减小 则 m A 2B C 4D 2 4 5 下列说法中 任意一个数都有两个平方根 的平方根

2、是 3 125 的立方81 根是 5 是一个分数 是一个无理数 其中正确的有 个 5 2 1 A 2B 3C 4D 5 6 下列函数 y x y 2x 1 y 2 1 3x y x2 1 中 是一次函数的有 1 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 7 如图 一次函数图象经过点 A 且与正比例函数 y x 的图象交 于点 B 则该一次函数的表达式为 A 2 B 2 C 2 D 2 第 2 页 共 15 页 8 以为解的二元一次方程组是 1 1 A B C D 0 1 0 1 0 2 0 2 9 函数 y kx k k 0 的图象是 A B C D 10 已知关于 x y 的方程组 的解是二

3、元一次方程 3x 4y 51 的解 则 m 的值 2 2 是 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 11 已知点 P 3 a 关于 y 轴的对称点为 Q b 2 则 ab 12 1 的相反数是 绝对值是 3 13 请写出二元一次方程 2x y 5 的一个正整数解 14 已知等边三角形 ABC 的两个顶点坐标分别是 A 4 0 B 2 0 则顶点 C 的坐标是 15 点 P1 x1 y1 点 P2 x2 y2 是一次函数 y 4x b 的图象上的两个点 且 x1 x2 则 y1 y2的大小关系是 16 如图 正方形网格中每个小正方形的边长都是 1 则在 AB

4、C 中 长度为无理数的边及边长是 17 如图 宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成 其中一个小长方形的 面积为 cm2 第 3 页 共 15 页 18 已知直角三角形的周长是 2 斜边长 2 则这个直角三角形的面积为 6 三 计算题 本大题共 2 小题 共 12 0 分 19 解方程 组 c 1 2 81 5 2 4 5 20 计算 2 2 2323 3 32 1 2 2 四 解答题 本大题共 5 小题 共 40 0 分 21 如图 已知四边形 ABCD 中 B 90 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 求四边形 ABCD 的面积 第 4 页 共 15 页 22

5、在一次春游中 小明 小亮等同学随家人一同到江郎山旅游 成人票 40 元 张 学 生按成人票五折优惠 团体票 14 人及以上 按成人票六折优惠 下面是购买门 票时 小明与他爸爸的对话 爸爸 大人门票每张 40 元 学生票五折优惠 我们共 11 人 需要 360 元 小明 爸爸等一下 让我算一算 更换一个方式买票是否可以更省钱 1 小明他们一共去了几个成人 几个学生 2 请你帮助小明算一算 用哪种方式买票更省钱 并说明理由 23 已知在平面直角坐标系中 A 0 4 B 7 3 1 点 P 在 x 轴上 且 PA PB 求 P 的坐标 2 点 Q 在 x 轴上 且 QA QB 最短 求 QA QB

6、的最小值 24 L1反应了某公司产品的销售收入与销售量的关系 L2反应了该公司产品的销售成本 与销售量的关系 根据图中信息填空 1 当销售量为 2 吨时 销售收入 元 销售成本 元 2 当销售量为 6 吨时 销售收入 元 销售成本 元 3 当销售量等于 时 销售收入等于销售成本 4 当销售量 时 该公司盈利 收入大于成本 当销售量 时 该公司亏损 收入小于成本 5 L1对应的函数表达式是 L2对应的函数表达式是 第 5 页 共 15 页 25 如图 一次函数的图象 l 经过点 A 2 5 B 4 1 两点 1 求一次函数表达式 2 求直线与 x 轴的交点 C 和与 y 轴的交点 D 的坐标 3

7、 若点 E 在 x 轴上 且 E 2 0 求 CDE 的面积 4 你能求出点 E 到直线 l 的距离吗 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 是无理数 A 不正确 是无理数 B 不正确 是无理数 C 不正确 0 是有理数 D 正确 故选 D 根据有理数能写成有限小数和无限循环小数 而无理数只能写成无限不循环 小数进行判断即可 此题主要考查了无理数和有理数的区别 解答此题的关键是要明确 有理数能 写成有限小数和无限循环小数 而无理数只能写成无限不循环小数 2 答案 D 解析 解 点 A a b 在第二象限 a 0 b 0 点 B b a 在第四象限 故选D 根据

8、第二象限内点的横坐标是负数 纵坐标是正数判断出 a b 的正负情况 再 根据各象限内点的坐标特征解答 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征 记住各象限内点的坐标的符号是 解决的关键 四个象限的符号特点分别是 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3 答案 B 解析 解 A 62 72 82 此选项不符合题意 B 52 122 132 此选项符合题意 C 0 32 0 42 0 52 但不是正整数 此选项不符合题意 D 102 152 182 此选项不符合题意 故选 B 欲判断是否为勾股数 必须根据勾股数是正整数 同时还需验证两小边的平 方和是否等于最长边的平方 本题考查了勾股数的定义 满足

9、a2 b2 c2的三个正整数 称为勾股数 一组勾 股数必须同时满足两个条件 三个数都是正整数 两个较小正整数的平方 和等于最大的正整数的平方 这两个条件同时成立 缺一不可 第 7 页 共 15 页 4 答案 B 解析 解 把 x m y 4 代入 y mx 中 可得 m 2 因为y 的值随 x值的增大而减小 所以 m 2 故选 B 直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可 本题考查了正比例函数的性质 正比例函数 y kx k 0 的图象为直线 当 k 0时 图象经过第一 三象限 y值随 x 的增大而增大 当 k 0时 图象经过第 二 四象限 y值随 x 的增大而减小 5 答案 A 解析 解

10、 负数没有个平方根 故 不符合题意 的平方根是 3 故 符合题意 125 的立方根是 5 故 不符合题意 是一个无理数 故 不符合题意 是一个无理数 故 符合题意 故选 A 根据平方根 立方根的意义 无理数的意义 可得答案 本题考查了实数 利用平方根 立方根的意义 无理数的意义是解题关键 6 答案 B 解析 解 y x 是一次函数 y 2x 1 是一次函数 y 自变量次数不为1 不是一次函数 y 2 1 3x 是一次函数 y x2 1 自变量次数不为1 不是一次函数 故选 B 根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可 本题主要考查了一次函数的定义 一次函数 y kx b 的定义条件是 k b为常

11、 数 k 0 自变量次数为1 7 答案 B 解析 解 设一次函数的解析式 y kx b k 0 一次函数图象经过点 A 且与正比例 函数 y x 的图象交于点 B 第 8 页 共 15 页 在直线y x 中 令 x 1 解得 y 1 则B 的坐标是 1 1 把 A 0 2 B 1 1 的坐标代入 一次函数的解析式 y kx b 得 解得 该一次函数的表达式为y x 2 故选B 首先设出一次函数的解析式 y kx b k 0 根据图象确定 A 和 B 的坐标 代 入求出 k 和 b 的值即可 本题要注意利用一次函数的特点 列出方程 求出未知数 8 答案 C 解析 解 将代入各个方程组 可知 刚好

12、满足条件 所以答案是 故选 C 所谓 方程组 的解 指的是该数值满足方程组中的每一方程 在求解时 可以将代入方程 同时满足的就是答案 本题不难 只要利用反向思维就可以了 9 答案 A 解析 解 因为k 0 所以 k 0 所以可很一次函数 y kx k 常数 k 0 的图象一定 经过第二 一 四象限 故选A 一次函数 y kx k 常数 k 0 的图象一定经过第二 一 四象限 不经过第四 象限 本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系 图象上的点满足解析式 满 足解析式的点在函数图象上 并且本题还考查了一次函数的性质 都是需要 熟记的内容 10 答案 C 解析 解 把 代入 得 x 4m m 即

13、 x 3m 把 x 3m y 2m 代入方程得 9m 8m 51 解得 m 3 故选C 第 9 页 共 15 页 求出方程组的解表示出 x 与 y 代入已知方程计算即可求出 m 的值 此题考查了二元一次方程组的解 及二元一次方程的解 方程组的解即为能 使方程组中两方程都成立的未知数的值 11 答案 6 解析 解 点 P 3 a 关于 y轴的对称点为Q b 2 a 2 b 3 ab 6 故答案为 6 根据关于 y轴对称点的坐标特点 横坐标互为相反数 纵坐标不变可得 a 2 b 3 进而可得答案 此题主要考查了关于 y轴对称点的坐标特点 关键是掌握点的坐标的变化规 律 12 答案 1 133 解析

14、 解 1 的相反数是 1 绝对值是 1 故答案为 1 1 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答 根据绝对值的性质解答 本题考查了实数的性质 是基础题 熟练掌握相反数的定义 绝对值的性质 是解题的关键 13 答案 1 3 解析 解 方程 2x y 5 解得 y 2x 5 当 x 1时 y 3 则方程的一个正整数解为 故答案为 把 x 看做已知数求出 y 即可确定出一个正整数解 此题考查了解二元一次方程 解题的关键是将 x 看做已知数求出 y 14 答案 1 3 或 1 3 33 解析 解 作 CH AB 于 H A 4 0 B 2 0 AB 6 ABC 是等边三角形 AH BH 3 第 10

15、页 共 15 页 根据勾股定理 得 CH 3 C 1 3 同理 当点 C 在第三象限时 C 1 3 故 C 点坐标为 C 1 3 或 1 3 故答案为 1 3 或 1 3 作 CH AB 于 H 根据点 A 和 B 的坐标 得 AB 6 根据等腰三角形的三线合 一的性质 得 AH BH 3 再根据勾股定理求得 CH 3 从而写出点 C 的坐 标 此题综合运用了等边三角形的性质和勾股定理 熟练运用三角形的面积公式 x 轴上两点间的距离等于两点的横坐标的差的绝对值 15 答案 y1 y2 解析 解 根据题意 k 4 0 则y 随 x 的增大而减小 因为x1 x2 所以 y1 y2 故答案为 y1

16、y2 根据一次函数 y 4x b 当 k 0时 y 随 x 的增大而减小解答即可 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质 熟练掌握一 次函数的性质是解决问题的关键 16 答案 AB AC 2 BC 17513 解析 解 由勾股定理得 AB AC 2 BC 长度为无理数的边及边长是 AB AC 2 BC 故答案为 AB AC 2 BC 根据图中所示 利用勾股定理求出每个边长 然后根据无理数的定义即可得 出答案 此题考查了勾股定理的应用 要注意格点三角形的三边的求解方法 借助于直 角三角形 用勾股定理求解 17 答案 400 解析 解 设一个小长方形的长为xcm 宽为ycm 则可列方程组 解得 则一个小长方形的面积 40cm 10cm 400cm2 故答案为 400 第 11 页 共 15 页 由题意可知本题存在两个等量关系 即小长方形的长 小长方形的宽 50cm 小长方形的长 小长方形宽的 4 倍 小长方形长的 2 倍 根据这两个等量关系 可列出方程组 进而求出小长方形的长与宽 最后求得小长方形的面积 解答本题关键是弄清题意 看懂图示 找出合适的等量关系 列出方程组 并