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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算：202-3=（）A. 18B. 18C. 0D. 82. 人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A. 3107B. 30106C. 0.3107D. 0.31083. 如图，直线l1l2，等腰直角ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，ACB=90，若1=15，则2的度数是（）A. 35B. 30C. 25D. 204. 下列计算正确的是（）A. 3a26a2=3B. (2a)(a)=2a2C. 1
2、0a102a2=5a5D. (a3)2=a65. 如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）A. B. C. D. 6. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A. 15.5，15.5B. 15.5，15C. 15，15.5D. 15，157. 木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A. B. C. D. 8. 不等式组xm1x+55x+1的解集是x1，则m的取值范围是（）A. m1B. m1C.
3、m0D. m09. 抛物线y=2x2-22x+1与坐标轴的交点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A. (3,2)B. (3,1)C. (2,2)D. (4,2)11. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A. 180x180(1+50%)x=1B. 180(1+50%
4、)x180x=1C. 180x180(150%)x=1D. 180(150%)x180x=112. 一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=23，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）（1+3）=12；12=223，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）（1+3）=28；36=2232，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）（1+3+32）=91参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）A. 420B. 434C. 450D. 465二、填空题（本大题共6小题，共24.0
5、分）13. 分解因式：（2a+b）2-（a+2b）2= _ 14. 若一次函数y=x+3与y=-2x的图象交于点A，则A关于y轴的对称点A的坐标为_ 15. 如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是_16. 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_17. 如果关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是_18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴
6、上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn-1Bn顶点Bn的横坐标为_三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）19. 请在下列两个小题中，任选其一完成即可（1）2-2-2cos60+|-12|+（-3.14）0（2）（x+8x24-2x2）x4x24x+420. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？21. 今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商
7、业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n（分）评定等级频数90n100A280n90B70n80C15n70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率22. 正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧AB上取一点E，连接DE、BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE23. 如图
8、，在直角坐标系中，直线y=-12x与反比例函数y=kx的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线y=-12x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式24. 如图，在ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，ABD=ACB（1）求证：AB是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=4，tanAEB=53，AB：BC=2：3，求圆的直径25. 如图1，抛物线y=-35（x-2）2+n与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC（1）求m、n
9、的值；（2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN求NBC面积的最大值；（3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使PCM为等腰三角形，PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：202-3=1= 故选：B 直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质分析得出答案 此题主要考查了负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键2.【答案】A【解析】解：30000000=3107 故选：A先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可本
10、题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键3.【答案】B【解析】解：ABC是等腰直角三角形，CAB=45，l1l2，2=3，1=15，2=45-15=30，故选：B根据等腰直角三角形的性质可得CAB=45，根据平行线的性质可得2=3，进而可得答案此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等4.【答案】B【解析】解：A、3a2-6a2=-3a2，-3a2-3， A中算式计算不正确； B、（-2a）（-a）=2a2，2a2=2a2， B中算式计算正确； C、10a102a2=5a8，5a85a5（特殊情况除外）， C中算式计算不正确； D、-（a3）
11、2=-a6，-a6a6（特殊情况除外）， D中算式计算不正确 故选B 根据整式的加减法可得出A选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出B选项不正确；根据整式的除法可得出C选项正确；根据幂的乘方可得出D选项不正确由此即可得出结论 本题考查了整式的运算、幂的乘方与积的成方以及单项式乘单项式，解题的关键是逐项分析四个选项本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练各种运算的运算法则是关键5.【答案】B【解析】解：由几何体所示，可得主视图和俯视图分别为：和故选：B直接利用组合体结合主视图以及俯视图的观察角度得出答案此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键6.【答案】D【解
12、析】解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15（岁），该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22（人），则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解本题考查了确定一组数据的平均数，中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数7.【答案】D【解析】解：如右图，连接OP，由于OP是RtAOB斜边上的中线，所以OP=AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中
13、点P下落的路线是一段弧线故选：D先连接OP，易知OP是RtAOB斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OP=AB，由于木杆不管如何滑动，长度都不变，那么OP就是一个定值，那么P点就在以O为圆心的圆弧上本题考查了轨迹，直角三角形斜边上的中线，解题的关键是知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半8.【答案】D【解析】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0，故选：D表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键9.【答案】C【解析】解：抛物线y=2x2-2x+1，显然抛物线与y轴有一个交点，令y=0，得到2x2-2x+1=0，=8-8=0，抛物线与x轴有一个交点，则抛物线与坐标轴的交点个数是2，故选：C对于抛物线解析式，分别令x=0与y=0求出对应y与x的值，即可确定出抛物线与坐标轴的交点个数此题考查了抛物线与坐标轴的交点，抛物线解析式中令一个未知数为0，求出另一个未知数的值，确定出抛物线与坐标轴交点10.【答案】A【解析】解：正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C点坐标为：（3，2），故选：A直接利用位
