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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. -12018的相反数是（）A. 12018B. 12018C. 2018D. 20182. 将数字“6”旋转180，得到数字“9”；将数字“9”旋转180，得到数字“6”现将数字“69”旋转180，得到的数字是（ ）A. 96B. 69C. 66D. 993. 在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（）A. 5：205：26B. 5：265：27C. 5：275：28D. 5：285：294. 如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（）A. B. C. D. 5. 分式方程xx1-1=
2、3(x1)(x+2)的解为（）A. x=1B. x=1C. 无解D. x=26. 某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人所创年利润（单位：万元）A110B38C75D43这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A. 10，5B. 7，8C. 5，6.5D. 5，57. 若点M（-7，m）、N（-8，n）都在函数y=-（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）A. mnB. mnC. m=nD. 不能确定8. 如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A. 4
3、0B. 30C. 20D. 109. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A. 22x=16(27x)B. 16x=22(27x)C. 216x=22(27x)D. 222x=16(27x)10. 已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A. 当a=1时，函数图象经过点(1,1)B. 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C. 若a0，则当x1时，y随x的增大而增大11. 将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个
4、图形中的“”的个数，若第n个图形中“”的个数是78，则n的值是（）A. 11B. 12C. 13D. 1412. 在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=1x相交于点A、B，且AC+BC=4，则OAB的面积为（）A. 23+3或233B. 2+1或21C. 233D. 21二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 不等式组x3(x2)42x15x+12的解集为_14. 已知关于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_15. 小明和小华玩“石头、剪刀、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是
5、_16. 如图，在O中，圆心角AOB=120，弦AB=23cm，则O的半径是_17. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是_18. 在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量OP可以用点P的坐标表示为OP=（m，n）已知：OA=（x1，y1），OB=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么OA与OB互相垂直，下列四组向量：OC=（2，1），OD=（-1，2）；OE=（cos30，tan45），OF=（1，sin60）；OG=（3-2，-2
6、），OH=（3+2，12）；OM=（0，2），ON=（2，-1）其中互相垂直的是_（填上所有正确答案的符号）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 先化简，再求值：2xx+1-2x+6x21x+3x22x+1，其中x=2-1四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）20. 为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有_人，在扇形统计图中，m的值是_；（2）
7、将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率21. 如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDM=DAC（1）求证：直线DM是O的切线；（2）求证：DE2=DFDA22. 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水
8、量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？23. 如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，求这两座建筑物的高度24. 探究题小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图，问题（1）：若此中的三角形DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则DEF为_三角形图形变化：如图，分别以直角ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由25. 如图
9、，抛物线y=ax2+bx-3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=-13x+1与y轴交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的相反数是，故选：A根据相反数的定义，即可解答本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案【解答】
10、解：现将数字“69”旋转180，得到的数字是：69故选B3.【答案】C【解析】解：设：从5：20开始，经过x分钟，时针和分针会出现重合此时分针指向4，时针与分针之间的夹角是30+200.5=40则：6x-0.5x=40x7.27，即从5：20开始，经过大约7.27分钟，时针和分针会出现重合，在5：27-5：28时间段内重合故选：C解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系每一小时，分针转动360，而时针转动30，即分针每转动1时针转动（），依据这一关系列出方程，可以求出本题考查钟表分针所转过的角度计算说明钟表里的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及
11、问题非常相似行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度4.【答案】D【解析】解：该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：，故选：D根据三视图定义分别作出三视图即可判断本题主要考查三视图，掌握三视图的定义和作法是解题的关键5.【答案】C【解析】解：去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3， 整理得：2x-x+2=3 解得：x=1， 检验：把x=1代入（x-1）（x+2）=0， 所以分式方程的无解 故选：C分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“
12、转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6.【答案】D【解析】解：由题意可得，这15名员工的每人创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，这组数据的众数是5，中位数是5，故选：D根据表格中的数据可以将这组数据按照从小到大的顺序排列起来，从而可以找到这组数据的中位数和众数本题考查众数和中位数，解答本题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数7.【答案】B【解析】解：k2+2k+4=（k+1）2+30-（k2+2k+4）0，该函数是y随着x的增大而减少，-7-8，mn，故选：B根据一次函数的变化趋势即可判断m与n的大小本题考
13、查一次函数的性质，解题的关键是判断k2+2k+4与0的大小关系，本题属于中等题型8.【答案】D【解析】解：RtABC中，ACB=90，A=50， B=90-50=40， 将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则CAD=A， CAD是ABD的外角， ADB=CAD-B=50-40=10 故选：D由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADB=CAD-B，又折叠前后图形的形状和大小不变，CAD=A=50，易求B=90-A=40，从而求出ADB的度数本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等9.【答案】D【解析】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27-x）名生产螺母， 一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个， 可得222x=16（27-x） 故选：D设分配x名工人生产螺栓，则（27-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量10.【答案】D【解析】
