《江苏省扬州市 八年级（上）期中数学试卷-(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市 八年级（上）期中数学试卷-(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 22 页 八年级 上 期中数学试卷八年级 上 期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 下列学习用具中 如果不考虑上面所标的数字 不是轴对称图形的是 A B C D 2 在 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 下列条件中 能判断 ABC 为 直角三角形的是 A B a b 4 5 3 C D 2 3 在 ABC 内部取一点 P 使得点 P 到 ABC 的三边的距离相等 则点 P 应是 ABC 的下列哪三条线段的交点 A 高B 中线C 垂直平分线D 角平分线 4 一个等腰三角形的两边长分别为 3 6 则这个等腰三角形
2、的周长是 A 12B 12 或 15C 15D 无法确定 5 如图 在 l1 l2上分别截取 OA OB 使 OA OB 再分别 以点 A B 为圆心 以大于 AB 长为半径作弧 两弧交于点 1 2 C 若点 C 到 l1 l2的距离分别为 m 1 2n 则 m 与 n 的关系 为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 第 2 页 共 22 页 D 2 1 6 在 ABC 和 A B C 中 AB A B B B 补充条件后 仍不一定能保 证 ABC A B C 这个补充条件是 A B C D 7 如图 AB 的中垂线为 CP 交 AB 于点 P 且 AC 2CP 甲 乙两人想在 AB 上取 D
3、 E 两点 使得 AD DC CE EB 其作法如下 甲作 ACP BCP 的角平分线 分别 交 AB 于 D E 两点 则 D E 即为所求 乙作 AC BC 的中垂线 分别交 AB 于 D E 两点 则 D E 即为所求 对于甲 乙两人的作法 下列正确的是 A 两人都正确B 两人都错误 C 甲正确 乙错误D 甲错误 乙正确 8 如图 在等边三角形 ABC 中 AB 2 动点 D 从 B 开始沿 BC 向点 C 运动 到达点 C 后停止运动 将 ABD 绕点 A 旋转后 得到 ACE 则下列说法中 正确的是 DE 的最小值为 1 ADCE 的面积是不变的 在整个运 动过程中 点 E 运动的路
4、程为 2 在整个运动过程中 ADE 的周长先变小后变大 A B C D 二 填空题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 9 开车时 从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是 则该车号 牌的后四位应该是 10 如图 OAD OBC 且 O 72 C 20 则 DAC 11 已知直角三角形两直角边分别为 3 4 则其斜边上的中线长为 12 如图 点 A F C D 在同一直线上 点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧 且 AB DE A D AF DC 则 BC EF 的位置关系为 第 3 页 共 22 页 13 如果等腰三角形的一个外角等于 80 则它的顶角是 填度数 14 如图所示
5、 亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分 很快他就根 据所学知识画出一个和书上完全一样的三角形 那么这两个三 角形完全一样的依据是 15 如图 已知 AC FE BC DE 点 A D B F 在一条直线 上 要使 ABC FDE 还需添加一个条件 这个条件可以 是 16 如图 长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm 高为 6cm 如果 用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B 那么 所用细线最短需要 cm 17 如图 ABC 中 AB AC DE 垂直平分 AB BE AC AF BC 则 EFC 18 如图 在 ABA1中 B 20 AB A1B 在 A1B 上取一点 C
6、 延长 AA1到 A2 使得 A1A2 A1C 在 A2C 上取一点 D 延长 A1A2到 A3 使得 A2A3 A2D 按此做法进 行下去 A2016的度数为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 10 0 分 19 张老师在一次 探究性学习 课中 设计了如下数表 n 2345 a 22 1 32 1 42 1 52 1 b 46810 c 22 1 32 1 42 1 52 1 第 4 页 共 22 页 1 请你分别观察 a b c 与 n 之间的关系 并用含自然数 n n 1 的代数式 表示 a b c 2 猜想 以 a b c 为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想 四 解答题 本大
7、题共 9 小题 共 86 0 分 20 1 如图 1 是 4 4 的正方形网格 再把其中一个白色小正方形涂上阴影 使整个 阴影部分成为轴对称图形 涂一个即可 2 如图 2 A B 是 4 5 网格中的格点 网格中的每个小正方形的边长都是 1 图中找出一格点 C 使得 ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形 找出一个即可 21 如图 某住宅小区在施工过程中留下了一块空地 图中的四边形 ABCD 经测量 在四边形 ABCD 中 AB 3m BC 4m CD 12m DA 13m ACD 90 1 求证 ABC 是直角三角形 2 小区为美化环境 欲在空地上铺草坪 已知草坪每平方米 200 元 试问铺满
8、 这块空地共需花费多少元 第 5 页 共 22 页 22 如图 在 ABC 中 AB AC AC 的垂直平分线分别交 AB AC 于点 D E 1 若 A 36 求 DCB 的度数 2 若 AE 4 ABC 的周长为 21 求 DCB 的周长 23 甲岛争端持续 海监船加大对甲岛海域的巡航维权力度 如图 OA OB OA 45 海里 OB 15 海里 甲岛位于 O 点 海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船 自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向甲岛所在地点 O 海监船立即从 B 处出发以相同 的速度沿某直线去拦截这艘渔船 结果在点 C 处截住了渔船 求海监船行驶的航程 BC 的长 小亮是这
9、样思考的 海监船与渔船的速度相同 同时到达 OA 上的点 C 所以点 C 到 A B 的距离相等 请根据小亮的思考先确定点 C 的位置 再求出 BC 的长 第 6 页 共 22 页 24 如图 已知 AB AC AE AF BE 与 CF 交于点 D 1 求证 ABE ACF 2 求证 AD 平分 CAB 25 如图 E 在 ABC 的 AC 边的延长线上 D 点在 AB 边上 DE 交 BC 于点 F DF EF BD CE 过 D 作 DG AC 交 BC 于 G 求证 1 GDF CEF 2 ABC 是等腰三角形 第 7 页 共 22 页 26 几何模型 条件 如图 1 A B 是直线
10、l 同旁的两个定点 问题 在直线 l 上确定一点 P 使 PA PB 的值最小 方法 作点 A 关于直线 l 的对称点 A 连结 A B 交 l 于点 P 则 PA PB A B 的值最小 不必证明 模型应用 1 如图 2 角是大家喜爱的一种轴对称图形 它的角平分线所在的直线就是对 称轴 现在有 AOC 90 OA 3 OB 4 P 为 AOC 的角平分线上一动点 请求 出 AP PB 的最小值 2 如图 3 AOB 30 P 是 AOB 内一点 PO 10 Q R 分别是 OA OB 上 的动点 请直接写出 PQR 周长的最小值 如图 4 AOB 20 点 M N 分别在边 OA OB 上
11、且 OM ON 2 点 P Q 分 别在 OB OA 上 则 MP PQ QN 的最小值是 27 在矩形 ABCD 中 四个角都是直角 AD BC AB CD 将矩形折叠 使点 B 落 在边 AD 上 B 处 这时折痕与边 AD 和 BC 分别交于点 E 点 F 然后再展开铺平 以 B E F 为顶点的 BEF 称为矩形 ABCD 的 折痕三角形 1 判断 BEF 的形状 2 若 AB 2 AD 4 折痕 BEF 的面积是否存在最大值 若存在 请求出此时 AE 的长 若不存在 请说明理由 3 当 AB AD 满足什么关系时 存在折痕 BEF 为等边三角形 请直接写出结 果 第 8 页 共 22
12、 页 28 如图 正方形 ABCD 四边相等 四个角都是直角 的边长为 4 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 AD 向点 D 运动 点 Q 从点 D 同时出发 以相 同的速度沿射线 AD 方向向右运动 当点 P 到达点 D 时 点 Q 也停止运动 连接 BP 过点 P 作 BP 的垂线交过点 Q 平行于 CD 的直线 l 于点 E BE 于 CD 相交于点 F 连接 PF 设点 P 运动时间为 t s BPE 的面积记为 S 1 求 PBE 的度数 求 S 用含 t 的代数式表示 2 当 t 为何值时 PQF 是以 PF 为腰的等腰三角形 3 试探索在运动过程中 PD
13、F 的周长是否随时间 t 的变化而变化 若变化 说 明理由 若不变 试求这个定值 第 9 页 共 22 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 A 是轴对称图形 故本选项错误 B 是轴对称图形 故本选项错误 C 不是轴对称图形 故本选项正确 D 是轴对称图形 故本选项错误 故选C 根据轴对称图形的概念求解 本题考查了轴对称图形的知识 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部 分沿对称轴折叠后可重合 2 答案 B 解析 解 a b c 3 4 5 设a 3x b 4x c 5x 3x 2 4x 2 5x 2 ABC为直角三角形 故选 B 根据勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a b c满
14、足 a2 b2 c2 那么这个三 角形就是直角三角形可判断出 B 正确 此题主要考查了勾股定理逆定理 关键是掌握定理内容 3 答案 D 解析 解 点 P 到 ABC 的三边的距离相等 点 P应是 ABC 三条角平分线的交点 故选D 根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答即可 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质 熟记性质是解题的 关键 4 答案 C 解析 解 若 3为腰长 6为底边长 由于 3 3 6 则三角形不存在 若 6为腰长 则符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为6 6 3 15 故选C 求等腰三角形的周长 即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长 题目给出等
15、 第 10 页 共 22 页 腰三角形有两条边长为3 和 6 而没有明确腰 底分别是多少 所以要进行讨 论 还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系 题目从边的方面考查三 角形 涉及分类讨论的思想方法 求三角形的周长 不能盲目地将三边长相 加起来 而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯 把不符合题意的舍 去 5 答案 B 解析 解 由作图可知 点 C 在 OAB 的平分线上 m 1 2n 即 m 2n 1 故选B 直接根据角平分线的性质可得出关于 m n 的方程 进而可得出结论 本题考查的是作图 基本作图 熟知角平分线的作法与性质是解答此题的关
16、键 6 答案 C 解析 解 A 中两边夹一角 满足条件 B 中两角夹一边 也可证全等 C 中 B 并不是两条边的夹角 C 不对 D 中两角及其中一角的对边对应相等 所以 D 也正确 故答案选C 全等三角形的判定可用两边夹一角 两角夹一边 三边相等等进行判定 做 题时要按判定全等的方法逐个验证 本题考查了全等三角形的判定 熟练掌握全等三角形的判定 要认真确定各对 应关系 7 答案 A 解析 解 甲 乙都正确 理由是 CP 是线段 AB 的垂直平分线 BC AC APC BPC 90 AC 2CP A 30 ACP 60 CD 平分 ACP ACD ACP 30 ACD A 第 11 页 共 22 页 AD DC 同理 CE BE 即 D E为所求 D 在 AC 的垂直平分线上 AD CD 同理 CE BE 即 D E为所求 故选A 求出 A 30 ACP 60 求出 ACD 30 A 即可推出 AD CD 同理 BE CE 即可判断甲 根据线段垂直平定县性质得出 AD CD BE CE 即可 判断乙 本题考查了含 30 度角的直角三角形性质 三角形的内角和定理 线段垂直平 分线性质的应用
