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1、第 1 页 共 20 页 八年级 下 期末数学试卷 八年级 下 期末数学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 式子在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 2 A B C D 0 0 2 2 2 已知直角三角形的两条直角边的长分别为 1 则斜边长为 3 A 1B C 2D 32 3 下列计算正确的是 A B C D 8 3 53 2 2 3 2 3 5 6 2 3 4 点 a 1 在一次函数 y 2x 1 的图象上 则 a 的值为 A B C D 3 1 1 2 5 四边形 ABCD 中 已知 AB CD 下列条件不能判定四边形 ABCD 为平
2、行四边形的 是 A B C D 180 6 匀速地向如图所示容器内注水 最后将容器注满 在注水过程中 水面高度 h 随时 间 t 变化情况的大致函数图象 图中 OABC 为一折线 是 A B C D 无法确定 1 2 3 7 如图 在 ABC 中 AB 10 BC 6 点 D 为 AB 上一点 BC BD BE CD 于点 E 点 F 为 AC 的中点 连接 EF 则 EF 的长为 A 1 B 2 C 3 第 2 页 共 20 页 D 4 8 某居民今年 1 至 6 月份 共 6 个月 的月平均用水量 5t 其中 1 至 5 月份月用水量 单位 t 统计如图所示 根据表中信息 该户今年 1 至
3、 6 月份用水量的中位数 和众数分别是 A 4 5B 6C 5 6D 64 55 5 9 如图 过点 A0 1 0 作 x 轴的垂线 交直线 l y 2x 于 B1 在 x 轴上取点 A1 使 OA1 OB1 过点 A1作 x 轴 的垂线 交直线 l 于 B2 在 x 轴上取点 A2 使 OA2 OB2 过点A2作x轴的垂线 交直线l于B3 这 样依次作图 则点 B8的纵坐标为 A 5 7 B 2 5 7 C 2 5 8 D 5 9 10 在平面直角坐标系中 一次函数 y x 1 和 y x 1 的图象与 x 轴的交点及 x 轴上方 的部分组成的图象可以表示为函数 y x 1 当自变量 1 x
4、 2 时 若函数 y x a 其 中 a 为常量 的最小值为 a 5 则满足条件的 a 的值为 A B C 7D 或 3 5 3 5 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 计算 2 3 12677 12 下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况 则该校篮球队队员的平均年龄为 年龄 岁12131415 人数1342 13 如图 在平行四边形 ABCD 中 AC BC AD AC 2 则 BD 的长为 第 3 页 共 20 页 14 将一次函数 y x 1 沿 x 轴方向向右平移 3 个单位长度得到的直线解析式为 1 2 15 五一 期间 小红到某景区登山游玩 小红上山时间 x 分
5、钟 与走过的路程 y 米 之间的函数关系如图所示 在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底 60 米处沿相同线路上山 若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇 则小卉上山 平均速度 v 米 分钟 的取值范围是 16 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 AD 9 点 P 为 AD 边上点 沿 BP 折叠 ABP 点 A 的对应点为 E 若点 E 到矩形两条较长边的距离之比为 1 4 则 AP 的长为 三 计算题 本大题共 2 小题 共 18 0 分 17 计算 1 188 1 2 2 3 2 55 第 4 页 共 20 页 18 某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式 月使用费 元 主叫限
6、定时间 分 钟 主叫超时费 元 分钟 方式一306000 20 方式二506000 25 说明 月使用费固定收取 主叫不超过限定时间不再收费 超过部分加收超时费 例 如 方式一每月固定交费 30 元 当主叫计时不超过 300 分钟不再额外收费 超过 300 分钟时 超过部分每分钟加收 0 20 元 不足 1 分钟按 1 分钟计算 1 请根据题意完成如表的填空 月主叫时间 500 分钟月主叫时间 800 分钟 方式一收费 元 130 方式二收费 元50 2 设某月主叫时间为 t 分钟 方式一 方式二两种计费方式的费用分别为 y1 元 y2 元 分别写出两种计费方式中主叫时间 t 分钟 与费用为
7、y1 元 y2 元 的函数关系式 3 请计算说明选择哪种计费方式更省钱 四 解答题 本大题共 6 小题 共 54 0 分 19 如图 已知 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O 点 E F 分别是 OA OC 的中点 求证 BE DF 第 5 页 共 20 页 20 已知 y 是 x 的一次函数 如表列出了部分 y 与 x 的对应值 求 m 的值 x 112 y m 11 21 运动服装店销售某品牌 S 号 M 号 L 号 XL 号 XXL 号五种不同型号服装 随 机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图 1 L 号运动服一周的销售所占百分比为 2 请补全条形统计图
8、3 服装店老板打算再次购进该品牌服饰共 600 件 根据各种型号的销售情况 你认为购进 XL 号约多少件比较合适 请计算说明 22 如图 在矩形 ABCD 中 AF 平分 BAD 交 BC 于 E 交 DC 延长线于 F 点 G 为 EF 的中点 连结 DG 第 6 页 共 20 页 1 求证 BC DF 2 连 BD 求 BD DG 的值 23 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在边 AD CD 上 1 若 AB 6 AE CF 点 E 为 AD 的中点 连接 AE BF 如图 1 求证 BE BF 3 5 如图 2 连接 AC 分别交 AE BF 于 M M 连接 DM DN
9、求四边形 BMDN 的面积 2 如图 3 过点 D 作 DH BE 垂足为 H 连接 CH 若 DCH 22 5 则的值 为 直接写出结果 第 7 页 共 20 页 24 如图 直线 y 2x 6 交 x 轴于 A 交 y 轴于 B 1 直接写出 A B 2 如图 1 点 E 为直线 y x 2 上一点 点 F 为直线上一点 若以 A B 1 2 E F 为顶点的四边形是平行四边形 求点 E F 的坐标 3 如图 2 点 C m n 为线段 AB 上一动点 D 7m 0 在 x 轴上 连接 CD 点 M 为 CD 的中点 求点 M 的纵坐标 y 和横坐标 x 之间的函数关系式 并直 接写出在点
10、 C 移动过程中点 M 的运动路径长 第 8 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 依题意得 x 2 0 x 2 故选 D 由二次根式的性质可以得到 x 2 0 由此即可求解 此题主要考查了二次根式有意义的条件 根据被开方数是非负数即可解决问 题 2 答案 C 解析 解 直角三角形的两条直角边的长分别为1 则斜边长 故选 C 根据勾股定理进行计算 即可求得结果 本题考查了勾股定理 熟练运用勾股定理进行求解是解决问题的关键 3 答案 D 解析 解 A 不是同类二次根式 不能合并 此选项错误 B 3 2 此选项错误 C 此选项错误 D 此选项正确 故选 D 根据二次根式的
11、运算法则逐一计算可得 本题主要考查二次根式的混合运算 解题的关键是熟练掌握二次根式的运算 法则 4 答案 C 解析 解 点 A a 1 在一次函数 y 2x 1 的图象上 1 2a 1 解得 a 1 故选 C 把点 A a 1 代入 y 2x 1 解关于 a 的方程即可 第 9 页 共 20 页 此题考查一次函数图象上点的坐标特征 用到的知识点为 点在函数解析式上 点的横坐标就适合这个函数解析式 5 答案 B 解析 解 根据平行四边形的判定 A C D均符合是平行四边形的条件 B则不能判 定是平行四边形 故选 B 平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边 分别相等的四边
12、形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边 形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况 对于判定定理 一组 对边平行且相等的四边形是平行四边形 应用时要注意必须是 一组 而 一 组对边平行且另一组对边相等 的四边形不一定是平行四边形 6 答案 A 解析 解 由图形可得 从开始到下面的圆柱注满这个过程中 h 随时间t 的变化比较快 从最下面的圆柱注满到中间圆柱注满这个过程中 h随时间t的变化比较缓慢 从中间圆柱注满到最上面的圆柱注满这个过程中 h 随时间t 的变化最快 故 1 中函数图象符合题意 故选
13、A 根据题意和图形可以判断哪个函数图象符合实际 从而可以解答本题 本题考查函数图象 解答本题的关键是明确题意 利用数形结合的思想解 答 7 答案 B 解析 解 BD BC 6 AD AB BD 4 BC BD BE CD CE ED 又 CF FA EF AD 2 故选 B 根据等腰三角形的性质求出 CE ED 根据三角形中位线定理解答 本题考查的是三角形中位线定理 等腰三角形的性质 掌握三角形的中位线 平行于第三边 且等于第三边的一半是解题的关键 第 10 页 共 20 页 8 答案 D 解析 解 根据题意知 6 月份的用水量为5 6 3 6 4 5 6 6 t 1 至 6 月份用水量从小到
14、大排列为 3 4 5 6 6 6 则该户今年 1 至 6 月份用水量的中位数为 5 5 众数为6 故选 D 先根据平均数的定义求出 6 月份的用水量 再根据中位数和众数的定义求解 可得 本题主要考查众数和中位数 解题的关键是根据平均数定义求出 6 月份用水 量及众数和中位数的定义 9 答案 B 解析 解 A0 1 0 OA0 1 点 B1的横坐标为1 B1 B2 B3 B8在直线y 2x 的图象上 B1纵坐标为2 OA1 OB1 A1 0 B2点的纵坐标为2 于是得到 B3的纵坐标为2 2 B8的纵坐标为2 7 故选 B 根据一次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的性质即可得到结论 本题考查了
15、一次函数图象上点的坐标特征 等腰直角三角形的性质 解题的 关键是找出 Bn的坐标的变化规律 10 答案 A 解析 解 对于函数 y x a 最小值为a 5 情形 1 a 5 0 第 11 页 共 20 页 a 5 y x 5 此时x 5时 y 有最小值 不符合题意 情形 2 x 1时 有最小值 此时函数 y x a 由题意 1 a a 5 得到 a 3 y x 3 符合题意 情形 3 当 x 2时 有最小值 此时函数 y x a 由题意 2 a a 5 方程无解 此种情形不存在 综上所述 a 3 故选A 分析 分三种情形讨论求解即可解决问题 本题考查两直线相交或平行问题 一次函数的性质等知识
16、解题的关键是学 会用分类讨论的思想解决问题 属于中考常考题型 11 答案 2 6 237 解析 解 2 2 6 3 2 故答案为2 6 2 根据二次根式的性质化简和 2 利用二次根式的加减法计算 3 本题考查了二次根式的加减法 二次根式相加减 先把各个二次根式化成最简 二次根式 再把被开方数相同的二次根式进行合并 合并方法为系数相加减 根式不变 12 答案 13 7 解析 解 该校篮球队队员的平均年龄为 13 7 岁 故答案为 13 7 根据加权平均数的计算公式计算可得 本题主要考查加权平均数 解题的关键是掌握加权平均数的定义和计算公 式 13 答案 2 5 解析 解 设AC 与 BD 的交点为O 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC 2 AD BC AO CO 1 BO DO AC BC BO BD 2 第 12 页 共 20 页 故答案为2 设AC 与 BD 的交点为O 根据平行四边形的性质 可得 AO CO 1 BO DO 根据勾股定理可得 BO 即可求 BD 的长 本题考查了平行四边形的性质 关键是灵活运用平行四边形的性质解决问 题 14 答案 y x 1 2 5 2 解
