《云南省 八年级（下）期中数学试卷-(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省 八年级（下）期中数学试卷-(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 13 页 八年级 下 期中数学试卷八年级 下 期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 下列几组数据中 能作为直角三角形三边长的是 A 2 3 4B 1 2 3C 1 D 7 24 25 1 2 1 3 2 平行四边形 矩形 菱形 正方形中是轴对称图形的有 个 A 1B 2C 3D 4 3 下列二次根式中属于最简二次根式的是 A B C D 1448 4 4 4 如图 在 ABCD中 AC平分 DAB AB 3 则 ABCD 的周长为 A 6 B 9 C 12 D 15 5 计算的结果是 4 2 3 8 A 2B C 或 0D
2、0 2 2 6 等腰三角形的一腰长为 13 底边长为 10 则它的面积为 A 65B 60C 120D 130 7 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长为 A 42B 32C 42 或 32D 37 或 33 8 任意四边形 ABCD 各边的中点分别是 E F G H 若对角线 AC BD 的长都为 20cm 则四边形 EFGH 的周长是 A 80cmB 40cmC 20cmD 10cm 第 2 页 共 13 页 二 填空题 本大题共 7 小题 共 21 0 分 9 函数的自变量 x 的取值范围是 3 10 直角三角形的两直角边长分别为 6 和 8 则斜边中线
3、的长是 11 计算 123 12 ABCD 中一条对角线分 A 为 35 和 45 则 B 度 13 如图所示 一棵大树折断后倒在地上 请按图中所标的 数据 计算大树没折断前的高度的结果是 14 菱形的两条对角线分别为 8 10 则菱形的面积为 15 一只蚂蚁从长为 4cm 宽为 3cm 高是 5cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点 那么它所行的最短路线的长是 cm 三 计算题 本大题共 1 小题 共 12 0 分 16 如图 在 ABC 中 AB BC D E F 分别是 BC AC AB 边上的中点 1 求证 四边形 BDEF 是菱形 2 若 AB 12cm 求菱形 BDEF 的
4、周长 四 解答题 本大题共 7 小题 共 63 0 分 17 计算 1 45 18 8 125 2 3 8 54 5 2 2 6 第 3 页 共 13 页 18 已知 x 1 y 1 求下列各式的值 33 1 x2 2xy y2 2 x2 y2 19 如图 1 2 AB CD 求证 BC AD 20 如图 在平行四边形 ABCD 中 BAD 的平分线 AE 交 DC 于 E 若 DAE 25 求 C B 的度数 21 在 A 岛上有一个观测站 上午 8 时观测站发现在 A 岛正北方 7 海里处有一艘船向 正东方向航行 上午 10 时 该船到达距 A 岛 25 海里的 B 岛 求该船的航行速度
5、第 4 页 共 13 页 22 如图网格中的 ABC 若小方格边长为 1 请你根据所学 的知识 1 求 ABC 的面积 2 判断 ABC 是什么形状 并说明理由 23 如图 一架长 2 5m 的梯子 斜靠在一竖直的墙上 这时 梯 底距墙底端 0 7m 如果梯子的顶端沿墙下滑 0 4m 则梯子的底 端将滑出多少米 第 5 页 共 13 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 A 22 32 13 42 不能构成直角三角形 故本选项错误 B 12 22 5 32 不能构成直角三角形 故本选项错误 C 2 2 12 不能构成直角三角形 故本选项错误 D 72 242 625 252 能构成
6、直角三角形 故本选项正确 故选D 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可 本题考查的是勾股定理的逆定理 熟知如果三角形的三边长a b c满足 a2 b2 c2 那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键 2 答案 C 解析 解 平行四边形是中心对称图形 不是轴对称图形 矩形 菱形 正方形都是轴对称图形 故是轴对称图形的有 3 个 故选 C 根据轴对称图形的概念求解 此题主要考查了轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形 两部分折叠后可重合 3 答案 A 解析 解 因为 B 4 C D 2 所以这三项都不是最简二次根式 故选A B D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式
7、C选项的被开方数中含 有分母 因此这三个选项都不是最简二次根式 在判断最简二次根式的过程中要注意 1 在二次根式的被开方数中 只要含有分数或小数 就不是最简二次根式 2 在二次根式的被开方数中的每一个因式 或因数 如果幂的指数等于或大 于 2 也不是最简二次根式 4 答案 C 解析 第 6 页 共 13 页 解 在 ABCD 中 AD BC DAC ACB AC 平分 DAB DAC BAC ACB BAC AB BC ABCD 是菱形 ABCD 的周长为3 4 12 故选C 根据在 ABCD 中 AC 平分 DAB 可以得到 AB BC 所以 ABCD为菱形 周 长便不难求出 根据角平分线和
8、平行四边形的性质证出平行四边形是菱形是解本题的关键 5 答案 A 解析 解 原式 4 2 2 故选A 原式第一项利用二次根式的化简公式计算 第二先利用立方根定义化简 计 算即可得到结果 此题考查了实数的运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 6 答案 B 解析 解 如图所示 等腰 ABC 中 AB AC 13 BC 10 AD BC 于点 D BD BC 10 5 AD 12 S ABC BC AD 10 12 60 故选B 根据题意画出图形 先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高 再求出其 面积即可 本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质 根据题意画出图形 利用数形 结合求解是解答此题的关键
9、7 答案 C 解析 解 此题应分两种情况说明 1 当 ABC为锐角三角形时 在 Rt ABD 中 BD 9 第 7 页 共 13 页 在 Rt ACD 中 CD 5 BC 5 9 14 ABC 的周长为 15 13 14 42 2 当 ABC为钝角三角形时 在 Rt ABD 中 BD 9 在 Rt ACD 中 CD 5 BC 9 5 4 ABC 的周长为 15 13 4 32 当 ABC为锐角三角形时 ABC 的周长为42 当 ABC为钝角三角形时 ABC 的周长为32 故选C 本题应分两种情况进行讨论 1 当 ABC为锐角三角形时 在Rt ABD和Rt ACD中 运用勾股定理可将 BD 和
10、CD 的长求出 两者相加即为BC 的长 从而可将 ABC 的周长求出 2 当 ABC为钝角三角形时 在Rt ABD和Rt ACD中 运用勾股定理可将 BD 和 CD 的长求出 两者相减即为BC 的长 从而可将 ABC 的周长求出 此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识 在解本题时应分两种情况进行 讨论 易错点在于漏解 同学们思考问题一定要全面 有一定难度 8 答案 B 解析 解 E F G H 是四边形 ABCD 各边中点 HG AC EF AC GF HE BD 四边形 EFGH 的周长是 HG EF GF HE AC AC BD BD 20 20 20 20 40 cm 故选 B 利用三角
11、形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于 AC 或 BD 的一半 进而求四边形周长即可 本题考查了中点四边形 三角形的中位线定理 解决本题的关键是找到四边 形的四条边与已知的两条对角线的关系 三角形中位线的性质为我们证明两 直线平行 两条线段之间的数量关系又提供了一个重要的依据 9 答案 x 3 解析 解 根据题意得 x 3 0 解得 x 3 第 8 页 共 13 页 故答案为 x 3 根据被开方数非负列式求解即可 本题考查了函数自变量的范围 一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方
12、数非负 10 答案 5 解析 解 已知直角三角形的两直角边为6 8 则斜边长为 10 故斜边的中线长为 10 5 故答案为5 已知直角三角形的两条直角边 根据勾股定理即可求斜边的长度 根据斜边 中线长为斜边长的一半即可解题 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用 考查了斜边中线长为斜边长的 一半的性质 本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键 11 答案 3 3 解析 解 原式 2 3 本题考查了二次根式的加减运算 应先化为最简二次根式 再合并同类二次 根式 同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后 被开方数相同的二 次根式 二次根式的加减运算 先化为最简二次根式 再将被开方数相
13、同的二次根式 进行合并 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数 根指数与被开方数不 变 12 答案 100 解析 解 ABCD 中一条对角线分 A为35 和 45 BAD 80 四边形 BACD 是平行四边形 BC AD B BAD 180 B 100 第 9 页 共 13 页 故答案为 100 求出 BAD 度数 根据平行四边形性质得出 AD BC 推出 B BAD 180 即 可 本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用 关键是求出 BAD 度数和 得出 B BAD 180 13 答案 18 米 解析 解 大树折断后形成直角 ABC 且 BC为斜边 AB2 AC2 BC2 AB
14、5 米 AC 12 米 BC 13 米 大树折断前的高度为AB BC 5 米 13 米 18 米 故答案为 18 米 该大树折断后 AB BC AC 构成直角三角形 且 AB AC 已知 则根据勾股 定理可以求得 BC 大树折断前的高度为AB BC 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用 本题中明白题目的意思求 AB BC 并根据勾股定理求 BC 是解题的关键 14 答案 40 解析 解 菱形的面积计算公式 S ab a b为菱形的对角线长 菱形的面积S 8 10 40 故答案为 40 菱形面积计算公式中 根据对角线的长度即可求菱形的面积 本题考查了菱形的面积计算公式 熟练掌握菱形的面积计算公式
15、是解本题的 关键 15 答案 74 解析 解 将长方体展开 如图1 所示 连接 A B 根据两点之间线段最短 AB 第 10 页 共 13 页 cm 如图2 所示 4cm 4 蚂蚁所行的最短路线为cm 故答案为 先将图形展开 再根据两点之间线段最短 再由勾股定理求解即可 本题是一道趣味题 将长方体展开 根据两点之间线段最短 运用勾股定理 解答即可 16 答案 1 证明 D E F 分别是 BC AC AB 的中点 DE AB EF BC 四边形 BDEF 是平行四边形 又 DE AB EF BC 且 AB BC 1 2 1 2 DE EF 四边形 BDEF 是菱形 2 解 AB 12cm F
16、为 AB 中点 BF 6cm 菱形 BDEF 的周长为 6 4 24cm 解析 1 可根据菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 先证明四边形 BFED 是平行四边形 然后再证明四边形的邻边相等即可 2 F 是 AB 的中点 有了 AB 的长也就求出了菱形的边长BF 的长 那么菱形 BDEF 的周长也就能求出了 本题的关键是判断四边形 BDEF 是菱形 菱形的判别方法是说明一个四边形 为菱形的理论依据 常用三种方法 定义 四边相等 对角线互相垂直平 分 17 答案 解 1 45 18 8 125 3 3 2 5 5225 8 52 2 3 8 54 5 2 2 6 6 3 5 2 2626 6 5 262 12 60 3 解析 1 先将每一个二次根式化为最简二次根式 再合并同类二次根式即可 第 11 页 共 13 页 2 先将 3与化为最简二次根式 再合并括号内的同类二次根式 然后 利用分配律计算即可 本题主要考查了二次根式的混合运算 学习二次根式的混合运算应注意以下 几点 1 与有理数的混合运算一致 运算顺序先乘方再乘除 最后加减 有括号的 先算括号里面的 2 二次根式的运算结果
