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1、 广东省广州市 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1. 若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为1：2，则ABC与DEF的周长比为（）A. 1：4B. 1：2C. 2：1D. 1：22. 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A. B. C. D. 3. 将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D. 4. 从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A. 14B. 12C. 34D. 15.
2、 抛物线y=2（x-5）2+3的顶点坐标是（）A. (5,3)B. (5,3)C. (5,3)D. (5,3)6. 若方程x2-4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）A. 6B. 5C. 4D. 37. 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）A. 12B. 13C. 23D. 148. 如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；a-b+c0；b+2a0；abc0其中所有正
3、确结论的序号是（）A. B. C. D. 10. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点,若y1y2,则x的取值范围是 （ ） A. x1B. x1或0x1C. 1x0或0x1D. 1x1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1，则m的值为_12. 若函数y=m2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是_13. 如图ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC=35，则BC的长为_14. 一天，小青想
4、利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为_米15. 一个圆锥的底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的侧面积为_cm2（结果保留）三、计算题（本大题共1小题，共14.0分）16. 已知反比例函数y=m8x（m为常数）的图象经过点A（-1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=m8x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标四、解答题（本大题共9小题，共91.0分）17. 小明手中有两张卡片分别标有3，-1，小华手中有三张卡片分别标有2，0，-1如果两人各随机抽取一张卡片，
5、那么和为正数的概率是_18. （1）xx1-1=3(x1)(x+2)（2）因式分解：a3-ab219. 计算（1）先化简再求值：（x-2）（x+2）-x（x-1），其中x=12；（2）先化简再求值：baa（2abb2aa），其中a=5，b=-3.20. 如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角=37，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）21. 已知反比例函数y=m7x的图象的一支位于第一象限 （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点
6、B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值22. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？23. 如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作CAE=ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CDAB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）24. 如图，在东
7、西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin320.53，sin550.82）（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处25. 有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4，DE=43将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板AB
8、C，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动（1）如图2，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则EMC=_度；（2）如图3，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】解：ABCDEF，且相似比为1：2， ABC与DEF的周长比为1：2故选B本题可根据相似三角形的性质求解：相似三角形的周长比等于相似比本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比2.【答案】C【解析】解：太
9、阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方故选：C太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方本题考查平行投影的特点和规律在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小也不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长3.【答案】C【解析】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台，故选C根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的
10、大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解4.【答案】A【解析】解：在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是故选：A根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）=，其中0P（A）15.【答案】A【解析】解：由抛物线y=2（x-5
11、）2+3可知，抛物线顶点坐标为（5，3）故选：A已知抛物线解析式为顶点式，可直接求顶点坐标本题考查了二次函数的性质抛物线的顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程根的情况与判别式的关系.即0，方程有两个不相等的实数根；=0，方程有两个相等的实数根；0，方程没有实数根.利用方程有两个不相等的实数根时0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，再从选项中选答案.【解答】解：由题意得=b2-4ac=16-4c0，即c4，所以选项D符合故选D.7.【答案】A【解析】解：ABCD是平行四边形 ADBC BFEDFA BE：AD=BF：FD=1
12、：3 BE：EC=BE：（BC-BE）=BE：（AD-BE）=1：（3-1） BE：EC=1：2 故选：A由平行四边形的性质易证两三角形相似，根据相似三角形的性质可解本题考查了相似三角形的性质；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序8.【答案】B【解析】解：根据垂线段最短知，当OMAB时，OM有最小值，此时，由垂径定理知，点M是AB的中点，连接OA，AM=AB=4，由勾股定理知，OM=3故选：B根据垂线段最短知，当OMAB时，OM有最小值根据垂径定理和勾股定理求解本题利用了垂径定理和勾股定理求解9.【答案】B【解析】解：当x=1时
13、，y=a+b+c=0，故错误；当x=-1时，图象与x轴交点负半轴明显大于-1，y=a-b+c0，故正确；由抛物线的开口向下知a0，对称轴为0x=-1，2a+b0，故正确；对称轴为x=-0，a0a、b异号，即b0，由图知抛物线与y轴交于正半轴，c0abc0，故错误；正确结论的序号为故选：B由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则a0；（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=-判断符号；（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0；（4）当x=1时，可以确定y=a+b+c的值；当x=-1时，可以确定y=a-b+c的值10.【答案】D【解析】解：由图象可得，-1x0或x1时，y1y2故选：D根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围即可本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键11.【答案】-3【解析】解：令x=1代入x2+mx+2=01+m+2=0m=-3故答案为：-3令x=1代入原方程即可求出m的值本题考查一元
