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1、 八年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 对0.000009进行开平方运算，对所得结果的绝对值再进行开平方运算随着开方次数的增加，其运算结果（）A. 越来越接近1B. 越来越接近0C. 越来越接近0.1D. 越来越接近0.33. 若a0，b-2，则点（a，b+2）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（）A. 0.4cm2B. 0.5cm2C. 0.6cm2D.
2、 0.7cm25. 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A. 40B. 80C. 40或360D. 80或3606. 如图，在22的正方形网格中，有一个格点ABC（阴影部分），则网格中所有与ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则1+2+3的度数是（）A. 90B. 120C. 135D. 1808. 已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空
3、题（本大题共10小题，共30.0分）9. 16的平方根是_10. 实数a在数轴上的位置如图，则|a-3|=_11. ABC中，A=30，当B=_时，ABC是等腰三角形12. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是_13. 在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_14. 如图，在33的正方形网格中标出了1和2，则1+2=_15. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_度16. 如图，已知E是边长为12的正方形的边
4、AB上一点，且AE=5，P是对角线AC上任意一点，则PE+PB的最小值是_17. 定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若P（-1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，-3），C（-1，-5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_18. 如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP
5、的对称点B恰好落在坐标轴上，则点B的坐标为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 494+38-（3）2|21|+(2)2(3.141)0四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20. 如图所示，在ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积21. 已知：如图，ABC=ADC=90，E、F分别是AC、BD的中点求证：EFBD22. 如图：AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC，（1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论（2）连接AM，求证：MA平分EMF23. 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、
6、F分别在AB、BC、AC上，且BE=CF，AD+EC=AB（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数；（3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？24. 如图，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）问t为何值时，PA=PB？（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？25. 在ABC中，A
7、B=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）若BAC=40，求AEB的度数；（2）求证：AEB=ACF；（3）求证：EF2+BF2=2AC226. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足a4+|b-6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动（1）a=_，b=_，点B的坐标为_；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P
8、移动的时间27. 如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（2，0），交y轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA（1）求ABC的面积；（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PMOC于M，求P点的坐标；（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BECD于E，OFOD交BE延长线于F当D点运动时，ODOF的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值28. 如图把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C的位置（1）若1：3=3：4，求3的度数；（2）若AB=4.8，AD=6.4以点B为坐标原点，BC边所在的直线
9、为x轴，过点B的BC的垂线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，求E点的坐标动点P自B点出发以每秒1个单位的速度沿B-E-F的路线运动至F结束，请直接写出当时间t等于多少时，点P到BEF的两边的距离相等？答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：A根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念2.【答案】A【解析】解：设0
10、.000009=a，=，当n无限大时，无限趋近于0，故=就是=a0=1故选：A把0.000009设为a，那么开n次方就是=，当n无限大时，无限趋近于0，则aa0，从而由a0=1来解本题考查了求一个数的近似值，不是重点，但是难点，是中等题3.【答案】D【解析】解：a0，b-2， b+20， 点（a，b+2）在第四象限故选D应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4.【答案】B【解析】解：延长AP交BC于E，AP垂直B的平分
11、线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=0.5cm2，故选：B延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积本题主要考查面积及等积变换的知识点证明出三角形PBC的面积和原三角形的面积之间的数量关系是解题的难点5.【答案】C【解析】解：由题意可作图左图中AC=10，CD=6，CDAB根据勾股定理可知AD=8BD=2BC2=22+62=4
12、0右图中AC=10，CD=6，CDBD，根据勾股定理知AD=8BD=18BC2=182+62=360故选C根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况，然后根据勾股定理计算求解即可本题考查了等腰三角形的性质，作出图形利用三角形知识求解即可6.【答案】D【解析】解：如图，与ABC成轴对称的格点三角形有ACF、ACD、DBC，HEG，HBG共5个，故选：D因为对称图形是全等的，所以面积相等，据此连接矩形的对角线，观察得到的三角形即可解答此题考查利用轴对称设计图案，要做到全部找到不漏掉还是不容易的7.【答案】D【解析】解：如图所示：由图形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7=540
13、，三个全等三角形，4+9+6=180，又5+7+8=180，1+2+3+180+180=540，1+2+3的度数是180故选：D直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及全等三角形的性质得出4+9+6=180，5+7+8=180，进而得出答案此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握全等三角形的性质是解题关键8.【答案】B【解析】解：如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形（AD，AE，AF，AG分别为分割线）故选：B根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边长，得出符合题意的图形即可此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键9.【答案】2【解析】解：的平方根是2故答案为：2根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0
