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1、 八年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A. 3，5，3B. 4，6，8C. 7，24，25D. 6，12，132. 下列说法错误的是（）A. 5是25的算术平方根B. 1是1的一个平方根C. (4)2的平方根是4D. 0的平方根与算术平方根都是03. 化简(3)4的结果是（）A. 3B. 3C. 9D. 94. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A. 25B. 14C. 7D. 7或255. 下列运算正确的是（）A. x+2x=3xB. 3222=1
2、C. 2+5=25D. axbx=(ab)x6. 若|x+3|+（y-33）2=0，则（xy）2011等于（）A. 2011B. 2011C. 1D. 17. 如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）A. 20cmB. 10cmC. 14cmD. 无法确定8. 爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A. 123B. 189C. 169D. 2489. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a2的结果是（）A.
3、 bB. 2aC. aD. b10. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，试判断三角形ABC的形状（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 以上都有可能二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 2-5的绝对值是_，116的算术平方根是_12. 明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8m2，则每块正方形地砖的边长是_m13. 若4a5，则满足条件的整数a有个14. 已知x、y都是实数，且y=x3+3x+4，则yx=_15. 在ABC中，C=90，若BC：AC=3：4，AB=10，则BC=_，AC=_16. 如图，等腰三角形ABC的
4、底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为_17. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=9，S2=4，S3=8，S4=10，则S=_18. 甲、乙两位探险者在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙两人相距_千米三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19. 求下列式子中x的值：25x2-64=020. 已知2a-1的平方根是17，3a+b-1的算术平方根是6，求a+4b的算术平方根四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）21. 计算下列各题（1）1227
5、+75（2）1563（3）（7+3）（73）-36（4）（618）2-34822. 已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=3，AD=1，且B=90试求：（1）BAD的度数（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）23. 小红和小军周日到郊外放风筝，风筝飞得又高又远，小红让小军跑到风筝的正下方，并测出两人之间的距离为60米，小红发现已将100米的风筝线放完了，小红想了想就说出风筝飞了多高，小红知道自己身高为1.6米，（手与头顶齐平）请画出示意图，并计算风筝离地面多高24. 有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB
6、上，且与AE重合，求CD的长25. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）边AC，AB，BC的长；（2）点C到AB边的距离；（3）求ABC的面积答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、32+3252； B、42+6282； C、72+242=252； D、62+122132 根据勾股定理7，24，25能组成直角三角形，故选C欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2
7、=c2，那么这个三角形是直角三角形2.【答案】C【解析】解：A、因为=5，所以本说法正确；B、因为=1，所以l是l的一个平方根说法正确；C、因为=4，所以本说法错误；D、因为=0，=0，所以本说法正确；故选：C利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，关键是明确运用好定义解决问题3.【答案】C【解析】解：原式=32=9故选：C直接利用二次根式的性质开平方求出即可此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键4.【答案】D【解析】解：分两种情况：（1）3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；（2）3为直角边，4为斜边，由勾股定理得
8、，直角边为第三边长的平方是25或7，故选：D已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法5.【答案】D【解析】解：A、+不能合并，此选项错误；B、3-2=，此选项错误；C、2+不能合并，此选项错误；D、a-b=（a-b），此选项正确故选：D直接利用二次根式的加减法计算方法逐一计算比较得出答案即可此题考查二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并6.【答案】D【解析】解：由题意得，x+=0，y-=0，解得，x=-，y=，则（xy）2011=-1，故选：D根据非负数的性质分别求出
9、x、y的值，根据乘方法则计算即可本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键7.【答案】B【解析】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，底面半径为2cm，BC=26cm，在RtABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm故选：B先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论本题考查的是平面展开-最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键8.【答案】A【解析】解：密码是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根， 这三个数为1、4、9， 它们的算术平方根分别为1、2、3， 这个密码箱的密码可能
10、是123 故选：A根据算术平方根的定义确定出这三个数，然后求解即可本题考查了算术平方根的定义，熟记概念并判断出这三个数是解题的关键9.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质，以及实数与数轴，关键是掌握=|a|首先开平方，然后再根据负数的绝对值等于它的相反数去绝对值符号，然后再合并同类项即可【解答】解：|a+b|-=|a+b|-|a|=-a-b-（-a）=-b，故选A10.【答案】B【解析】解：在直角ABF、直角BCD、直角ACE中，根据勾股定理即可得到：AB=20；BC=AC=则AB2=BC2+AC2ABC是等腰直角三角形故选：B根据勾股定理即可求得ABC的三边的长，再由勾股定
11、理的逆定理即可作出判断根据直角三角形中，利用勾股定理即可求，正确找到所在直角三角形是解决本题的关键11.【答案】5-2 ；12【解析】解：2-的绝对值是-2，=，的算术平方根是，故答案为：-2，.利用绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可求出值此题考查了实数的性质，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键12.【答案】0.3【解析】解：一块的面积是10.8120=0.09m2，每块正方形地砖的边长是=0.3m，故答案为：0.3根据开平方，可得答案本题考查了算术平方根，利用开方运算是解题关键13.【答案】8【解析】【分析】本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键，
12、求出a的范围是16a25，求出16和25之间的整数即可.【解答】解：45，a为整数，整数a有17、18、19、25，共25-17=8个数，故答案为8.14.【答案】64【解析】解：y=+4，解得x=3，y=4，yx=43=64故答案为：64先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值代入yx进行计算即可本题考查的是二次根式有意义的条件及有理数的乘方，能根据二次根式有意义的条件求出x的值是解答此题的关键15.【答案】6 8【解析】解：BC=3x，AC=4x，（x0） 由勾股定理得：AB2=BC2+AC2，即102=（3x）2+（4x）2， 解得x=2 故BC=3x=6，AC=4x=
13、8 故答案是：6；8设BC=3x，AC=4x，由勾股定理列出关于x的方程，通过解方程求得x的值，易得BC、AC的长度考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方16.【答案】10【解析】解：如图，AB=AC，ADBC，BD=DC=BC=8，AB=10，故答案为：10根据等腰三角形的性质求出BD，根据勾股定理计算即可本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c217.【答案】31【解析】解：所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形， S=S1+S2+S3+S4=9+4+8+10=31， 故答案为：31利用勾股定理，根据图形得到S1+S2+S3+S4=S，求出即可此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键18.【答案】13【解析】解：由题意，知：上午10：00，甲走的路程是：26=12（千米），乙走的路程是：51=5（千米），甲、乙所走的方向构成了一个直角如图：AC=5千米，AB=12千米，根据勾股定理，得：BC=13（千米），甲、乙相距13千米由于甲乙二人所走的方向垂直，构成直角，根据勾股定理解答即可能够根据题意正确画出图形，同时计算甲、乙所走
