《安徽省合肥市 八年级（上）第二次月考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市 八年级（上）第二次月考数学试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 14 页 八年级 上 第二次月考数学试卷八年级 上 第二次月考数学试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列各组所述几何图形中 一定全等的是 A 一个角是 45 的两个等腰三角形 B 两个等边三角形 C 各有一个角是 40 腰长都是 8cm 的两个等腰三角形 D 腰长相等的两个等腰直角三角形 2 如图 已知 ADB ADC 则不一定能使 ABD ACD 的条件是 A AB ACB BD CD C B CD BAD CAD 3 如图所示 E F B C AE AF 以下结论 FAN EAM EM FN ACN ABM CD DN 其中
2、正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 如图 下列条件不能直接证明 ABC DCB 的是 A AB DC AC DB B AB DC ABC DCB C BO CO A D D AB DC A D 5 三角形的三条中线的交点的位置为 A 一定在三角形内 B 一定在三角形外 C 可能在三角形内 也可能在三角形外 D 可能在三角形的一条边上 6 平面上有 ACD 与 BCE 其中 AD 与 BE 相交于 P 点 如图 若 AC BC AD BE CD CE ACE 55 BCD 155 则 BPD 的度数为 A 110 B 125 C 130 D 155 第 2 页 共 14
3、 页 7 如图 在 ABC 中 A 66 点 I 是内心 则 BIC 的大小为 A 114 B 122 C 123 D 132 8 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 3 则 BC 边上的中线 AD 的取 值范围是 A 2 AD 8B 0 AD 8C 1 AD 4 D 3 AD 5 9 下列说法正确的个数 三角形的三条高所在直线交于一点 一个角的补角比这个角的余角大 90 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 两直线相交 同位角相等 面积相等 的两个正方形是全等图形 已知两边及一角不能唯一作出三角形 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 10 如图 正方形的网格中 1 2 3 十 4 5
4、等于 A 175 B 180 C 210 D 225 二 填空题 本大题共 5 小题 共 15 0 分 11 如图 ABD EBC AB 3cm AC 8cm 则 DE cm 12 如图 BD 是 ABC 的中线 点 E F 分别为 BD CE 的中点 若 AEF 的面积为 3cm2 则 ABC 的面积 是 cm2 13 如图EB交AC于M 交FC于D AB交FC于N E F 90 B C AE AF 给出下列结论 1 2 BE CF ACN ABM CD DN 其中正确的结论有 填序号 14 如图 DE AB 于 E DF AC 于 F 若 BD CD BE CF 则下列结论 第 3 页 共
5、 14 页 DE DF AD 平分 BAC AE AD AC AB 2BE 中 正确的是 15 如图 ABC AB AC 24 厘米 B C BC 16 厘米 点 D 为 AB 的中点 点 P 在线段 BC 上以 4 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度为 v 厘米 秒 则当 BPD 与 CQP 全等时 v 的值 为 厘米 秒 三 解答题 本大题共 5 小题 共 55 0 分 16 如图 点 E 在 CD 上 BC 与 AE 交于点 F AB CB BE BD 1 2 1 求证 ABE CBD 2 证明 1 3 1
6、7 已知 如图 AB AC BD CD DE AB 垂足为 E DF AC 垂足为 F 求证 DE DF 第 4 页 共 14 页 18 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC C 90 DE AB 于点 E 点 F 在 AC 上 BD DF 1 求证 CF EB 2 若 AB 12 AF 8 求 CF 的长 19 如图所示 已知 AE AB AF AC AE AB AF AC 试 猜想 CE BF 的关系 并说明理由 20 1 如图 在四边形 ABCD 中 AB AD B D 90 E F 分别是边 BC CD 上的点 且 EAF 12 BAD 求证 EF BE FD 2 如图 在四边形
7、ABCD 中 AB AD B D 180 E F 分别是边 BC CD 上的点 且 EAF 12 BAD 1 中的结论是否仍然成立 第 5 页 共 14 页 3 如图 在四边形ABCD 中 AB AD B ADC 180 E F 分别是边 BC CD 延长线上的点 且 EAF 12 BAD 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请证明 若不成立 请写出它们之间的数量关系 并证 明 第 6 页 共 14 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 A 因为没有指出该角是顶角还是底角则无法判定其全等 故本选项错误 B 因为没有指出其边长相等 而全等三角形的判定必须有边的参与 故本选 项错误 C
8、因为没有说明该角是顶角还是底角 故本选项错误 D 因为符合 SAS 故本选项正确 故选 D 利用三角形全等的判定方法对选项这个进行判断 如 SAS ASA AAS HL 等 本题考查了全等三角形的判定方法的理解及运用 做题时要确定各角 边的 对应关系 2 答案 A 解析 解 A ADB ADC AD为公共边 若 AB AC 不符合全等三角形判定定 理 不能判定 ABD ACD B ADB ADC AD为公共边 若 BD CD 则 ABD ACD SAS C ADB ADC AD为公共边 若 B C 则 ABD ACD AAS D ADB ADC AD为公共边 若 BAD CAD 则 ABD A
9、CD ASA 故选 A 利用全等三角形判定定理 ASA SAS AAS对各个选项逐一分析即可得出答 案 本题考查三角形全等的判定方法 判定两个三角形全等的一般方法有 SSS SAS ASA AAS HL 注意 AAA SSA 不能判定两个三角形全等 判定两个 三角形全等时 必须有边的参与 若有两边一角对应相等时 角必须是两边 的夹角 3 答案 C 解析 分析 本题考查了全等三角形的判定与性质 熟练掌握全等三角形的判定与性质 证 明三角形全等是解决问题的关键 由 AAS证明 ABE ACF AAS 得出 BAE CAF 得出 正确 由 ASA 证明 AEM AFN 得出对应边相等 正确 由 AA
10、S证明 ACN ABM 得 出 正确 解答 解 在 ABE 和 ACF 中 ABE ACF AAS BAE CAF FAN EAM 正确 在 AEM 和 AFN 中 第 7 页 共 14 页 AEM AFN ASA EM FN AM AN 正确 在 ACN 和 ABM 中 ACN ABM AAS 正确 不正确 正确的结论有 3 个 故选 C 4 答案 D 解析 解 A AB DC AC DB BC CB 符合全等三角形的判定定理 SSS 能推出 ABC DCB 故本选项错误 B AB DC ABC DCB BC CB 符合全等三角形的判定定理 SAS 能推 出 ABC DCB 故本选项错误 C
11、 OB OC DBC ACB A D 根据三角形内角和定理得出 ABC DCB A D ABC DCB BC BC 符合全等三角形的判定定理 AAS 能推出 ABC DCB 故本选项错误 D AB DC BC CB A D 不符合全等三角形的判定定理 不能推出 ABC DCB 故本选项正确 故选 D 全等三角形的判定定理有 SAS ASA AAS SSS 根据定理逐个判断即可 本题考查了全等三角形的判定定理的应用 能灵活运用定理进行推理是解此 题的关键 注意 全等三角形的判定定理有 SAS ASA AAS SSS 5 答案 A 解析 解析 本题考查了三角形的角平分线 中线 高线 熟记概念是解题
12、的关键 根据三角形的中线的定义解答 解答 解 三角形的三条中线的交点一定在三角形内 故选A 6 答案 C 解析 第 8 页 共 14 页 解 在 ACD 和 BCE 中 ACD BCE SSS A B BCE ACD BCA ECD ACE 55 BCD 155 BCA ECD 100 BCA ECD 50 ACE 55 ACD 105 A D 75 B D 75 BCD 155 BPD 360 75 155 130 故选 C 易证 ACD BCE 由全等三角形的性质可知 A B 再根据已知条件和 四边形的内角和为360 即可求出 BPD 的度数 本题考查了全等三角形的判定和性质 三角形的内角
13、和定理以及四边形的内 角和定理 解题的关键是利用整体的数学思想求出 B D 75 7 答案 C 解析 解 A 66 ABC ACB 114 点 I 是内心 IBC ABC ICB ACB IBC ICB 57 BIC 180 57 123 故选 C 根据三角形内角和定理求出 ABC ACB 根据内心的概念得到 IBC ABC ICB ACB 根据三角形内角和定理计算即可 本题考查的是三角形的内切圆和内心 掌握三角形的内心的概念 三角形内 角和定理是解题的关键 8 答案 C 解析 解 延长AD 到 E 使 AD DE 连接 BE AD DE ADC BDE BD DC ADC EDB SAS B
14、E AC 3 在 AEB 中 AB BE AE AB BE 即 5 3 2AD 5 3 1 AD 4 l 的取值范围是 1 l 4 故选 C 第 9 页 共 14 页 先延长AD到E 且AD DE 并连接BE 由于 ADC BDE AD DE 利用SAS 易证 ADC EDB 从而可得 AC BE 在 ABE 中 再利用三角形三边的关 系 可得 2 AE 8 从而易求 1 AD 4 此题主要考查三角形三边关系 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 9 答案 D 解析 解 三角形的三条高交于同一点 所以此选项说法正确 设这个角为 则这个角的补角表示为180 这个角的余角表示为90 180 90
15、 90 一个角的补角比这个角的余角大 90 此选项正确 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 所以此选项不正确 两直线平行 同位角相等 所以此选项说法不正确 面积相等的两个正方形是全等图形 此选项正确 已知两边及一角不能唯一作出三角形 此选项正确 故选 D 根据全等图形 三角形的高 互补 垂直以及平行线的性质进行判断即可 此题考查全等图形 三角形的高以及平行线的性质等知识 关键是根据全等 图形 三角形的高 互补 垂直以及平行线的性质进行判断 10 答案 D 解析 解 1 和 5 所在的三角形全等 1 5 90 2 和 4 所在的三角形全等 2 4 90 而 3 45 1 2 3 十 4 5 22
16、5 故选 D 仔细分析图中角度 可得出 1 5 90 2 4 90 3 45 所以 1 2 3 十 4 5 225 解答本题要充分利用正方形的特殊性质 注意在正方形中的特殊三角形的应 用 11 答案 2 解析 解 AB 3cm AC 8cm BC 8 3 5cm ABD EBC BE AB 3cm BD BC 5cm DE BD BE 5 3 2cm 故答案为 2 先求出 BC 再根据全等三角形对应边相等可得 BE AB BD BC 然后根据 DE BD BE计算即可得解 本题考查了全等三角形的性质 主要利用了全等三角形对应边相等 熟记性 质是解题的关键 12 答案 12 解析 解 F 是 CE 的中点 S ACE 2S AEF 6cm2 E 是 BD 的中点 第 10 页 共 14 页 S ADE S ABE S CDE S BCE S ACE S ABC ABC 的面积 12cm2 故答案为 12 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可 本题考查了三角形的面积 主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积 相等的三角形 原理为等底等高的三角形的面积相等 13 答案
