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1、 九年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列图形中，为中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列四个命题：直径所对的圆周角是直角；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆其中正确命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A. (5,3)B. (1,3)C. (1,3)D. (5,3)4. O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与O的位置关系是（）A. P在圆内
2、B. P在圆上C. P在圆外D. 无法确定5. 已知O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和O的位置关系是（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 外切6. 正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互余或互补7. 如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则BAC等于（）A. 60B. 45C. 30D. 208. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120，则围成的圆锥模型的高为（）A. rB. 22rC. 10rD. 3r9. 如图，在RtABC中，C=
3、90，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A. 108B. 1016C. 10D. 510. 如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（）A. 5B. 7C. 8D. 1011. 如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）A. 1B. 2C. 2D. 2212. 如图，在ABO中，ABOB，OB=3，AB=1将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（）A. (1,3)B. (1,3)或(1,3)C. (1
4、,3)D. (1,3)或(3,1)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 一个扇形的圆心角为120，此扇形的半径为6m，则它的弧长_，面积_14. 点A（-6，m）与点A（n，3）关于原点中心对称，则m+n的值是_15. 如图，大圆的面积为4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_16. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE=90，AB=1，则BD=_17. 在圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数之比为3：4：6，则D=_度18. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=_三、计算题（本大题共1小题，共
5、10.0分）19. 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心_点，按顺时针方向旋转_度得到；（3）若BC=8，DE=2，求AEF的面积四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）20. 如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）（1）画出AOB关于原点O对称的图形COD；（2）将AOB绕点O按逆时针方向旋转90得到EOF，画出EOF；（3）点D的坐标是_，点F的坐标是_，此图中线段BF和DF的关系是_21. 如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将AB
6、C绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由22. 如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长23. 如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；（1）判断AF与O的位置关系并说明理由（2）若O的半径为8，AF=6，求AC的长24. 如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E，O经
7、过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为10m，BAC=60，求DE的长答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B根据中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2.【答案】C【解析】解：A、是圆周角定理的推论，故正确； B、根据轴对称图形和中心对称图形的概念，故正确； C、根据圆周角定理的推论知：同圆中，相等的圆周角所对的弧
8、相等，再根据等弧对等弦，故正确； D、应是不共线的三个点，故错误故选C根据圆周角的性质，圆的对称性，以及圆周角定理即可解出熟练掌握圆中的有关定理，特别注意条件的严格性3.【答案】C【解析】解：点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1， P1（1，3）， 点P2与点P1关于原点对称， P2的坐标是：（-1，-3） 故选：C首先利用平移变化规律得出P1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P2的坐标此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律，正确把握坐标变化性质是解题关键4.【答案】C【解析】解：OP=75， 点P与O的位置关系是点在圆外 故选：C根据点在圆上，则d=r；点在圆
9、外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）即可得到结论本题考查了点与圆的位置关系，注意：点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键5.【答案】C【解析】解：O的直径是10， O的半径r=5， 圆心O到直线l的距离d是5， r=d， 直线l和O的位置关系是相切， 故选：C求出O的半径，和圆心O到直线l的距离5比较即可本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：当圆心到直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切6.【答案】A【解析】解：设正多边形是正n边形，则它的一边所对的中心角是，正多边形的外角和是360，则每个外角也是，所以正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角相等故选
10、：A可设正多边形是正n边形，则它的一边所对的中心角是，进而由多边形外角和为360，用含n的式子表示它的一个外角，即可求出答案本题主要考查多边形的外角和定理与正多边形的性质：每边所对的中心角相等7.【答案】C【解析】解：OB=BC=OC，OBC是等边三角形，BOC=60，BAC=BOC=30故选：C由OB=BC，易得OBC是等边三角形，继而求得BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得BAC的度数此题考查了等边三角形的性质与圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用8.【答案】B【解析】解：圆的半径为r，扇形的
11、弧长等于底面圆的周长得出2r设圆锥的母线长为R，则=2r，解得：R=3r根据勾股定理得圆锥的高为2r，故选：B首先求得围成的圆锥的母线长，然后利用勾股定理求得其高即可本题主要考查圆锥侧面面积的计算，正确理解圆的周长就是扇形的弧长是解题的关键9.【答案】B【解析】解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示：两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积即阴影部分的面积=16+4-84=10-16故选：B观察图形发现：阴影部分的面积=两个半圆的面积-直
12、角三角形的面积本题考查了扇形面积的计算，解题的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积10.【答案】D【解析】解：PA、PB为圆的两条相交切线， PA=PB， 同理可得：CA=CE，DE=DB PCD的周长=PC+CE+ED+PD， PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA， PCD的周长=10， 故选：D由切线长定理可得PA=PB，CA=CE，DE=DB，由于PCD的周长=PC+CE+ED+PD，所以PCD的周=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，故可求得三角形的周长本题考查了切线的性质以及切线长定理的运用11.【答案】B【解析】解：作OEAB于E，
13、OFCD于F，连结OD、OB，如图，则AE=BE=AB=2，DF=CF=CD=2，在RtOBE中，OB=，BE=2，OE=1，同理可得OF=1，ABCD，四边形OEPF为矩形，而OE=OF=1，四边形OEPF为正方形，OP=OE=故选：B作OEAB于E，OFCD于F，连结OD、OB，如图，根据垂径定理得到AE=BE=AB=2，DF=CF=CD=2，根据勾股定理在RtOBE中计算出OE=1，同理可得OF=1，接着证明四边形OEPF为正方形，于是得到OP=OE=本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理12.【答案】B【解析】解：ABO中，ABOB，OB=，AB=1，AOB=30，当ABO绕点O顺时针旋转90后得到A1B1O，则易求A1（1，-）；当ABO绕点O逆时针旋转90后得到A1B1O，则易求A1（-1，）故选：B需要分类讨论：在把ABO绕点O顺时针旋转90和逆时针旋转90后得到A1B1O时点A1的坐标本题考查了坐标与图形变化-旋转解题时，注意分类讨论，以防错解13.【答案】4
