《四川省成都实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 八年级 上 月考数学试卷 八年级 上 月考数学试卷 10 月份 月份 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 在实数 0 3 6 2 236 237 3 14 中无理数的个数是 A 1B 2C 3D 4 2 下列二次根式是最简二次根式的是 A 4a 4B 48C abD 14 3 下列化简中 正确的是 A 25 9 5 3 15B 72 242 7 24 31 C 202 122 32 8 16D 2 3 22 32 36 4 如图 两个较大正方形的面积分别为 225 289 则字母 A 所代表的正方形的面积为 A 4 B 8
2、C 16 D 64 5 如图 一只蚂蚁从长宽都是 3 高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸 箱爬到 B 点 那么它所行的最短路线的长是 A 32 8 B 10 C 14 D 无法确定 6 使 x 3 有意义的 x 的取值范围是 A x 3B x3 7 估计 7 1 的值在 A 2 和 3 之间B 3 和 4 之间C 4 和 5 之间D 5 和 6 之间 8 如图 有两棵树 一棵高 10 米 另一棵高 4 米 两树相距 8 米 一只鸟从一棵树 的树梢飞到另一棵树的树梢 问小鸟至少飞行 A 8 米B 10 米C 12 米D 14 米 9 已知 0 x 1 则 x x2 1x 的大小关系是 A 1x
3、 x2 xB x 1x x2C x2 x 1xD 1x x x2 10 如图所示的 赵爽弦图 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 拼成的一个大正方形 设直角三角形较长直角边长为 a 较短直角 边长为 b 若 ab 8 大正方形的面积为 25 则小正方形的边长为 A 9B 6C 4D 3 第 2 页 共 15 页 二 填空题 本大题共 9 小题 共 40 0 分 11 10 2的算术平方根是 16 的平方根是 12 如图 在数轴上点 A 表示的实数是 13 在 Rt ABC 中 已知两边长为 5 12 则第三边的长为 14 若 x 18 18 x 有意义 则 3x 15 若 x 3 x 2y
4、 11 0 则 x2y 的平方根是 16 实数 a b c 在数轴上的位置如图所示 化简下列代数式的值 a2 c a b 2 b c 3b3 17 已知 x 5 1 则 x2 2x 3 18 如图 小正方形边长为1 连接小正方形的三个顶点 可得 ABC 则 AC 边上的高长度为 19 小明尝试着将矩形纸片 ABCD 如图 AD CD 沿过 A 点的直线折叠 使得 B 点落在 AD 边上的点 F 处 折痕为 AE 如图 再沿过 D 点的直线折叠 使得 C 点落在 DA 边上的点 N 处 E 点落在 AE 边上的点 M 处 折痕为 DG 如图 如 果第二次折叠后 M 点正好在 NDG 的平分线上
5、那么矩形 ABCD 长与宽的比值 为 三 计算题 本大题共 3 小题 共 34 0 分 20 1 2 x 1 2 49 1 2 345 12225 32 3 3 8 3 0 1 2 2 4 20 5 2214 200 1618 第 3 页 共 15 页 21 已知 a 3 22 b 3 22 求 1 ab 的值 2 ba ab 的值 22 已知 x 12 3 y 12 3 1 求 x2 y2 xy 的值 2 若 x 的小数部分为 a y 的小数部分为 b 求 a b 2 a b 2 的值 四 解答题 本大题共 6 小题 共 50 0 分 23 九章算术 卷九 勾股 中记载 今有池方一丈 葭生其
6、中 央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 问葭长几何 注释 今有正方形水池边长 1 丈 芦苇生长在中央 长出水 面 1 尺 将芦苇向池岸牵引 恰好与水岸齐 问芦苇的长 度 一丈等于 10 尺 解决下列问题 1 示意图中 线段 AF 的长为 尺 线段 EF 的长 为 尺 2 求芦苇的长度 24 已知等腰三角形 ABC 的底边 BC 20cm D 是腰 AB 上 一点 且 CD 16cm BD 12cm 1 求证 CD AB 2 求该三角形的腰的长度 第 4 页 共 15 页 25 如图 东西走向的 A B 两座城市相距 100 千米 现计划 要在两座城市之间修筑一条高等级公路 即线段 AB 经 测量
7、 森林保护区中心 P 点在 A 城市的北偏东 30 方向 B 城市的北偏西 45 方向上 已知森林保护区的范围在以 P 为圆心 50 千米为半径的圆形区域内 请问 计划修筑的 这条高等级公路会不会穿越森林保护区 为什么 26 如图 在 ABC 中 AB 5 AC 4 A 60 若边 AC 的垂直平 分线 DE 交 AB 于点 D 连接 CD 求 1 BC 的长 2 BDC 的周长 27 1 观察下列各式的特点 2 1 3 2 3 2 4 3 4 3 5 4 根据以上规律可知 2018 2017 2017 2016 2 观察下列式子的化简过程 12 1 2 1 2 1 2 1 2 1 13 2
8、3 2 3 2 3 2 3 2 14 3 4 3 4 3 4 3 4 3 根据观察 请写出式子 1n 1 n n 1 的化简过程 3 计算下列算式 13 1 15 3 17 5 12019 2017 28 在 Rt ACB 中 ACB 90 AC BC D 为 AB 上一点 连结 CD 将 CD 绕 C 点逆 时针旋转 90 至 CE 连结 DE 过 C 作 CF DE 交 AB 于 F 连结 BE 1 求证 AD BE 2 求证 AD2 BF2 DF2 3 若 ACD 15 CD 3 1 求 BF 第 5 页 共 15 页 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析
9、解 无理数有 故选 B 根据无理数的定义得到无理数有 共两个 本题考查了无理数的定义 无限不循环小数叫无理数 常见形式有 开方开 不尽的数 如等 无限不循环小数 如 0 101001000 等 字母 如 等 2 答案 D 解析 解 A 因为4a 4 4 a 1 所以被开方数中含有能开得尽方的数 4 不是最简 二次根式 故本选项错误 B 因为48 3 16 所以被开方数中含有能开得尽方的 16 不是最简二次根 式 故本选项错误 C 被开方数中含有分母 不是最简二次根式 故本选项错误 D 符合最简二次根式的定义 故本选项正确 故选 D 根据最简二次根式的概念对各选项进行逐一分析即可 本题考查的是最
10、简二次根式 即 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能 开得尽方的因数或因式的根式叫最简二次根式 3 答案 A 解析 解 A 正确 B 错误 C 错误 D 错误 故选 A 对各个选项认真分析计算 然后作出选择 本题主要考查二次根式的化简 比较简单 4 答案 D 解析 解 正方形 PQED 的面积等于 225 即 PQ2 225 正方形 PRGF 的面积为289 PR2 289 又 PQR为直角三角形 根据勾股定理得 PR2 PQ2 QR2 QR2 PR2 PQ2 289 225 64 则正方形 QMNR 的面积为64 故选 D 第 7 页 共 15 页 根据正方形的面积等于边长的平方 由正
11、方形 PQED 的面积和正方形 PRQF 的面积分别表示出 PR 的平方及 PQ 的平方 又三角形 PQR为直角三角形 根 据勾股定理求出 QR 的平方 即为所求正方形的面积 此题考查了勾股定理 以及正方形的面积公式 勾股定理最大的贡献就是沟 通 数 与 形 的关系 它的验证和利用都体现了数形结合的思想 即把图形的 性质问题转化为数量关系的问题来解决 能否由实际的问题 联想到用勾股 定理的知识来求解是本题的关键 5 答案 B 解析 解 将点 A 和点 B 所在的两个面展开 则矩形的长和宽分别为6 和 8 故矩形对角线长AB 10 即蚂蚁所行的最短路线长是 10 故选 B 根据 两点之间线段最短
12、 将点 A 和点 B 所在的两个面进行展开 展开为矩 形 则AB为矩形的对角线 即蚂蚁所行的最短路线为AB 本题的关键是将点 A 和点 B 所在的面展开 运用勾股定理求出矩形的对角 线 6 答案 C 解析 解 式子有意义 x 3 0 解得 x 3 故选 C 先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式 求出 x 的取值范围即可 本题考查的是二次根式有意义的条件 熟知被开方数具有非负性是解答此题 的关键 7 答案 B 解析 解 2 3 3 1 4 故选 B 直接利用 2 3 进而得出答案 此题主要考查了估算无理数的大小 正确得出的取值范围是解题关键 8 答案 B 解析 解 如图 设大树高为A
13、B 10m 小树高为CD 4m 过C 点作 CE AB 于 E 则EBDC 是矩形 连接 AC EB 4m EC 8m AE AB EB 10 4 6m 在 Rt AEC 中 AC 10m 故选 B 根据 两点之间线段最短 可知 小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行 所行的 路程最短 运用勾股定理可将两点之间的距离求出 第 8 页 共 15 页 本题考查正确运用勾股定理 善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关 键 9 答案 D 解析 解 0 x 1 设x 则x2 2 1 1 2 2 所 故选 D 可根据条件 运用取特殊值的方法比较大小 本题考查了实数的大小比较 利用特殊值比较一些式子的大小是有效
14、的方 法 10 答案 D 解析 由题意可知 中间小正方形的边长为 a b 根据勾股定理以及题目给出的已知 数据即可求出小正方形的边长 本题考查勾股定理 解题的关键是熟练运用 勾股定理以及完全平方公式 本题属于基础题型 解 由题意可知 中间小正方形的边长为 a b 每一个直角三角形的面积为 ab 8 4 4 ab a b 2 25 a b 2 25 16 9 a b 3 故选 D 11 答案 0 1 2 解析 解 10 2 0 01 10 2的算术平方根是 0 1 4 2 故答案为 0 1 2 求出 10 2 0 01 4 再根据平方根和算术平方根定义求出即可 本题考查了平方根和算术平方根定义的
15、应用 主要考查学生的理解能力和计 算能力 12 答案 5 解析 第 9 页 共 15 页 解 OB OB OA 点 A 表示的实数是 故答案为 首先利用勾股定理计算出 BO 的长 然后再根据 AO BO 可得答案 此题主要考查了实数与数轴 关键是正确计算出 BO 的长度 13 答案 13 或 119 解析 解 若 12为直角边 可得 5为直角边 第三边为斜边 根据勾股定理得第三边为 13 若 12为斜边 5 和第三边都为直角边 根据勾股定理得第三边为 则第三边长为13 或 故答案为 13 或 分两种情况考虑 若 12为直角边 可得出 5 也为直角边 第三边为斜边 利用 勾股定理求出斜边 即为第
16、三边 若 12为斜边 可得 5 和第三边都为直角边 利用勾股定理即可求出第三边 此题主要考查了勾股定理 利用了分类讨论的思想 熟练掌握勾股定理是解 本题的关键 14 答案 12 解析 解 有意义 x 0 x 0 x 0 x 故答案为 根据二次根是有意义的条件 求出 x 的值 再求它的立方根即可 本题考查了二次根式有意义的条件和一个数立方根的求法 15 答案 6 解析 解 x 3 0 x 3 x 2y 11 0 解得 y 4 故 x2y 36 的平方根是 6 故答案为 6 直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别分析得出答案 此题主要考查了平方根以及绝对值和二次根式的性质 正确得出 x y 的值是 解题关键 第 10 页 共 15 页 16 答案 b 解析 解 从数轴可知 a b 0 c c a b 原式 a c a b b c b a c a b b c b b 故答案为 b 根据数轴得出 b 0 c c a b 根据二次根式的性质得出 a c a b b c b 去掉绝对值符号后合并即可 本题考查了二次根式的性质 绝对值 数轴的应用 主要考查学生的计算和 化简能力 17 答案 1
