《四川省绵阳市六校 九年级（上）月考数学试卷（9月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市六校 九年级（上）月考数学试卷（9月份）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 11 页 九年级 上 月考数学试卷 九年级 上 月考数学试卷 9 月份 月份 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A x2 1x2 0B ax2 bx c 0 C x 1 x 2 1D 3x2 2xy 5y2 0 2 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为 0 则 m 等于 A 1B 2C 1 或 2D 0 3 已知关于 x 的方程 x2 bx a 0 的一个根是 a a 0 则 a b 值为 A 1B 0C 1D 2 4 一元二次方程 x2 2x 7 0
2、 用配方法可变形为 A x 1 2 8B x 2 2 11C x 1 2 8D x 2 2 11 5 一元二次方程 x2 2x 的根为 A x 2B x 0C x 2D x1 0 x2 2 6 设方程 x2 3x 1 0 的两根分别为 x1 x2 则 x1 x2 A 3B 3C 1D 1 7 已知方程 x2 px q 0 的两个根分别是 2 和 3 则 x2 px q 可分解为 A x 2 x 3 B x 2 x 3 C x 2 x 3 D x 2 x 3 8 关于 x 的一元二次方程 x2 5x p2 2p 5 0 的一个根为 1 则实数 p 的值是 A 4B 0 或 2C 1D 1 9 一
3、元二次方程 x2 x 1 0 的根是 A x 1 5B x 1 52C x 1 5D x 1 52 10 关于x的一元二次方程x2 m 2 x m 1 0有两个相等的实数根 则m的值是 A 0B 8C 4 22D 0 或 8 11 已知三角形的两边长是方程 x2 5x 6 0 的两个根 则该三角形的周长 L 的取值 范围是 A 1 L 5B 2 L 6C 5 L 9D 6 L 10 12 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知不等式 ax2 bx c 0 的解集是 A 1 x5 C x5 D x5 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 抛物线 y x2
4、2x 3 的顶点坐标为 14 在平面直角坐标系中 将二次函数 y 2x2的图象向上平移 2 个单位 所得图象的解 析式为 15 已知 x1 x2是方程 x2 x 2 0 的两个实根 则 x1 1 x2 1 16 关于 x 的一元二次方程 p 1 x2 x p2 1 0 一个根为 0 则实数 p 的值是 17 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念 全班共送了 2070 张相片 若全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 第 2 页 共 11 页 18 已知线段 AB 的长为 a 以 AB 为边在 AB 的下方作正方形 ACDB 取 AB 边上一点 E 以 AE
5、 为边在 AB 的上方作正方形 AENM 过 E 作 EF 丄 CD 垂足为 F 点 若正方形 AENM 与 四边形 EFDB 的面积相等 则 AE 的长为 三 计算题 本大题共 2 小题 共 15 0 分 19 为落实国务院房地产调控政策 使 居者有其屋 某市加快了廉租房的建设力 度 2012 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了 8 万平方米廉租房 预计到 2014 年 底三年累计投资 9 5 亿元人民币建设廉租房 且在这两年内每年投资的增长率相 同 1 求市政府每年投资的增长率 2 若这两年内的建设成本不变 到 2014 年底共建设了多少万平方米廉租房 20 已知 关于 x 的一元二次方
6、程 m 1 x2 m 2 x 1 0 m 为实数 1 若方程有两个不相等的实数根 求 m 的取值范围 2 在 1 的条件下 求证 无论 m 取何值 抛物线 y m 1 x2 m 2 x 1 总过 x 轴上的一个固定点 四 解答题 本大题共 3 小题 共 31 0 分 21 用适当的方法解下列方程 1 4x2 3x 2 0 2 x 1 x 3 12 3 x2 3x 1 0 4 3x x 2 2 2 x 第 3 页 共 11 页 22 某旅游景点为了吸引游客 推出的团体票收费标准如下 如果团体人数不超过 25 人 每张票价 150 元 如果超过 25 人 每增加 1 人 每张票价降低 2 元 但每
7、张 票价不得低于 100 元 阳光旅行社共支付团体票价 4800 元 则阳光旅行社共购买 多少张团体票 23 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象 C 经过 5 0 0 52 1 6 三点 直线 l 的解析式为 y 2x 3 1 求抛物线 C 的解析式 2 判断抛物线 C 与直线 l 有无交点 3 若与直线 l 平行的直线 y 2x m 与抛物线 C 只有一个公共点 P 求点 P 的坐 标 第 4 页 共 11 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 A 原方程为分式方程 故 A选项错误 B 当 a 0时 即 ax2 bx c 0 的二次项系数是 0时 该方程就不是一元二次方
8、程 故 B选项错误 C 由原方程 得 x2 x 3 0 符合一元二次方程的要求 故 C选项正确 D 方程 3x2 2xy 5y2 0 中含有两个未知数 故 D选项错误 故选 C 一元二次方程必须满足四个条件 1 未知数的最高次数是 2 2 二次项系数不为0 3 是整式方程 4 含有一个未知数 由这四个条件对四个选项进行验证 满足这四个条件者 为正确答案 本题考查了一元二次方程的概念 判断一个方程是否是一元二次方程 首先 要看是否是整式方程 然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最 高次数是 2 2 答案 B 解析 解 根据题意 知 解方程得 m 2 故选 B 根据一元二次方程成立的条件及
9、常数项为0 列出方程组 求出 m 的值即可 本题考查了一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是 ax2 bx c 0 a b c是常数且a 0 特别要注意a 0的条件 这是在做题过程中 容易忽视的知识点 在一般形式中 ax2叫二次项 bx 叫一次项 c 是常数项 其 中 a b c 分别叫二次项系数 一次项系数 常数项 3 答案 A 解析 解 关于 x 的方程 x2 bx a 0 的一个根是 a a 0 x1 a a 即 x1 1 1 b a 0 a b 1 故选 A 由一元二次方程的根与系数的关系 x1 x2 以及已知条件求出方程的另一 根是 1 然后将 1 代入原方程 求 a b
10、的值即可 第 5 页 共 11 页 本题主要考查了一元二次方程的解 解答该题时 还借用了一元二次方程的 根与系数的关系 x1 x2 4 答案 C 解析 解 一元二次方程 x2 2x 7 0 用配方法可变形为 x 1 2 8 故选 C 方程常数项移到右边 两边加上 1 即可确定出结果 此题考查了解一元二次方程 配方法 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 5 答案 D 解析 解 移项 得 x2 2x 0 提公因式 得 x x 2 0 解得 x1 0 x2 2 故选 D 移项 提公因式 可利用因式分解法求方程的解 本题考查了一元二次方程的解法 解一元二次方程常用的方法有直接开平方 法 配方法 公式法
11、 因式分解法 要根据方程的特点灵活选用合适的方法 6 答案 B 解析 解 方程 x2 3x 1 0 的两根分别为x1 x2 x1 x2 3 故选 B 直接根据根与系数的关系求解 本题考查了根与系数的关系 x1 x2是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两根 时 x1 x2 x1 x2 7 答案 C 解析 解 方程 x2 px q 0 的两个根分别是 2 和 3 方程可写成 x 2 x 3 0 x2 px q 可分解为 x 2 x 3 0 故选 C 根据因式分解法 可写出以 2 和 3为根的一元二次方程为 x 2 x 3 0 原式 得到 x2 px q x 2 x 3 本题考查了解一元
12、二次方程 因式分解法 先把方程的右边化为0 再把左边通 过因式分解化为两个一次因式的积的形式 那么这两个因式的值就都有可能 为0 这就能得到两个一元一次方程的解 这样也就把原方程进行了降次 把 解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了 数学转化思想 第 6 页 共 11 页 8 答案 C 解析 解 x 1 是方程的根 由一元二次方程的根的定义 可得 p2 2p 1 0 解此方 程得到 p 1 故本题选C 本题根据一元二次方程的根的定义 一元二次方程的定义求解 本题逆用一元二次方程解的定义易得出 p 的值 但不能忽视一元二次方程成 立的条件 此题二次项系数是 1 不用考虑 因此在解题时要重视解
13、题思路的 逆向分析 9 答案 D 解析 解 12 4 1 5 0 方程有两个不相等的两个实数根 即 x 故选 D 先计算判别式的值 然后根据判别式的意义可判断方程根的情况 本题考查了公式法解一元二次方程 用公式法解一元二次方程的前提条件有 两个 a 0 b2 4ac 0 10 答案 D 解析 解 一元二次方程 x2 m 2 x m 1 0 有两个相等的实数根 0 即 m 2 2 4 1 m 1 0 整理 得 m2 8m 0 解得 m1 0 m2 8 故选 D 根据一元二次方程根的判别式的意义 由程x2 m 2 x m 1 0有两个相等的 实数根 则有 0 得到关于 m 的方程 解方程即可 本题
14、考查了一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 b2 4ac 当 0 方程有两个不相等的实数根 当 0 方程有两个相等的实数根 当 0 方程 没有实数根 11 答案 D 解析 解 x2 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 或 x 3 即三角形的两边长是 2 和 3 第三边a 的取值范围是 1 a 5 该三角形的周长L 的取值范围是 6 L 10 故选 D 第 7 页 共 11 页 先利用因式分解法解方程 x2 5x 6 0 得到 x 2 或 x 3 即三角形的两边长是 2 和 3 再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围 从而得到三角形的 周长L 的取值范围 本题考查了
15、用因式分解法解一元二次方程的方法 把方程左边分解成两个一 次式的乘积 右边为0 从而方程就转化为两个一元一次方程 解一元一次方 程即可 也考查了三角形三边的关系 三角形任意两边之和大于第三边 12 答案 D 解析 解 由图象得 对称轴是 x 2 其中一个点的坐标为 5 0 图象与 x轴的另一个交点坐标为 1 0 利用图象可知 ax2 bx c 0 的解集即是 y 0 的解集 x 1 或 x 5 故选 D 利用二次函数的对称性 可得出图象与 x轴的另一个交点坐标 结合图象可 得出 ax2 bx c 0 的解集 此题主要考查了二次函数利用图象解一元二次方程根的情况 很好地利用数 形结合 题目非常典
16、型 13 答案 1 4 解析 解 抛物线y x2 2x 3 可化为 y x 1 2 4 其顶点坐标为 1 4 故答案为 1 4 把抛物线化为顶点式的形式直接解答即可 本题考查的是二次函数的性质 熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键 14 答案 y 2x2 2 解析 解 原抛物线的顶点为 0 0 向上平移 2 个单位 那么新抛物线的顶点为 0 2 可设新抛物线的解析式为y 2 x h 2 k 代入得 y 2x2 2 易得新抛物线的顶点 根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物 线的解析式 抛物线平移不改变二次项的系数的值 解决本题的关键是得到新抛物线的顶 点坐标 15 答案 2 解析 解 x1 x2是方程 x2 x 2 0 的两个实根 x1 x2 1 x1 x2 2 x1 1 x2 1 x1x2 x1 x2 1 2 1 1 1 2 故答案为 2 第 8 页 共 11 页 根据一元二次方程根与系数的关系 可以求得两根之积或两根之和 根据 x1 1 x2 1 x1x2 x1 x2 1 代入数值计算即可 本题考查了根与系数的关系 若 x1 x2是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0
