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1、2019年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。1（3分）下列四个数中，是负数的是（）A|3|B（3）C（3）2D2（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A1.2109个B12109个C1.21010个D1.21011个3（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD4（3分）下列运算正确的是（）A
2、2x2y+3xy5x3y2B（2ab2）36a3b6C（3a+b）29a2+b2D（3a+b）（3ab）9a2b25（3分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30，ADC70，则C的度数是（）A50B60C70D806（3分）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2Cx1D2x17（3分）化简（a）的结果是（）AabBa+bCD8（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A6B6.5C7D89（3分）如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则点C的坐标是（）A（0，
3、）B（0，）C（0，1）D（0，2）10（3分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，CAO22.5，OC6，则CD的长为（）A6B3C6D1211（3分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）A1BC2D12（3分）如图，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60，EAF60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，则点F到BC的距离为22则其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,请将正确答案
4、直接填在答题卡相应的位置上.13（3分）分解因式：3a36a2+3a 14（3分）设a、b是方程x2+x20190的两个实数根，则（a1）（b1）的值为 15（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x+y5，则k的值为 16（3分）如图，在RtABC中，B90，AB5，BC12，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，使得点D落在AC上，则tanECD的值为 17（3分）如图，在RtAOB中，OAOB4O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为 18（3分）如图，反比例函数y（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、
5、E若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 三、解答题:本大题共6个小题,共46分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19（6分）计算：（）2（4）0+6sin4520（6分）解不等式组：21（8分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，点E是CD的中点，AEBE求证：DC22（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i1：2的山坡CF，点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45，然后沿坡面CF上行了20米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为30，求楼AB的高度23（9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年
6、级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率24（9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲
7、队比乙队少用6天（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？四、解答题:本大题共2个小题,共20分,请把解答过程写在答题卡相应的位置上.25（9分）如图1，在正方形ABCD中，AE平分CAB，交BC于点E，过点C作CFAE，交AE的延长线于点G，交AB的延长线于点F（1）求证：BEBF；（2）如图2，连接BG、BD，求证：BG平分DBF；（3）如图3，连接DG交AC于点M，求的值26（11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A
8、（5，0）和点B（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P是抛物线上A、D之间的一点，过点P作PEx轴于点E，PGy轴，交抛物线于点G，过点G作GFx轴于点F，当矩形PEFG的周长最大时，求点P的横坐标；（3）如图2，连接AD、BD，点M在线段AB上（不与A、B重合），作DMNDBA，MN交线段AD于点N，是否存在这样点M，使得DMN为等腰三角形？若存在，求出AN的长；若不存在，请说明理由2019年四川省眉山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。1（
9、3分）下列四个数中，是负数的是（）A|3|B（3）C（3）2D【分析】根据小于0的是负数即可求解【解答】解：|3|3，（3）3，（3）29，四个数中，负数是故选：D【点评】此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小2（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A1.2109个B12109个C1.21010个D1.21011个【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变
10、成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：120亿个用科学记数法可表示为：1.21010个故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【解答】解：左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1
11、，1个故选：D【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型4（3分）下列运算正确的是（）A2x2y+3xy5x3y2B（2ab2）36a3b6C（3a+b）29a2+b2D（3a+b）（3ab）9a2b2【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式化简即可【解答】解：A.2x2y和3xy不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B（2ab2）38a3b6，故选项B不合题意；C（3a+b）29a2+6ab+b2，故选项C不合题意；D（3a+b）（3ab）9a2b2，故选项D符合题意故选：D【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的
12、运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式是解答本题的关键5（3分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，B30，ADC70，则C的度数是（）A50B60C70D80【分析】由B30，ADC70，利用外角的性质求出BAD，再利用AD平分BAC，求出BAC，再利用三角形的内角和，即可求出C的度数【解答】解：B30，ADC70BADADCB703040AD平分BACBAC2BAD80C180BBAC180308070故选：C【点评】本题考查了三角形的外角性质定理，角平分线的定义以及三角形的内角和定理，本题较为综合，但难度不大6（3分）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2Cx1D2
13、x1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+20且x10，解得：x2且x1故选：A【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数例如y2x+13中的x当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零例如yx+2x1当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义7（3分）化简（a）的结果是（）AabBa+bCD【分析】直接将括号里面通分，进而分解因式，再利用分式的除法运算法则计算得出答案【解答】解：原式a+b故选：B【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键8（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（）A6B6.5C7D8【分析】直接利用已知求出x的值，再利用中位数求法得出答案【解答】解：5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是7，x77（5+6+6+7+8+9）9，
