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1、 八年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共11小题，共44.0分）1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A. 1，2，4B. 4，5，9C. 4，6，8D. 5，5，112. 四边形的内角和是（）A. 180B. 360C. 540D. 6003. 如图，在ABC中，AB边上的高是（）A. CEB. ADC. CFD. AB4. 下列图形中具有稳定性的是（）A. 直角三角形B. 长方形C. 正方形D. 平行四边形5. 已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边可能是（）A. 2B. 7C. 10D. 126. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形
2、的周长为（）A. 12B. 15C. 12或15D. 187. 若一个三角形的三个内角的度数分别为40，60，80，则这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形8. 正五边形的每一个外角的度数是（）A. 60B. 108C. 72D. 1209. 如图所示，在ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5cm，AC=3cm，则ABD的周长比ACD周长多（）A. 5cmB. 3cmC. 8cmD. 2cm10. 如图，在ABC中，BAC=x，B=2x，C=3x，则BAD=（）A. 145B. 150C. 155D. 16011. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一
3、个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A. 16B. 17C. 18D. 19二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）12. 在ABC中，已知A=30，B=60，则C=_13. 已知ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是_14. 一个多边形的内角和为1440，则这个多边形是_边形15. 一个正多边形的各内角都等于120，它是_边形16. 用正三角形作平面镶嵌，同一顶点周围，正三角形的个数为_个17. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，在沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_米三、解答题（本大题共
4、3小题，共32.0分）18. 一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？19. 如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数20. 如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，SABD=1.5m2，求BC和DC的长答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； C、因为4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确； D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； 故选：C看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可本题主要
5、考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形2.【答案】B【解析】解：四边形的内角和是360， 故选：B根据四边形的内角和解答即可本题考查了多边形的内角和公式的灵活应用，关键是根据四边形的内角和解答3.【答案】A【解析】解：过点C作AB的垂线段CE，则CE为AB边上的高， 故选：A从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高本题考查了三角形的高线的定义，是三角形的顶点到对边所在直线的垂线段4.【答案】A【解析】解：三角形具有稳定性 故选：A根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断此题考查了三角形的稳定性和四边
6、形的不稳定性5.【答案】B【解析】解：根据题意可得，设第三边长为x，则第三边长的取值范围是：2x10， 只有选项B符合题意 故选：B根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解此题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边长的取值范围是解题关键6.【答案】B【解析】解：当3为底时，其它两边都为6， 3、6、6可以构成三角形， 周长为15； 当3为腰时， 其它两边为3和6， 3+3=6=6， 不能构成三角形，故舍去， 答案只有15 故选：B因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确
7、腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键7.【答案】B【解析】解：因为一个三角形的三个内角的度数分别为40，60，80， 所以这个三角形是锐角三角形； 故选：B根据锐角三角形的定义判断即可此题考查三角形问题，关键是根据三角形分类解答8.【答案】C【解析】解：3605=72， 故选：C利用多边形的外角性质计算即可求出值此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角性质是解本题的关键9.【答案】D【解析】解：AD是ABC中BC边上的中线，BD=DC=BC，ABD和ADC的周长的差=（AB+BC+AD）-（AC+BC+
8、AD）=AB-AC=5-3=2（cm）故选：D根据三角形的周长的计算方法得到，ABD的周长和ADC的周长的差就是AB与AC的差本题考查三角形的中线的定义的运用在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线10.【答案】B【解析】解：在ABC中，B+C+BAC=180，BAC=x，B=2x，C=3x，6x=180，x=30，BAD=B+C=5x=150，故选：B根据三角形内角和定理求出x，再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的和，即可解决问题本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决问题，属于基础题11.【答案】A【解析】解：当剪去一个角后，剩下
9、的部分是一个18边形， 则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形 故选：A一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形此题主要考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条12.【答案】90【解析】解：A=30，B=60，A+B+C=180， C=180-A-B=90， 故答案为：90根据三角形的内角和定理得出C=180-A-B，代入求出即可本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和定理等于18013.【答案】3c7【解析】解：由题意
10、，得 5-2c5+2， 即3c7 故答案为：3c7根据三角形三边关系定理可得5-2c5+2，进而求解即可此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边14.【答案】10【解析】解：设这个多边形的边数为n， 则（n-2）180=1440， 解得：n=10， 即这个多边形是10边形， 故答案为：10设这个多边形的边数为n，根据内角和公式得出（n-2）180=1440，求出方程的解即可本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为n（n3）的多边形的内角和=（n-2）18015.【答案】6【解析】解：设这个多边形的边数为n，
11、一个正多边形的各内角都等于120，=120，解得：n=6，故答案为：6设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式和已知得出方程，求出方程的解即可本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为n（n3）的多边形的内角和=（n-2）18016.【答案】6【解析】解：正三角形的每个内角是60，同一顶点周围，正三角形的个数为36060=6个故答案为：6先求出正三角形每个内角的度数，再求个数即可解决本题的关键是理解组成镶嵌的每一个顶点处的正多边形的个数=360一个内角度数17.【答案】120【解析】解：多边形的外角和为360，=12，即1210米=120米，故答案
12、为：120根据多边形的外角和=360求解即可本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和定理是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于36018.【答案】解：设多边形边数为n则360=2（n-2）180，解得n=3则多边形为三角形【解析】多边形的外角和是360，多边形的内角和是外角和的一半，则多边形的内角和是180，根据多边形的内角和可以表示成（n-2）180，依此列方程可求解本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征解决本题的关键是求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决19.【答案】解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36则C=ABC=2A=72又BD是AC边上的
13、高，则DBC=90-C=18【解析】根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A，即可求得ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC的度数此题考查等腰三角形的性质，关键是此题主要是三角形内角和定理的运用三角形的内角和是18020.【答案】解：AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，SABD=1.5m2，SADC=SABD=1.5m2，12AECD=1.5，122CD=1.5，解得：CD=1.5（cm），BC=21.5=3（cm）综上所述，BC和DC的长分别是1.5cm、3cm【解析】利用三角形的中线平分三角形面积得出SADC=1.5cm2，进而利用三角形面积得出CD的长，即可得出BC的长此题主要考查了三角形的面积以及三角形中线以及高线的性质，根据已知得出SADC是解题关键第9页，共9页
