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1、 九年级（上）第一次段考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 如果3a=2b（ab0），那么比例式中正确的是（）A. ab=32B. ba=23C. a2=b3D. a3=b22. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 抛物线y=-（x-4）2-5的顶点坐标和开口方向分别是（）A. (4,5)，开口向上B. (4,5)，开口向下C. (4,5)，开口向上D. (4,5)，开口向下4. 在ABC中，C=90若AB=3，BC=1，则sinA的值为（）A. 13B. 22C. 223D. 35. 点A（x1，y1），B（x
2、2，y2）都在反比例函数y=2x的图象上，若x1x20，则（）A. y2y10B. y1y20C. y2y10D. y1y23)的图象为G，点M（0，t），过点M垂直于y轴的直线与图象G交于点P（x1，y1），Q（x2，y2）当1t4时，若存在t使得x1+x2=6成立，结合图象，求k的取值范围27. 如图1，在等边ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点（1）观察猜想：图1中，PMN的形状是_；（2）探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，PMN的形状是否发生改变？并说明理由；（3）拓展延伸：把ADE绕点A在平面内
3、自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出PMN的周长的最大值28. 在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行或重合，则称该菱形为点P，Q的“相关菱形”图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（b，0），（1）若b=3，则R（-1，0），S（5，4），T（6，4）中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是_；（2）若点A，B的“相关菱形”为正方形，求b的值；（3）B的半径为2，点C的坐标为（2，4）若B上存在点M，在线段AC上存在点N，使点M，N的“相关菱形”为正方形，请直接写出b的取值范围答案和
4、解析1.【答案】C【解析】解：3a=2b， a：b=2：3，b：a=3：2， 即a：2=b：3， 故A，B均错误，C正确，D错误 故选：C先逆用比例的基本性质，把3a=2b改写成比例的形式，使相乘的两个数a和3做比例的外项，则相乘的另两个数b和2就做比例的内项；进而判断得解本题主要考查了比例的性质，解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：内项之积等于外项之积本题也可以将各选项中的比例式化为等积式进行判断2.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形； B、是中心对称图形； C、不是中心对称图形； D、不是中心对称图形 故选：B根据中心对称图形的概念判断本题考查的是中心对称图的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】B【解析】解：抛物线的解析式为y=-（x-4）2-5， 抛物线的顶点坐标为（4，-5），开口向下 故选：B根据抛物线的顶点式，利用二次函数的性质即可得出结论本题考查了二次函数的性质，牢记二次函数的性质是解题的关键4.【答案】A【解析】解：C=90，AB=3，BC=1，sinA=，故选：A根据正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦，记作sinA进行计算即可此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握正弦定义5.【答案】C【解析】解：k=2
