《江苏省南通市四校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市四校联考九年级（上）月考数学试卷（10月份）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）月考数学试卷（10月份） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（）A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (2,3)2. 由二次函数y=2（x-3）2+1，可知（）A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线x=3C. 其最小值为1D. 当x3时，y随x的增大而增大3. 把抛物线y=x2向左平移2个单位，向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A. y=(x2)25B. y=(x+2)25C. y=(x2)2+5D. y=(x+2)2+54. 如图，CD是O的弦，AB是O的直径，ABC
2、D垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A. AC=ADB. BC=CDC. EO=EBD. EC=ED5. 若二次函数y=x2+bx+7配方后为y=（x-1）2+k，则b、k的值分别为（）A. 2、6B. 2、8C. 2、6D. 2、86. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A. 第9.5秒B. 第10秒C. 第10.5秒D. 第11秒7. 已知点（x1，y1）（x2，y2）在抛物线y=（x-h）2+k上，如果x1x2h，则y1，y2，k的大小关系是（）A. y1y2kB. y
3、2y1kC. ky1y2D. ky2y18. 函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（）A. B. C. D. 9. 关于x的方程（x-3）（x-5）=m（m0）有两个实数根，（），则下列选项正确的是（）A. 35B. 35C. 25D. 510. 如图，AB是半圆O的直径，C、D两点在半圆上，CEAB于E，DFAB于F，点P是AB上的一个动点，已知AB=10，CE=4，DF=3，则PC+PD的最小值是（）A. 7B. 72C. 10D. 82二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 如果函数y=（m+1）xm2m是二次函数，那么m的值一定是_
4、12. 二次函数y=ax2+bx-1（a0）的图象经过点（1，1）则代数式1-a-b的值为_13. 如图，O中，AB是弦，半径OA长为2，OAB=45，则弦AB的长是_14. 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解为_15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，a-b+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（-2，y1）和（-13，y2）在该图象上，则y1y2其中正确的结论是_（填入正确结论的序号）16. 二次函数y=2x2+mx+8的顶点在x轴的负半轴上，则m的值是_17. 已知二次函数y=ax2+bx+
5、c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x-4-3-2-101y-4.5-2-0.50-0.5-2则当y-4.5时，x的取值范围是_18. 若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是_三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19. 已知二次函数y=ax2经过点A（-2，-8）（1）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；（2）求出抛物线上纵坐标为-6的点的坐标20. 如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，B=30，若边长AB=x（cm）（1）写出ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值四、解答题（本
6、大题共8小题，共80.0分）21. 如图，AB是O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC=BD，求证：OC=OD22. 如图，已知AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足为点E，BE=CD=16，试求O的半径23. 已知二次函数y=x2-（2m+1）x+m2（m是常数）的图象与x轴有两个不同的交点A（x1，0），B（x2，0）（1）求m的取值范围；（2）若x12+x22=7，求m的值24. 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求二次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围
7、；（3）当12x2时，求y的取值范围25. 在“国庆节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系满足关系式：y=-30x+600，许愿瓶的进价为6元/个（1）按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（2）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润26. 如图，抛物线y=x2-mx-3（m0）交y轴于点C，CAy轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限
8、内，BEy轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC（1）用含m的代数式表示BE的长（2）当m=3时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由27. 如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1）求OE和AD的长；（2）求过O、C、D三点的抛物线的解析式；（3）若点N在（2）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由28. 已知，点M为二次函
9、数y=-（x-b）2+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B（1）判断顶点M是否在直线y=4x+1上，并说明理由（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5-（x-b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围（3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在AOB内，若点C（14，y1），D（34，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小答案和解析1.【答案】B【解析】解：抛物线为y=（x-2）2+3， 顶点坐标是（2，3） 故选：B由抛物线的顶点式y=（x-h）2+k直接看出顶点坐标是（h，k）要求熟练掌握抛物线的顶点式2.【答案】C【解析】解：由二次
10、函数y=2（x-3）2+1，可知： A：a0，其图象的开口向上，故此选项错误； B其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误； C其最小值为1，故此选项正确； D当x3时，y随x的增大而减小，故此选项错误 故选：C根据二次函数的性质，直接根据a的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可此题主要考查了二次函数的性质，同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质，这是中考中考查重点知识3.【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2向左平移2个单位，向上平移5个单位， 则平移后的抛物线的解析式：y=（x+2）2+5 故选：D根据函数图象平移的法则即可得出结论本题考查的是二次函数的图象与几何变
11、换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键4.【答案】C【解析】解：AB是直径，ABCD，=，=，EC=DE，故A，B，D正确，故选：C根据垂径定理即可解决问题；本题考查垂径定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5.【答案】C【解析】解：y=（x-1）2+k =x2-2x+1+k， 则b=-2，1+k=7，k=6 故选：C把y=（x-1）2+k化成一般形式，然后和y=x2+bx+7的对应项的系数相同，据此即可求解二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）； （2）顶点式：y=a（x-h）2+k； （3）交点式（与x轴）：y
12、=a（x-x1）（x-x2）6.【答案】C【解析】解：当x=7时，y=49a+7b；当x=14时，y=196a+14b根据题意得49a+7b=196a+14b，b=-21a，根据二次函数的对称性及抛物线的开口向下，当x=-=10.5时，y最大即高度最高因为10最接近10.5故选：C根据题意，x=7时和x=14时y值相等，因此得到关于a，b的关系式，代入到x=-中求x的值此题主要考查了二次函数的应用，根据对称性看备选项中哪个与之最近得出结论是解题关键7.【答案】D【解析】解：对于二次函数y=（x-h）2+k， a=10，开口向上，有最低点（h，k）， 当xh时，y随x的增大而减小， x1x2h，
13、则y1y2k， 故选：D利用二次函数的增减性即可判断；本题考查二次函数的性质，解题的关键是学会利用二次函数的增减性，判断函数值的大小，属于中考常考题型8.【答案】B【解析】解：函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限a0，b0，a0时，抛物线开口向上，排除D；a0，b0时，对称轴x=-0，排除A、C故选：B本题可先由一次函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致解决此类问题时，可先根据a、b的正负画出一次函数的草图，然后再确定二次函数图象的位置9.【答案】D【解析】解：将抛物线y=（x-3）（x-5）往下平移m个单位可得出抛物线y=（x-3）（x-5）-m，画出函数图象，如图所示抛物线y=（x-3）（x-5）与x轴的交点坐标为（3，0）、（5，0），抛物线y=（x-3）（x-5）-m与x轴的交点坐标为（，0）、（，0），35故选：D根据平移可知：将抛物线y=（x-3）（x-5）往下平移m个单位可得出抛物线y=（x-3）（x-5）-m，依此画出函数图象，观察图形即可得出结论本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的图象以及平移的性质，依照题意画出函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键10.【答案】B【解析】解：作点C关于AB的对称点
