《年四川省成都实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年四川省成都实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级（上）月考数学试卷（10月份） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在实数0、3、6、2.236、237、3.14中无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列二次根式是最简二次根式的是（）A. 4a+4B. 48C. abD. 143. 下列化简中，正确的是（）A. 259=53=15B. 72+242=7+24=31C. 202+122=328=16D. 23=2232=364. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A. 4B. 8C. 16D. 645. 如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高
2、是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A. 32+8B. 10C. 14D. 无法确定6. 使x3有意义的x的取值范围是（）A. x3B. x37. 估计7+1的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间8. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A. 8米B. 10米C. 12米D. 14米9. 已知0x1，则x，x2，1x的大小关系是（）A. 1xx2xB. x1xx2C. x2x1xD. 1xxx210. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和
3、一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A. 9B. 6C. 4D. 3二、填空题（本大题共9小题，共40.0分）11. 10-2的算术平方根是_，16的平方根是_12. 如图，在数轴上点A表示的实数是_13. 在RtABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为_14. 若x18+18x有意义，则3x=_15. 若|x-3|+x+2y11=0，则x2y的平方根是_16. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值a2-(ca+b)2+|b+c|-3b3=_17. 已知x5+1，则x22x3
4、18. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高长度为_19. 小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为_三、计算题（本大题共3小题，共34.0分）20. （1）2（x-1）2-49=1（2）3451222532（3）|38|+（-3）0+(12)2（4）20.5+2214(2001618)21. 已知：a=322，
5、b=3+22；求：（1）ab的值；（2）baab的值22. 已知x=12+3，y=123；（1）求x2+y2-xy的值；（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求（a+b）2+(ab)2的值四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）23. 九章算术卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问葭长几何注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）解决下列问题：（1）示意图中，线段AF的长为_尺，线段EF的长为_尺；（2）求芦苇的长度24. 已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰A
6、B上一点，且CD=16cm，BD=12cm（1）求证：CDAB；（2）求该三角形的腰的长度25. 如图，东西走向的A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向，B城市的北偏西45方向上已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？26. 如图，在ABC中，AB=5，AC=4，A=60，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，求（1）BC的长；（2）BDC的周长27. （1）观察下列各式的特点：2-13-2，3-24-3，4-
7、35-4，根据以上规律可知：20182017_20172016（2）观察下列式子的化简过程：12+1=21(2+1)(21)=2-1，13+2=32(3+2)(32)=32，14+3=43(4+3)(43)=43，根据观察，请写出式子1n+1n（n1）的化简过程（3）计算下列算式：13+1+15+3+17+5+12019+201728. 在RtACB中，ACB=90，AC=BC，D为AB上一点，连结CD，将CD绕C点逆时针旋转90至CE，连结DE，过C作CFDE交AB于F，连结BE（1）求证：AD=BE；（2）求证：AD2+BF2=DF2；（3）若ACD=15，CD=3+1，求BF答案和解析1
8、.【答案】B【解析】解：无理数有：-，故选：B根据无理数的定义得到无理数有-，共两个本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000 等；字母，如等2.【答案】D【解析】解：A、因为4a+4=4（a+1），所以被开方数中含有能开得尽方的数4，不是最简二次根式，故本选项错误；B、因为48=316，所以被开方数中含有能开得尽方的，16，不是最简二次根式，故本选项错误；C、被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；故选：D根据最简二次根式的概念对各选项进行逐一分析即可本题考查
9、的是最简二次根式，即（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的根式叫最简二次根式3.【答案】A【解析】解：A、，正确，B、，错误，C、，错误，D、=，错误，故选：A对各个选项认真分析计算，然后作出选择本题主要考查二次根式的化简，比较简单4.【答案】D【解析】解：正方形PQED的面积等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面积为289，PR2=289，又PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2-PQ2=289-225=64，则正方形QMNR的面积为64故选：D根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的
10、面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键5.【答案】B【解析】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB=10，即蚂蚁所行的最短路线长是10故选：B根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路
11、线为AB本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线6.【答案】C【解析】解：式子有意义，x-30，解得x3故选：C先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知被开方数具有非负性是解答此题的关键7.【答案】B【解析】解：23，3+14，故选：B直接利用23，进而得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键8.【答案】B【解析】解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则EBDC是矩形，连接AC，EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，在R
12、tAEC中，AC=10m，故选：B根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键9.【答案】D【解析】解：0x1，设x=，则x2=（）2=，=1=12=2=，所故选：D可根据条件，运用取特殊值的方法比较大小本题考查了实数的大小比较，利用特殊值比较一些式子的大小是有效的方法10.【答案】D【解析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于
13、基础题型解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b，每一个直角三角形的面积为：ab=8=4，4ab+（a-b）2=25，（a-b）2=25-16=9，a-b=3，故选：D11.【答案】0.1 2【解析】解：10-2=0.01，10-2的算术平方根是0.1，=4，=2，故答案为：0.1，2求出10-2=0.01，=4，再根据平方根和算术平方根定义求出即可本题考查了平方根和算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力12.【答案】5【解析】解：OB=，OB=OA，点A表示的实数是，故答案为：首先利用勾股定理计算出BO的长，然后再根据AO=BO可得答案此题主要考查了实数与数轴，关键是正确计算出BO的长度13.【答案】13或119【解析】解：若12为直角边，可得5为直角边，第三边为斜边，根据勾股定理得第三边为=13；若12为斜边，5和第三边都为直角边，根据勾股定理得第三边为=，则第三边长为13或；故答案为：13或分两种情况考虑：若12为直角边，可得出5也为直角边，第三边为斜边，利用勾股定理求出斜边，即为第三边；若12为斜边，
