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1、2016年中国人民大学435保险专业基础之微观经济学考研强化班模拟试题及答案一、计算题1 假定某垄断厂商面临的需求函数。（1）求利润最大时的产量、价格和利润。（2）若每增加1单位产量，由于外部不经济（环境污染）会使社会受到损失，从而社会成本函数 试求帕累托最优的产量和价格应为多少?（3）若政府决定对每单位产品征收污染税，税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致?【答案】（1）由己知可得该垄断厂商的利润函数为: 利润最大化的一阶条件为:最大时的产量为此时价格为利润为（2）从该产品的社会成本函数。 可知，社会边际成本函数为: ，解得，又，故利润，成本函数（产量以吨计，价格以元计）所以利润最
2、大时的产量为100吨，价格是400元/吨，利润是10000元。，代入有关参数可得:垄断厂商利润最大化的条件为 解得均衡产量和均衡价格分别为Q=80，P=400。可见，若考虑外部不经济，从帕累托最优的资源配置角度看，该厂商的最优产量是80吨，价格是440元/吨，即该工厂的产量应当减少，价格应当上升。（3）要使企业产量与社会最优产量相一致，必须使企业的边际成本从400提高到440，因此税率应当是10%。2 在垄断竞争市场中，某厂商的短期成本函数求曲线 该厂商主观地认为，每降低产品价格1元，可以增加500个单位的销售量，而厂商实际的需（1）厂商的短期均衡产量和产品的均衡价格是多少? （2）厂商的获利
3、情况怎样?【答案】（1）厂商主观地认为每降低产品价格l 元，可以增加500个单位的销售量，因此设厂商的主观需求曲线为，A 为待定值。在垄断竞争市场中，厂商的主、客观需求曲线相交于均衡点，即: 另外，在均衡点上还满足由主观需求曲线确定的边际收益根据总成本可得边际成本代入均衡条件可得: 联立求解可得均衡产量和价格分别为（2）总收益总成本，获得净利润=65。3 用图说明短期生产函数关系。【答案】短期生产函数的TP L 曲线、AP L 曲线和MP L 曲线的综合图如图所示。 。，总成本p=80-0.4（q 1+q2）。在短期均衡点，该厂商的总收益大于 ，主观需求曲线对应的总收益 的TP L 曲线、AP
4、 L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的 短期生产函数曲线由图可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MP L 曲线呈现出先上升达到最高点A 以后又下降的趋势。由边际报酬递减规律决定的MP L 曲线出发，可以方便地推导出TP L 曲线和AP L 曲线，并掌握它们各自的特征及其相互之间的关系。关于TP L 曲线，由于，所以，当时，TP L 曲线是上升的; 当时，TP L曲线是下降的; 而当MP L =0时，TP L 曲线达最高点。换言之，在L=L3时，MP L 曲线达到零值的B 点与TP L 曲线达到最大值的B 点是相互对应的。此外，在的范围内，当时，TP L 曲线的斜率递增，即TP
5、L 曲线以递增的速率上升; 当曲线以递减的速率上升; 而当时，TP L 曲线的斜率递减，即TP L时，MP L 曲线，所以，在:L=L2时，TP L 曲线存在一个拐点，换言之，在斜率为零的A 点与双曲线的拐点A 是相互对应的。关于AP L 曲线，由于时，TP L 曲线有一条由原点出发的切线，其切点为C 。该切线是由原点出发与TP L 曲线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，故该切点对应的是AP L 的最大值点，再考虑到AP L 曲线和MP L 曲线一定会相交在AP L 曲线的最高点。因此，在图中，在L=L2时，从曲线与MP L 曲线相交于AP L 曲线的最高点C ，而且与C 点相对应的是TP
6、 L 曲线上的切点C 。 4 已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q 2+200Q; 如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为P=238-O.5Q。求：（1）该厂商长期均衡时的产量与价格。（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求价格点弹性值（保留整数部分）。 （3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。 【答案】（1）由题意可得: 由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，有LAC=P，于是有: ，此时的价格为:P=238-0.5200=138。 解得Q=200（舍去
7、负值）所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Q=200，价格P=138。 （2）将Q=200代入长期边际成本LMC 函数，得: 因为厂商实现长期利润最大化时必有MR=LMC，所以，亦有MR=116。 再根据公式，有，解得e d 6a 所以，厂商长期均衡时主观需求d 曲线上的需求价格点弹性约为6。（3）令该厂商的线性的主观需求d 曲线的函数形式为P=A-BQ，其中，A 表示该线性需求d 曲线的纵截距，-B 表示斜率。下面，分别求A 值与B 值。根据线性需求曲线点弹性的几何意义，有，其中，P 表示线性需求d 曲线上某一点，得: 所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由 解得:A=161。一、计算题考研试题
