《2019春八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案无答案新版新人教版20190221382》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019春八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案无答案新版新人教版20190221382（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第二十章第二十章 数据的分析数据的分析 20 120 1 数据的集中趋势数据的集中趋势 20 1 120 1 1 平均数平均数 第第 1 1 课时课时 平均数和加权平均数平均数和加权平均数 学习目标学习目标 1 理解数据的权和加权平均数的概念 体会权的作用 2 明确加权平均数与算术平均数的关系 掌握加权平均数的计算方法 重点重点 理解数据的权和加权平均数的概念 难点难点 掌握加权平均数的计算方法 自主学习自主学习 一 知识链接一 知识链接 1 重庆 7 月中旬一周的最高气温如下 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温 38 36 38 36 38 36 36 1 你能快速计算这一周的平均最
2、高气温吗 2 你还能回忆 归纳出算术平均数的概念吗 二 新知预习二 新知预习 1 2018 年 在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中 甲 乙两名队员的成绩 如下表所示 面对最后 1 个晋级名额 谁能晋级 运动员 传球 垫球 发球 扣球 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 1 请计算 2 名运动员的平均考核成绩 谁的成绩更好 2 要选拔一名 主攻手 传球 垫球 发球 扣球的成绩按 1 3 2 4 来计算 谁 能晋级 3 要选拔一名 二传手 传球 垫球 发球 扣球的成绩按 4 3 1 2 来计算 谁 能晋级 2 自主归纳 1 一般地 若 n 个数 x1 x2 xn的权分
3、别是 w1 w2 wn 则 叫做这 n 个数的加权平均数 2 数据的 能够反映数据的相对重要程度 三 自学自测三 自学自测 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 2 学校卫生大检查 两个班级各项卫生成绩 十分制 如下表 给 成 绩 高 者 发 班 级 卫生流动红旗 1 按黑板 门窗 桌椅 地面四项得分依次2 3 1 4的比确定 计算班级卫生成绩 2 按黑板 门窗 桌椅 地面四项得分依次 20 20 20 40 的比例确定 计 算班级卫生成绩 四 我的疑惑四 我的疑惑 课堂探究课堂探究 一 一 要点探究要点探究 探究点探究点 1 1 平均数与加权平均数平均数与加权平均
4、数 问题问题 1 1 一家公司打算招聘一名英文翻译 对甲 乙两名应试者进行了听 说 读 写的 英语水平测试 他们各项成绩 百分制 如下表所示 1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译 请计算两名应试者的平均成绩 应该录用 谁 2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗 若听 说 读 写的成绩按照 2 1 3 4 的比确定 应该录用谁 分析分析 将所占比例看作它们各自的权权 即听的权是 2 说的权是 读的权 是 写的权是 解 解 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 应该录取 班级 黑板 门窗 桌椅 地面 甲 9 10 8 9 乙 9 10 9 8 应试者 听 说 读 写
5、 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 教学备注教学备注 配套 PPT配套 PPT 讲授 1 情景引入 见 讲授 1 情景引入 见幻灯片 3幻灯片 3 2 探究点 1 新 知讲授 见 2 探究点 1 新 知讲授 见 幻 灯 片 4 16 幻 灯 片 4 16 3 要点归纳 要点归纳 一 般 地 若 n 个 数 x1 x2 xn的 权 分 别 是 w1 w2 wn 则 叫做这 n 个数的加权平均数加权平均数 典例精析典例精析 例例 1 1 一次演讲比赛中 评委将从演讲内容 演讲能力 演讲效果三个方面为选手打 分 各项成绩均按百分制 然后再按演讲内容占 50 演讲能力占 40 演
6、讲效果占 10 的比例 计算选手的综合成绩 百分制 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所 示 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次 探究点探究点 2 2 加权平均数的其他形式 加权平均数的其他形式 知识要点 知识要点 在求 n 个数的算术平均数时 如果 x1出现 f1次 x2出现 f2次 xk出现 fk次 这 里 f1 f2 fk n 那么这 n 个数的算术平均数 也叫做 x1 x2 xk 这 k 个数的加权平均数 其中 f1 f2 fk分别叫做 x1 x2 xk的权 例例 2 2 某跳水队为了解运动员的年龄情况 作了一次年龄调查
7、结果如下 13 岁 8 人 14 岁 16 人 15 岁 24 人 16 岁 2 人 求这个跳水队运动员的平均年龄 结果取整数 针对训练针对训练 1 在 2017 年中山大学数科院的研究生入学考试中 两名考生在笔试 面试中的成绩 百分制 如下表所示 笔试和面试的成绩分别按 60 和 40 计入总分 你觉得谁应 该被录取 考生 笔试 面试 甲 86 90 乙 92 83 2 某校八年级一班有学生 50 人 八年级二班有学生 45 人 期末数学测试中 一班学 生的平均分为81 5分 二班学生的平均分为83 4分 这两个班95名学生的平均分是 多少 教学备注教学备注 配套 PPT配套 PPT 讲授
8、3 探究点 2 新 知讲授 见 讲授 3 探究点 2 新 知讲授 见 幻 灯 片 17 19 幻 灯 片 17 19 4 二 课堂小结二 课堂小结 平均数与加权平均数 平均数 一般地 对于 n 个数 x1 x2 xn 我们把 叫 做这 n 个数的算术平均数 简称平均数 加权平均数 若 n 个数 x1 x2 xn的权分别是 w1 w2 wn 则 叫做这 n 个数的加权平均数加权平均数 加权平均数的 其他形式 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现 fk次 这里 f1 f2 fk n 那么这 n 个数的算术平均数 也叫做 x1 x2 xk 当堂检测当堂检测 1 1
9、一组数据为 10 8 9 12 13 10 8 则这组数据的平均数是 2 2 已知一组数据 4 13 24 的权数分别是则这组数据的加权平均数是 1 1 1 6 3 2 3 3 某公司有 15 名员工 他们所在的部门及相应每人所创的年利润 万元 如下表 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 2 2 2 5 利润 人 200 40 25 20 15 15 12 该公司每人所创年利润的平均数是 万元 4 4 某次歌唱比赛 两名选手的成绩如下 测试成绩 测试选手 创新 唱功 综合知识 A 72 85 67 B 85 74 70 1 若按三项平均值取第一名 则 是第一名 2 若三项测试得分按 3 6 1 的比例确定个人的测试成绩 此时第一名是谁 教学备注教学备注 配套 PPT配套 PPT 讲授 4 课堂小结 5 当堂检测 见 讲授 4 课堂小结 5 当堂检测 见 幻 灯 片 20 23 幻 灯 片 20 23
