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1、第二单元 因数和倍数教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册第二单元课标与教材分析： 义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1100的自然数中，能
2、找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。本单元教学内容分三部分编排，分别是因数与倍数的概念，2、5、3的倍数特征，质数和合数三部分。教材中首先用乘法算式，用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容；然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识植树和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维的能力。学情分析： “因数
3、与倍数”这一单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。本单元的知识是在学生已经掌握了整数知识（包括整数的认识、整数四则运算）的基础上，进一步探索整数的性质。使学生加深对整数与整数除法的认识，也为学生今后学习分数的意义和性质及初中的因式分解打下基础。加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。教学目标：1.经历探索数的有关特征的活动，理解倍数和因数，奇数和偶数，质数和合数的意义。2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。3.了解倍数、因数的关系，质数、合数、奇数、偶数的关系。4.能判断一个数是奇数还是偶数，是质数还是合数。5.会求一个数
4、的倍数和因数。6.体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳和猜想、检验等方法发现一类自然数的共同特征，感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。7.在探索数的有关特征的过程中，感受数学知识的内在练习，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心，激发学习的热情。教学建议：1. 教学时,教师必须结合教材设计适当的、贴近生活的实际情境,体现数学来源于生活、服务于生活。2. 本单元概念较多,学生不易区分。在教学时,教师要有意地将些容易混淆的概念放在一起比较,从而区分这些概念。3. 重视学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索和发现数的
5、特征。4. 本单元有许多学习活动,在教学时要发挥小组学习的作用,让学生充分体会学习的乐趣,以及怎样与同学友好相处。课时安排：1 因数和倍数 2课时2 2、5、3的倍数的特征3课时3 质数和合数2课时因数和倍数的概念教学设计【教学内容】义务教育教科书 人教版数学五年级下册第二单元第1课时因数和倍数的概念【课标与教材分析】 义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过
6、程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。因数和倍数概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。例1教材给出9个除法算式，让学生试着分类；接着出示以“商是整数且没有余数”为分类标准分成两类的一种结果。在此基础上由第一类中的整数除法，从具体的整数除法等式到抽象的数学概念，再由抽象的概念回到具体，举例说明概念。 德育渗透
7、点：在观察过程中学习新知的过程中注重渗透归纳思想方法，培养学生严谨的科学品质和实事求是的态度。【学情分析】 本节课学习的因数和倍数是学生初次接触，由于概念教学内容较为抽象，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。【教学目标】知识与技能：理解因数、倍数概念模型内涵，理解它们互相依存的关系。 过程与方法：经历观察、归纳的过程，能有条理地、清晰地表述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。情感态度和价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概
8、括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。【教学重难点】重点:理解因数和倍数的概念。难点:理解因数、倍数的相互依存关系。【教学准备】教具准备：课件学具准备：练习本教法学法：1. 遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对除法的运算理解概念。 2.小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。【教学过程】 【二次备课】一、创设情境，激情质疑（课前三分钟）师:同学们喜欢看西游记吗?他是谁?(孙悟空)他是谁?(唐僧)他们是什么关系?(师
9、徒关系)老师和同学们之间是什么关系?(师生关系)师:不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。师:今天这节课,我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数和倍数。【设计意图:通过人与人之间存在着关系,为理解因数与倍数存在着关系打下基础】二、合作探究、自主实践方案课件出示例1。师:大家仔细观察这9个算式,把它们分一分类,并说一说你分类的理由。生:分小组进行观察,并展开讨论。教师巡回指导。生:老师,我们组根据商的特点,把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的,第二类为结果是小数且能够除尽的,第三类为结果是带有余数的。师:你们组的同学观察得很仔细,分类也很明确,很好。还有没有不同
10、的分类方法?生:老师,我们组分成了两类。师:你具体说一下。生:我们组也是按照商的特点,把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的,另一类为结果不是整数的。师:你们组的同学观察得也很仔细,分类也很明确,很好。展示第二种分类结果。122=62010=2306=52121=1639=783=2295=1.8197=25268=3.25在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如,122=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。师:同学们想一想,在第一类算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数?你发现了什么?学生观察思考。【设计意图:培养学生探
11、索、归纳、总结、概括的能力】生:在306=5中,30是倍数,5和6是因数。师:同学们,他的说法恰当吗?生:不很恰当,应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。师:对,我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的。师:不过为了方便,我们只研究非0自然数,什么是非0自然数呢?(如1、2、3、4、5)三、汇报交流，获得结论这节课,我们学习了因数与倍数,在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能说谁是因数,谁是倍数,因数和倍数是相互依存的,不能割裂开去说。如我们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数,而不能说2和3是因数
12、,6是倍数。还要注意,我们是在整数范围内研究因数和倍数的,一般不包括0。4、 拓展应用，自主解决问题第5页做一做 练习二第1题五、布置作业、课外拓展配套练习册六、当堂检测、知识落实1. 说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。322=64 143=422.如果ab=c(a、b、c均为非0自然数),那么()是( )的因数,( )是()的倍数。【板书设计】因数和倍数【教学反思】求一个数因数和倍数的方法教学设计【教学内容】 义务教育教科书 人教版数学五年级下册第二单元第2课时求一个数因数和倍数的方法【课标与教材分析】 义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：
13、“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。因数和倍数概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。 例2：一个数的
14、因数的求法。直接提出问题：“18的因数有哪几个？”引导学生利用因数的概念从小到大依次写出，然后再用集合图表示出一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打下基础，并使学生初步体会一个数的因数个数是有限的。例3：一个数的倍数的求法。教材直接提出问题：“2的倍数有哪些？”因为被除数相当于积，所以求2的倍数可将2和任意非零自然数相乘得到。学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接着也用集合图表示出2的倍数，为后面学习交集图表示两个数的公倍数奠定基础。最后引导学生抽象概括出一个数的最小、最大因数和最小倍数分别是什么，总结出一个数的因数、倍数的个数的结论，在
15、其中渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳思想方法。德育渗透点：在学生自主经历寻找因数和倍数的过程中，由于个人经验和思维的差异性，可能会出现不同的答案。但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同答案中归纳出方法，避免盲目的猜测，培养有序思考的习惯。【学情分析】学生在上节课中已经知道了因数和倍数的概念，本节课重在引导学生学会寻找一个数因数和倍数的方法。学生在平时学习中缺少主动性，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课 堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。【教学目标】知识与技能：掌握找一个数的因数和倍数的方法，形成有序思考。过程与方法：经历找因数倍数的探究过过程，运用主动迁移知识的思维习惯，归纳找一个数的因数和倍数的方法。情感态度与价值观：培养学生合、观
