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1、河南省顶级名校2019-2020学年高二数学10月阶段性检测试题 文一、选择题1、若实数,满足,则下列不等式成立的是（ ）A BCD2、设等差数列的前项和为,且则过点的直线斜率为（ ）A B C D3、已知函数的最小正周期为,则（ ）A1 B C-1 D 4、若不等式的解集为,则的范围是（ ）A. B. C. D. 5、设,是与的等比中项,则的最小值是（ ）A B C4 D36、已知三角形中, , ,连接并取线段的中点,则的值为（ ）A B C D7、已知数列的通项公式为,则数列中的最大项为()A B C D 8、若满足,且的最大值为6,则的值为（ ）A-1B-7C1D79.函数 则的值为（
2、）A 199 B200 C201 D.20210.设各项均不为零的等差数列an的前n项和为Sn,已知,且S100,则使不等式成立的正整数n的最小值是（）A9B10C11D1211.我国古代的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：如图,将1,2,9填入的方格内,使三行,三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地,将连续的正整数填入个方格中,使得每行,每列和两条对角线上的数字之和都相等,这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为,如图三阶幻方的,那么 的值为（ ）A41B45C369D32112、若直线经过点,则（ ）A B C D二、填空题13已知是单位向量,且,若,则与夹角的正
3、弦值是 。14.已知等差数列的前项和是,如果,则= 。15.已知,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围是 16. 设当时,函数取得最大值,则_ _。三、解答题17.已知等差数列,为其前项的和,.（1）求数列的通项公式；（2）若,求数列的前项的和.18在中,角所对的边分别是,(1) 求角的值(2)若,的面积为,求边上的中线长.19. 已知圆M 的圆心为,且直线与圆M相切.设直线的方程为x-2y=0 ,若点P 在直线上,过点P 作圆M 的切线,切点为 .（1）求圆M 的标准方程；（2）若,试求点P 的坐标；（3）若点P 的坐标为,过点P 作直线与圆M 交于C,D 两点,当时,求直线CD 的方程；2
4、0. 在平行四边形中,分别是上的点且,与交于点.（1）求的值；（2）若平行四边形的面积为21,求的面积. 21. 已知递增等比数列,且成等差数列,设数列的前项和为,点在抛物线上.（1）求数列,的通项公式；（2）设,数列的前项和为,若恒成立,求实数的取值范围.22. 已知集合,函数的定义域为,（1）若,求实数的取值范围；（2）若方程在内有解,求实数的取值范围.数学参考答案（文科）1-5: ABAAB 6-10: BACCC 11-12: CD13. 14. 15. 16. 19. 20. 所以,.若恒成立,则.解得：,所以,实数的取值范围是.22. 解：（1）若,则在内,至少有一个值使得成立,即在内,至少有一个值使得成立,- -2分 设,当时,-4分 所以实数的取值范围是： -6分（2）方程在内有解,则在内有解.即在内有值使得成立,-8分 当时,-10分 所以实数的取值范围为：-12分- 7 -
