《2021高考数学一轮复习课后限时集训11函数的图像文北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考数学一轮复习课后限时集训11函数的图像文北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后限时集训11函数的图像建议用时：45分钟一、选择题1已知函数f(x)2x2,则函数y|f(x)|的图像可能是()AB CDBy|f(x)|2x2|易知函数y|f(x)|的图像的分段点是x1,且过点(1,0),(0,1),|f(x)|0.又|f(x)|在(,1)上单调递减,故选B.2(2019沈阳市质量监测(一)函数f(x)的图像大致为()ABCDC因为yx21与ye|x|都是偶函数,所以f(x)为偶函数,排除A,B,又由x时,f(x)0,x时,f(x)0,排除D,故选C.3(2019郑州调研)已知函数f(x)g(x)f(x),则函数g(x)的图像是()ABCDD法一：由题设得函数g(x)f
2、(x)据此可画出该函数的图像,如题图选项D中图像故选D.法二：先画出函数f(x)的图像,如图1所示,再根据函数f(x)与f(x)的图像关于坐标原点对称,即可画出函数f(x),即g(x)的图像,如图2所示故选D.图1图24下列函数中,其图像与函数yln x的图像关于直线x1对称的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x)Dyln(2x)B法一：设所求函数图像上任一点的坐标为(x,y),则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x,y),由对称性知点(2x,y)在函数f(x)ln x的图像上,所以yln(2x)故选B.法二：由题意知,对称轴上的点(1,0)既在函数yln x的图像上也在所求函
3、数的图像上,代入选项中的函数表达式逐一检验,排除A,C,D,选B.5对任意x,23xlogax1恒成立,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.C若23xlogax1在上恒成立,则0a1,利用数形结合思想画出指数函数与对数函数图像(图略),易得loga12,解得a1,故选C.二、填空题6已知函数yf(x1)的图像过点(3,2),则函数yf(x)的图像关于x轴的对称图形一定过点_(4,2)因为函数yf(x1)的图像过点(3,2),所以函数yf(x)的图像一定过点(4,2),所以函数yf(x)的图像关于x轴的对称图形一定过点(4,2)7.如图,定义在1,)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物
4、线的一部分组成,则f(x)的解析式为_f(x)当1x0时,设解析式为f(x)kxb(k0),则得当1x0时,f(x)x1.当x0时,设解析式为f(x)a(x2)21(a0),图像过点(4,0),0a(42)21,a.故函数f(x)的解析式为f(x)8.函数f(x)是定义在4,4上的奇函数,其在(0,4上的图像如图所示,那么不等式f(x)sin x0的解集为_ (,1)(1,)由题意知,在(0,4上,当0x1时,f(x)0,当1x4时,f(x)0.由f(x)是定义在4,4上的奇函数可知,当1x0时,f(x)0；当4x1时,f(x)0.g(x)sin x,在4,4上,当0x时,g(x)0；当x4时
5、,g(x)0；当x0时,g(x)0,当4x时,g(x)0.f(x)sin x0或则f(x)sin x0在区间4,4上的解集为(,1)(1,)三、解答题9画出下列函数的图像(1)yeln x；(2)y|x2|(x1)解(1)因为函数的定义域为x|x0且yeln xx(x0),所以其图像如图所示(2)当x2,即x20时,y(x2)(x1)x2x2；当x2,即x20时,y(x2)(x1)x2x2.所以y这是分段函数,每段函数的图像可根据二次函数图像作出(其图像如图所示)10已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什
6、么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图像如图所示(2)由图像可知,函数f(x)的单调递增区间为1,0,2,5(3)由图像知当x2时,f(x)minf(2)1,当x0时,f(x)maxf(0)3.1若函数f(x)是周期为4的偶函数,当x0,2时,f(x)x1,则不等式xf(x)0在(1,3)上的解集为()A(1,3)B(1,1)C(1,0)(1,3)D(1,0)(0,1)C作出函数f(x)的图像如图所示当x(1,0)时,由xf(x)0得x(1,0)；当x(0,1)时,由xf(x)0得x；当x(1,3)时,由xf(x)0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)2(2019太原模拟)已知函数f(
7、x)|x21|,若0ab且f(a)f(b),则b的取值范围是()A(0,)B(1,)C(1,)D(1,2)C作出函数f(x)|x21|在区间(0,)上的图像如图所示,作出直线y1,交f(x)的图像于点B,由x211可得xB,结合函数图像可得b的取值范围是(1,)3已知函数f(x)若f(x)在区间m,4上的值域为1,2,则实数m的取值范围为_8,1作出函数f(x)的图像,当x1时,函数f(x)log2单调递减,且最小值为f(1)1,则令log22,解得x8；当x1时,函数f(x)x2x在(1,2)上单调递增,在2,)上单调递减,则最大值为f(2)2,又f(4)2,f(1)1,故所求实数m的取值范
8、围为8,14已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x),且g(x)在区间(0,2上为减函数,求实数a的取值范围解(1)设f(x)图像上任一点P(x,y),则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图像上,即2yx2,yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x,g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数,10在(0,2上恒成立,即a1x2在(0,2上恒成立,a14,即a3,故实数a的取值范围是3,)1设f(x)是定义在R上的偶函数,F(x)(x2)3f(x2)17,G(x),若F(x)的图像与G(x)的图像
9、的交点分别为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则 (xiyi)_.19mf(x)是定义在R上的偶函数,g(x)x3f(x)是定义在R上的奇函数,其图像关于原点中心对称,函数F(x)(x2)3f(x2)17g(x2)17的图像关于点(2,17)中心对称又函数G(x)17的图像也关于点(2,17)中心对称,F(x)和G(x)的图像的交点也关于点(2,17)中心对称,x1x2xm(2)22m,y1y2ym(17)217m, (xiyi)(x1x2xm)(y1y2ym)19m.2已知函数f(x)2x,xR.(1)当m取何值时,方程|f(x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f(x)2f(x)m0在R上恒成立,求m的取值范围解(1)令F(x)|f(x)2|2x2|,G(x)m,画出F(x)的图像如图所示,由图像看出,当m0或m2时,函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点,即原方程有一个解；当0m2时,函数F(x)与G(x)的图像有两个交点,即原方程有两个解(2)令f(x)t(t0),H(t)t2t,因为H(t)在区间(0,)上是增函数,所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0,)上恒成立,应有m0,即所求m的取值范围为(,0- 6 -
