《2020届新高考数学艺考生总复习第七章平面解析几何第4节直线与圆、圆与圆的位置关系冲关训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届新高考数学艺考生总复习第七章平面解析几何第4节直线与圆、圆与圆的位置关系冲关训练（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系1(2019上饶市一模)已知直线xay20与圆x2y22x2y10有公共点,则实数a的取值范围是()Aa0Ba0Ca0Da0解析：C圆x2y22x2y10,即(x1)2(y1)21的圆心(1,1),半径为1,直线xay20与圆x2y22x2y10有公共点,1,a0,故选C.2(2019兰州市模拟)已知圆C：(x1)2(y4)210和点M(5,t),若圆C上存在两点A,B,使得MAMB,则实数t的取值范围为()A2,6 B3,5C2,6 D3,5解析：C由题意,|CM|,(51)2(t4)220,2t6,故选C.3(2019开封市模拟)直线axy30与圆(x1)
2、2(y2)24相交于A、B两点且|AB|2,则a()A1BC2D3解析：A圆的圆心为(1,2),半径为2,|AB|2,圆心到直线AB的距离d,即,解得a1.故选：A.4(2018高考全国卷)直线xy20分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x2)2y22上,则ABP面积的取值范围是()A2,6 B4,8C,3 D2,3 解析：A直线xy20分别于x轴,y轴交于A,B两点,A(2,0),B(0,2),|AB|2,点P在圆(x2)2y22上,圆心为(2,0),设圆心到直线的距离为d,则d2.故点P到直线xy20的距离d的范围是,3,则SABP|AB|dd2,65(2019福州市模拟)过点P(1
3、,2)作圆C：(x1)2y21的两条切线,切点分别为A,B,则AB所在直线的方程为()Ay ByCy Dy解析：B圆(x1)2y21的圆心为(1,0),半径为1,以|PC|2为直径的圆的方程为(x1)2(y1)21,将两圆的方程相减得AB所在直线的方程为2y10,即y. 故选B.6(2019信阳市质检)直线axbyc0与圆C：x22xy24y0相交于A,B两点,且|,则_.解析：圆C：x22xy24y0(x1)2(y2)25,如图,过C作CDAB于D,|AB|2|AD|2|AC|sinCAD,2sin CAD,CAD30,ACB120,则cos 120.答案：7点P在圆C1：x2y28x4y1
4、10上,点Q在圆C2：x2y24x2y10上,则|PQ|的最小值是_解析：把圆C1、圆C2的方程都化成标准形式,得(x4)2(y2)29,(x2)2(y1)24.圆C1的圆心坐标是(4,2),半径长是3；圆C2的圆心坐标是(2,1),半径是2.圆心距d3.所以,|PQ|的最小值是35.答案：358已知圆O：x2y28,点A(2,0),动点M在圆上,则OMA的最大值为_解析：设|MA|a,因为|OM|2,|OA|2,由余弦定理知cosOMA2,当且仅当a2时等号成立所以OMA,即OMA的最大值为.答案：9已知点M(3,1),直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过点M的圆的切线方程；
5、(2)若直线axy40与圆相切,求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2,求a的值解：(1)由题意知圆心的坐标为(1,2),半径r2,当过点M的直线的斜率不存在时,方程为x3.由圆心(1,2)到直线x3的距离d312r知,此时,直线与圆相切当过点M的直线的斜率存在时,设方程为y1k(x3),即kxy13k0.由题意知2,解得k.方程为y1(x3),即3x4y50.故过点M的圆的切线方程为x3或3x4y50.(2)由题意有2,解得a0或a.(3)圆心到直线axy40的距离为,224,解得a.10过平面内M点的光线经x轴反射后与圆C：x2(y2)22相切于A,B两点(
6、1)若M点的坐标为(5,1),求反射光线所在直线的方程；(2)若|AB|,求动点M的轨迹方程解：(1)由光的反射原理知,反射光线所在直线必过点(5,1),设反射光线所在直线的斜率为k,则此直线方程可以设为y1k(x5),即kxy5k10(*)又反射光线与圆C：x2(y2)22相切,所以,解得k1或,代入(*)化简整理,得反射光线所在直线的方程为xy40或7x23y120.(2)设动点M的坐标为(x,y)(y0),则反射光线所在直线必过点M关于x轴的对称点Q(x,y),设动弦AB的中点为P,则|AP|,故|CP|.由射影定理|CP|CQ|AC|2,得|CQ|8,即8,即x2(y2)2128(y0)4
