《北师大版小学数学六年级下册 总复习 数与代数 4正比例与反比例 课时13 教学课件PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版小学数学六年级下册 总复习 数与代数 4正比例与反比例 课时13 教学课件PPT（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13课时 正比例与反比例 总复习 数与代数 学习目标 1 使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比 分数与除法的关系 理解比的基本性质与分数的基本性质 商不变的规律内在一致性 理解比例的意义和基本性质 2 能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题 丰富解决问题策略 积累解决问题的经验 3 通过一题多变 一题多解等形式 由浅入深 由易到难 培养学生 思维的灵活性 重点 能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题 难点 解决一题多变 一题多解等形式的实际问题 知识梳理 比比例 意义 基本 性质 1 比和比例的意义与性质 两个数相除又叫作两 个数的比 表示两个比相等的式 子叫作比例 比的前项和后项同
2、时 乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 在比例里 两个外项的 积等于两个内项的积 前项 比号 后项 比值 6 4 1 5 6 4 3 2 外项 内项 内项 外项 各部分 名称 知识梳理 2 比 分数与除法的关系 a b b 0 ab 9 37 5 小数 3 38 24 0 375 想 3 8的前项加上15 要使比值不变 后项应加上 40 a b 知识梳理 名称联 系区 别 比前项比号后项比值 除法 分数 被除数 分子 除号 分数线 除数 分母一种数 一种运算 一种关系 商 分数值 2 比 分数与除法的关系 知识梳理 3 求比值和化简比 1 求比值 根据比值的意义 用前项除以后项 结果是一个数
3、 可以是整数 小数或分数 14 7 14 7 2 7 2 7 2 3 5 500千克 1 5吨 500千克 1500千克 求比值结果是一个数 知识梳理 2 化简比 根据比的基本性质 把比的前项和后项都乘或除以相同的数 零除外 结果是一个比 它的前项和后项是互质数 两个互质数都是正 整数 12 14 6 7 500千克 1吨 500千克 1000千克 1 2 化简比结果是一个比 知识梳理 3 2 2 1 20 20 45 30 15 10 1 量出每幅照片的长和宽 并分别写出它们的比 2 先估计哪两个比能组成比例 再算一算 看估计得对不对 45 30 30 15 15 10 1 1 3 2 知识
4、梳理 图上距离和实际距离的比 叫作这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 4 比例尺 分类 数值比例尺 如 1 10000000 线段比例尺 如 知识梳理 注意 1 比例尺与一般的尺不同 它是一个比 且仅是长度比 不应带 有计量单位 2 求比例尺时 前 后项的单位长度一定要化成同级单位 3 为了计算简便 比例尺的前项或后项 一般应化简成 1 4 比例尺中的前项和后项不能颠倒 5 题中没有给出说明时 图上距离一般用厘米作单位 知识梳理 5 正比例和反比例的区别与联系 相同点不同点 特征关系式 正比 例 反比 例 两种相关 联的量 一种量变 化 另一 种也随着 变化 一种量扩大 缩小 另一种量
5、也随着扩 大 缩小 两种量的比值一定 一种量扩大 缩小 另 一种量反而缩小 扩大 两种量的积一定 k 一定 k 一定 重点解析 在一个等腰三角形中 其中一个角的度数为40 你知道顶角和底角的 比是 或 40 40 顶角 40 底角 180 40 2 70 顶角 底角 40 70 4 7 底角 40 顶角 底角 100 40 5 2 顶角 180 40 2 100 4 7 5 2 重点解析 下面各题中的两个量 哪些成正比例 哪些成反比例 哪些既不成正 比例也不成反比例 1 正方形的周长与边长 成正比例 2 小丽步行上学的平均速度与所花时间 成反比例 不成比例 4 全班人数一定 出勤人数和缺勤人数
6、 不成比例 5 全班人数一定 出勤人数和出勤率 成正比例 3 每年体检你们班级视力正常的人数与近视的人数 重点解析 深色 淡色 20 40 1 2 深色 15 3 1 5 平方米 一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成 1 写出两种地砖铺地面积的比 并化简 2 如果这个房间的面积是15平方米 两种地砖的铺地面积分别是 多少平方米 淡色 15 3 2 10 平方米 重点解析 在比例尺是1 6000000的地图上 量得两地距离是5厘米 甲乙两车 同时从两地相向而行 3小时后两车相遇 已知甲乙两车的速度比是 2 3 求甲乙两车的速度各是多少千米 时 两地实距 5 60 300 千米 速度和 300 3
7、100 千米 甲速度 100 5 2 20 2 40 千米 时 重点解析 在比例尺是1 6000000的地图上 量得两地距离是5厘米 甲乙两车 同时从两地相向而行 3小时后两车相遇 已知甲乙两车的速度比是 2 3 求甲乙两车的速度各是多少千米 时 乙速度 100 5 3 20 3 60 千米 时 检验 40 60 2 3 40 60 3 300 千米 5厘米 300千米 5 30000000 1 6000000 答 甲速度是40千米 时 乙速度是60千米 时 深化练习 1 两个正方形的边长比是 1 3 周长比是 面 积比是 2 9 元可以买 2 kg 鸡蛋 总价与数量的比是 比 值是 3 汽车
8、 3 时行 150 km 路程与时间的比是 比值是 1 3 1 9 9 2 4 5 150 3 50 1 填空 深化练习 1 4 订阅 学习报 的份数和钱数成 比例 5 如果每千克梨6元 那么梨的数量与总价成 比例 6 如果一个长方形的面积是30平方分米 那么长与宽成 比例 7 一种微型零件的长5毫米 画在图纸上长20厘米 这幅图的 比例尺是 正 正 反 40 1 填空 深化练习 1 圆的面积和圆的半径的平方成正比例 2 正方形的面积和边长成正比例 3 长方形的周长一定时 长和宽成反比例 4 三角形的面积一定时 底和高成反比例 5 梯形的面积一定时 上底和下底的和与高成反比例 6 圆的周长和圆
9、的半径成正比例 判断 2 深化练习 1 4 6 1 5 12 30 1 3化简 1 15 5 32 1 2 4 3 深化练习 解方程 解 0 5 4 0 5 0 5 4 0 5 8 解 2 2 5 2 8 2 7 2 2 7 2 3 5 4 深化练习 5 1 求这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 在一幅地图上 测得甲 乙两地的图上距离是12厘米 已知甲 乙两地的实际距离是480千米 答 这幅图的比例尺是1 4000000 480千米 48000000厘米 12cm 480km 12 48000000 1 4000000 深化练习 5 1 4000000表示图上1厘米实际40千米 4 40 160 千米 答 A B两地的实际距离是160千米 2 在这幅地图上量得A B两城的图上距离是4厘米 求A B两 城的实际距离 在一幅地图上 测得甲 乙两地的图上距离是12厘米 已知甲 乙两地的实际距离是480千米
