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1、 华杯赛 官方网站 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 A 小学组 1 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题决赛试题 A 小学组 小学组 时间 2011 年 4 月 16 日 10 00 11 30 一 填空题 每小题一 填空题 每小题 10 分分 共共 80 分 分 1 1357 1357 2468 2 工程队的 8 个人用 30 天完成了某项工程的 3 1 接着增加了 4 个人完成其余的 工程 那么完成这项工程共用了 天 3 甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地 甲的车速是乙的车速的1 2倍 乙 骑了 5 千米后 自行车出现故障 耽误的时间可以骑
2、全程的 6 1 排除故障后 乙的速度提高了 60 结果甲乙同时到达 B 地 那么 A B 两地之间的距离为 千米 4 在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟 在圆形钟面的边界 每分钟的刻度 处都有一个小彩灯 晚上 9 时 35 分 20 秒时 在分针与时针所夹的锐角内有 个小彩灯 5 在边长为1厘米的正方形ABCD中 分别以A B C D为 圆心 1厘米为半径画四分之一圆 交点E F G H 如图 所示 则中间阴影部分的周长为 厘米 取圆周率 3 141 6 用 40 元钱购买单价分别为 2 元 5 元和 11 元的三种练习本 每种至少买一本 而且钱恰好花完 则不同的购买方法有 种 7 已知某个几
3、何体的三视图如右图 根据图中标示的尺寸 单位 厘米 这个几何体的体积是 立方 厘米 学校 姓名 参赛证号 密 封 线 内 请 勿 答 题 总分 总分 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 A 小学组 2 8 将自然数 1 22 分别填在下面的 内 每个 只能填一个数 在形成 的 11 个分数中 分数值为整数的最多能有 个 二 解答下列各题 每题二 解答下列各题 每题 10 分分 共共 40 分分 要求写出简要过程 要求写出简要过程 9 长方形 ABCD 的面积是 2011 平方厘米 梯形 AFGE 的顶点 F 在 BC 上 D 是腰 EG 的中点 试 求梯形 AFGE 的面积 10 公交车
4、的线路号是由数字显示器显示的三位数 其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示 如右图所示 某公交车的数字显示器有两支坏了的荧光管不亮 显示的线 路号为 351 则该公交车的线路号有哪些可能 11 设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数 则这个月的 20 日可能是 星期几 12 以 x表示不超过 x 的最大整数 设自然数 n 满足 2011 1515 1 15 3 15 2 15 1 nn 则 n 的最小值是多少 三 解答下列各题 每小题三 解答下列各题 每小题 15 分 共分 共 30 分 要求写出详细过程 分 要求写出详细过程 13 在右面的加法竖式中 不同的汉字代表不同的 数字 问 满足要求的不同算式共有多少种 14 如图 两只蜘蛛同处在一个正方体的顶点 A 而一只 爬虫处在 A 的体对顶点G 假设蜘蛛和爬虫均以同样 的速度沿正方体的棱移动 任何时候它们都知道彼此 的位置 蜘蛛能预判爬虫的爬行方向 试给出一个两 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 A 小学组 3 只蜘蛛必定捉住爬虫的方案
