《2014年湖北省高考数学试卷（文科）（含解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年湖北省高考数学试卷（文科）（含解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年湖北省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，则UA=（）A1，3，5，6B2，3，7C2，4，7D2，5，72（5分）i为虚数单位，（）2=（）A1B1CiDi3（5分）命题“xR，x2x”的否定是（）AxR，x2xBxR，x2=xCxR，x2xDxR，x2=x4（5分）若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（）A2B4C7D85（5分）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5
2、的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（）Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p3p2Dp3p1p26（5分）根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到了回归方程=x+，则（）A0，0B0，0C0，0D0，07（5分）在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A和B和C和D和8（5分）设a，b是关于t的方程t2cos+tsin=0的两个不等实根，则过A（a，a2），B（b，b2）两点的直线与双曲线=1的公共点的
3、个数为（）A0B1C2D39（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，则函数g（x）=f（x）x+3的零点的集合为（）A1，3B3，1，1，3C2，1，3D2，1，310（5分）算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式VL2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么，近似公式VL2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）ABCD二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分
4、.11（5分）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测，若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件12（5分）若向量=（1，3），|=|，=0，则|= 13（5分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，a=1，b=，则B= 14（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为4，则输出S的值为 15（5分）如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成，若xR，f（x）f（x1），则正实数a的取值范围为 16（5分）某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F
5、（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为F=（）如果不限定车型，l=6.05，则最大车流量为 辆/小时；（）如果限定车型，l=5，则最大车流量比（）中的最大车流量增加 辆/小时17（5分）已知圆O：x2+y2=1和点A（2，0），若定点B（b，0）（b2）和常数满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=|MA|，则：（）b= ；（）= 三、解答题18（12分）某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10costsint，t0，24）（）求实验室这一天上
6、午8时的温度；（）求实验室这一天的最大温差19（12分）已知等差数列an满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列（）求数列an的通项公式；（）记Sn为数列an的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由20（13分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、P、Q、M、N分别是棱AB、AD、DD1、BB1、A1B1、A1D1的中点，求证：（）直线BC1平面EFPQ；（）直线AC1平面PQMN21（14分）为圆周率，e=2.71828为自然对数的底数（）求函数f（x）=的单调区间；（）求e3，3e，e，e，3，3这6个数中的最大数与最
7、小数22（14分）在平面直角坐标系xOy中，点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点M的轨迹为C（）求轨迹C的方程；（）设斜率为k的直线l过定点P（2，1），求直线l与轨迹C恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围2014年湖北省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，则UA=（）A1，3，5，6B2，3，7C2，4，7D2，5，7【考点】1F：补集及其运算菁优网版权所有【专题】5J：集合【
8、分析】根据全集U以及A，求出A的补集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，6，UA=2，4，7故选：C【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键2（5分）i为虚数单位，（）2=（）A1B1CiDi【考点】A5：复数的运算菁优网版权所有【专题】5N：数系的扩充和复数【分析】由条件里哦也难怪两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，计算求得结果【解答】解：（）2=1，故选：B【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题3（5分）命题“xR，x2x”的否定是（）AxR，x2xBxR，x2=xCxR
9、，x2xDxR，x2=x【考点】2J：命题的否定菁优网版权所有【专题】5L：简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题，利用特称命题写出命题的否定命题【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，命题的否定是：x0R，=x0故选：D【点评】本题考查了全称命题的否定，要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题，全称命题的否定是特称命题4（5分）若变量x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（）A2B4C7D8【考点】7C：简单线性规划菁优网版权所有【专题】59：不等式的解法及应用【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目
10、标函数的最大值【解答】解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：目标函数Z=2x+y，ZO=0，ZA=4，ZB=7，ZC=4，故2x+y的最大值是7，故选：C【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解5（5分）随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（）Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p
11、3p2Dp3p1p2【考点】CB：古典概型及其概率计算公式菁优网版权所有【专题】5I：概率与统计【分析】首先列表，然后根据表格点数之和不超过5，点数之和大于5，点数之和为偶数情况，再根据概率公式求解即可【解答】解：列表得：（1，6） （2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36种等可
12、能的结果，两个骰子点数之和不超过5的有10种情况，点数之和大于5的有26种情况，点数之和为偶数的有18种情况，向上的点数之和不超过5的概率记为p1=，点数之和大于5的概率记为p2=，点数之和为偶数的概率记为p3=，p1p3p2故选：C【点评】本题考查了树状图法与列表法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6（5分）根据如下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到了回归方程=x+，则（）A0，0B0，0C0，0D0，0【考点】BK：线性回归方程菁优网版权所有【专题】11：计算题；5I：概率与统计【分析
13、】利用公式求出b，a，即可得出结论【解答】解：样本平均数=5.5，=0.25，=24.5，=17.5，b=1.4，a=0.25（1.4）5.5=7.95，故选：A【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，属于基础题7（5分）在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为，的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A和B和C和D和【考点】L7：简单空间图形的三视图菁优网版权所有【专题】11：计算题；5F：空间位置关系与距离【分析】在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得结论【解答】解：在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得三棱锥的正视图和俯视图分别为，故选：D【点评】本题考查三视图的画法，做到心中有图形，考查空间想象能
