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1、1 宁夏育才中学宁夏育才中学 2019 20202019 2020 学年高二年级第一学期期末考试学年高二年级第一学期期末考试 数学数学试题试题 理科 理科 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 题题 每题每题 5 5 分分 共共 6060 分分 每题的四个选项中每题的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求只有一个选项是符合题目要求 1 抛物线yx 2 的准线方程是 A 014 xB 014 yC 012 xD 012 y 2 命题 若2016 x 则0 x 的逆否命题是 A 若2016 x 则0 xB 若2016 x 则0 x C 若0 x 则2016 xD 若0 x 则2016 x
2、 3 已知命题已知命题 02 2 xxRxp命题命题p的否定的否定 p 正确的是正确的是 02 0 2 00 xxRxA02 2 xxRxB 02 2 xxRxC02 2 xxRxD 4 条件 p 1 x 1 y 条件 q 2 yx 1 xy 则条件 p 是条件 q 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 即不充分也不必要条件 5 已知双曲线1 22 22 yx 则其渐近线方程为 A xy2 B xy C xy 2 2 D xy 2 3 6 若双曲线 22 22 1 xy ab 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长 则该双曲线的离心率为 A 2B 5C 5D 2 7 如果椭圆
3、1 936 22 yx 的弦被点 2 4平分 则这条弦所在的直线方程是 A 02 yxB 042 yxC 01232 yxD 082 yx 8 如果2 22 kyx表示焦点在y轴上的椭圆 那么实数k的取值范围是 A 0B 2 0C 1D 1 0 9 已知 5 2 3 a 1 1 xb 且4 ba 则x的值是 A 6B 5C 4D 3 10 O为空间任意一点 若 311 488 OPOAOBOC 则 A B C P四点 A 一定不共面B 一定共面C 不一定共面D 无法判断 11 已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 AA1 2AB 则 CD 与平面 BDC1所成角的正弦值等于 A 2 3
4、B 3 3 C 2 3 D 1 3 12 设 F 为双曲线C 22 22 1 0 0 xy ab ab 的右焦点 O为坐标原点 以OF为直径的圆与圆 222 xya 交于 P Q 两点 若PQOF 则 C 的离心率为 A 2B 3C 2 D 5 二 二 填空题填空题 本大题共 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 已知椭圆 01 2 2 2 2 a y a x 的一个焦点为 0 2 则 a 14 设F为抛物线C xy4 2 的焦点 过 F 且倾斜角为 0 60的直线交C于BA 两点 则 AB 15 已知 1 3 2 a 3 0 2 b 2 0
5、 1 c 则 cba 86 16 对于曲线C 1 14 22 k y k x 给出下面四个命题 曲线C可能表示圆 当41 k时 曲线C表示椭圆 若曲线C表示双曲线 则1 k或4 k 2 若曲线C表示焦点在y轴上的椭圆 则 2 5 1 k 其中所有正确命题的序号为 三 三 解答题解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知 2 1 3 4 2 1 2 abx cx 若 ab 求x的值 若 abc 求x的值 18 12 分 求适合下列条件的椭圆的标准方程 1 已知某椭圆的左
6、右焦点分别为 0 10 1 21 FF 且经过点 4 14 2 1 P 2 椭圆经过点 0 22 p 50Q 19 12 分 已知椭圆C的中心在原点 焦点在x轴上 长轴长为8 且点 4 15 1 在椭圆C上 1 求椭圆C的方程 2 若点P在椭圆C上 0 12 60 PFF 求 21F PF 的面积 20 12 分 已知四棱锥PABCD 的底面为直角梯形 ABDC PADAB 90 底面ABCD 且 1 2 PAADDC 1AB M是PB的中点 证明 面PAD 面PCD 求异面直线AC与PB所成角的余弦值 求二面角BMCA 的余弦值 21 12 分 已知直线l bxy 与抛物线C xy4 2 相切于点A 1 求实数b的值 2 求以点A为圆心 且与抛物线C的准线相切的圆的方程 22 12 分 已知抛物线 C y2 3x 的焦点为 F 斜率为 2 3 的直线 l 与 C 的交点为 A B 与 x 轴的交点为 P 1 若 AF BF 4 求 l 的方程 2 若3APPB 求 AB
