《河南省周口市扶沟县2020届高三数学下学期开学考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市扶沟县2020届高三数学下学期开学考试试题 文（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 扶沟高中扶沟高中 2019 20202019 2020 学年度 下 高三开学考试学年度 下 高三开学考试 文科数学文科数学 编审 高三文数组编审 高三文数组2020 1 31 2020 1 31 一 单项选择题 本大题共一 单项选择题 本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 请将答案填涂在答题卷上分 请将答案填涂在答题卷上 1 已知复数iiz 3 1 其中 i 为虚数单位 则复数 z 的共轭复数 所对应的点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 若集合 6 Axx N 2 8150Bx xx 则AB 等于 A 35xx B 3 4 5C
2、 3 4D 4 3 已知1c0 1ba 则 A cc ba B cc baab C cbca ab loglog D cc ba loglog 4 从1 2 3 4这四个数字中随机选择两个不同的数字 则它们之和为偶数的概率为 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 5 已知向量 2 1 byxa 且 3 1 ba 则ba2 等于 A 1B 3C 4D 5 6 18sin2m 若4nm2 则 127cos2 nm 2 A 1B 2C 4D 8 7 某同学用 随机模拟方法 计算曲线xlny 与直线0y ex 所围成的曲边三角形的面积时 用计算机分别产生了 10 个在区间 l e 上的均匀随
3、机数 xi和 10 个在区间 0 l 上的均匀随机数 1 Ni yi 10i 其数据如下表的前两行 x2 501 011 901 222 522 171 891 961 362 22 y0 840 250 980 150 010 600 590 880 840 10 ln x0 900 010 640 200 920 770 640 670 310 80 由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为 A 1e 5 3 B 1e 5 4 C 1e 2 1 D 1e 3 2 8 已知抛物线 2 2 0 ypx p 的焦点为F 点P为抛物线上一点 过点P作抛物线的准线的垂 线 垂足为E 若60EPF P
4、EF 的面积为16 3 则p A 2B 2 2C 4D 8 9 点A B C D在同一球面上 2ABBC 2AC 若球的表面积为 25 4 则四 面体ABCD体积的最大值为 A 1 2 B 3 4 C 2 3 D 1 10 函数 xcos1 e1 2 xf x 的图象的大致形状是 11 在 ABC 中 6 2 CAB 则BCAC3 的最大值为 A 72B 73C 74D 75 12 若函数 32 lnf xxxxxax 有两个不同的零点 则实数a的取值范围是 A 0 B 0 1 C 1 0 D 0 二 填空题二 填空题 每题每题 5 分 满分分 满分 20 分 请将答案填在答题卷上分 请将答案
5、填在答题卷上 13 在平面直角坐标系中 设角 的顶点与原点重合 始边与x轴的非负半轴重合 终边与单位圆 的交点的横坐标为 1 3 则cos2 的值等于 14 己知直线 l 与正方体 1111 DCBAABCD 的所有面所成的角都相等 且 l平面HDDBB 11 则l与平面DDBB 11 所成角的正切值是 15 函数 sin 3 f xx 在区间 0 2 上至少存在5个不同的零点 则正整数 的最小值为 16 已知离心率为 e 焦点为 21 F F的双曲线 C 上一点 P 满足0sinsin 1221 FPFeFPF 则双曲线的离心率 e 的取值范围为 2 三三 解答题解答题 共共 70 分分 解
6、答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 第第 17 21 题为必考题题为必考题 每个试每个试 题考生都必须作答题考生都必须作答 第第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 一 必考题 60 分分 17 本小题满分 12 分 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况 随机调查了 100 个企 业 得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率 y 的频数分布表 y的分组 0 20 0 0 0 20 0 20 0 40 0 40 0 60 0 60 0 80 企业数22453147 1 分别估计这类企业中产值增长
7、率不低于 40 的企业比例 产值负增长的企业比例 2 求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值 同一组中的数据用该组区间的中点值 为代表 精确到 0 01 附 748 602 18 本小题满分 12 分 各项均不为零的数列 n a前 n 项和为 n S 数列 2 n na前 n 项和为 n T 且 3 2 1 2 2 1 nSTa nn 1 求 2 a的值 2 求数列 n a的通项公式 19 本小题满分 12 分 如图 在直三棱柱 111 CBAABC 中 E F 分别为BCCA 11 的中点 2 11 AABCABABFC 1 求证 1F C平面 ABE 2 求三棱锥 1 ABCE 的体
8、积 20 本小题满分 12 分 已知函数 6 1 sin 3 xaxxxf 1 求函数 xf在点 0 0 f处的切线方程 2 若 xf存在极小值点 1 x与极大值点 2 x 求证 22 21 xax 21 本小题满分 12 分 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab a E b 的离心率为 3 2 且过点 3 1 2 1 求E的方程 2 是否存在直线 l ykxm 与E相交于P Q两点 且满足 OP与OQ O为坐标原点 的斜率之和为 2 直线l与圆 22 1xy 相切 若存在 求l的方程 若不存在 请说明理由 二 二 选考题 共选考题 共 10 分分 请在第请在第 22 23 题中任选一题作
9、答 多做 按所做的第一题计分题中任选一题作答 多做 按所做的第一题计分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知过点 P m 0 的直线 l 的参数方程是 x m 3 2 t y 1 2t t 为参数 以平面直角坐标系的原 点为极点 x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线 C 的极坐标方程为 2cos 1 求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 2 若直线 l 和曲线 C 交于 A B 两点 且 PA PB 2 求实数 m 的值 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数 f x 5 x a x 2 1 当 a 1 时 求不等式 f x 0 的解集 2 若 f x 1 求 a 的取值范围
