《八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定(二)导学案(无答案)(新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定(二)导学案(无答案)(新版)新人教版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2平行四边形的判定(二)备课时间学习时间学习目标1.理解三角形中位线的概念,掌握它的性质2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3.熟练掌握平行四边形判定的五种方法,并通过定理,习题的证明提高学生的逻辑思维能力;进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。4.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力,感悟几何学的推理方法。5.通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪学生的思维,提高分析问题的能力6.培养合情推理能力,以及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵。学习重点1.掌握和运用三角形中位线的性质2.平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正
2、确地选择判定方法学习难点1.三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法)2.几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考(课前20分钟)学习活动设计意图1、阅读课本P47 49页,思考下列问题:(1)什么是三角形的中位线? (2)三角形的中位线定理是什么? (3)你会证明三角形的中位线定理吗? (4)P49页练习你能独立解答吗? 2、独立思考后我还有以下疑惑:(课前写在小组的小黑板上)二、答疑解惑我最棒(约8分钟)甲:乙:丙:丁:同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知(约15分钟)1、小组合作分
3、析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题(1)平行四边形的性质?平行四边形的判定方法?(2)已知在四边形ABCD中,ADBC,要使这个四边形为平行四边形,则需添加一个你认为正确的条件为 ( )(3)能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直(4)四边形ABCD中,若A = C,B = D,则下列学习活动设计意图结论中错误的是( )A、AB = CD B、ADBCC、A = B D、对角线互相平分(5)例5 如图,点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点,求证:DEBC且DE=BC【分析】所证明的结论既有平行关
4、系,又有数量关系,联想已学过的知识,可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中,利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立,从而使问题得到解决,这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形【方法1】:如图(1),延长DE到F,使EF=DE,连接CF,由ADECFE,可得ADFC,且AD=FC,因此有BDFC,BD=FC,所以四边形BCFD是平行四边形所以DFBC,DF=BC,因为DE=DF,所以DEBC且DE=BC(也可以过点C作CFAB交DE的延长线于F点,证明方法与上面大体相同)【方法2】:如图(2),延长DE到F,使EF=DE,连接CF、CD和AF,又AE=EC,所以四边形ADCF是平
5、行四边形学习活动设计意图所以ADFC,且AD=FC因为AD=BD,所以BDFC,且BD=FC所以四边形ADCF是平行四边形所以DFBC,且DF=BC,因为DE=DF,所以DEBC且DE=BC四、归纳总结巩固新知(约15分钟)1、知识点的归纳总结:(1)定义: 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (2)三角形中位线的定理:三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)(1)课本P49页练习第1、2题(2)课本P50页习题18.1第6、7题五、课堂小测(约5分钟)1、下列四边形哪些是平行四边形?为什么?学习活动设计意图2、课本P49页练习第3题六、独立作业我能行1、预习课本P50-51页习题你能独立完成几题2、课本P50页习题18.1第4、5题七、课后反思:1、学习目标完成情况反思:2、掌握重点突破难点情况反思:3、错题记录及原因分析:学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是:2、本节课我对自己最不满意的一件事是:作业独立完成( ) 求助后独立完成( )未及时完成( ) 未完成( )5