《河南省开封市五县2019_2020学年高一数学上学期期末联考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市五县2019_2020学年高一数学上学期期末联考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开封五县联考高一期末考试 2020 01 考 生注意 1 本试卷分第I卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分150分 考试时间 120分钟 2 考生作答时 请将答案答在答题卡上 第T卷每小题选出答案后 用2B铅笔把答题卡 上对 应题 目的答案标号涂黑 第 卷请用直径 0 5毫 米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答 超出答题 区域 书 写 的答 案 无效 在试 题卷 草稿 纸上作答 无效 3 本卷命题范围 必修1 必修2 第I卷 选择题 共60分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给 出的四个选项 中 只有 项是 符合题 目要求的 1 已 知全集 U
2、l 2 3 4 5 6 7 8冫 集合A 2 3 5 6 集 合 B 1 3 4 6 7冫 则集 合 c B 等于 A 2 5 B 3 6 C 2 5 6 D 2 3 5 6 8 2 若方程r 2 2r 昭表示圆 则实数 的取值范围为 A 1 B 1 o o C 0 D 0 十 3 下列说法正确的是 A 四边形一定是平面图形 B 三点确定一个平面 C 平行四边形一定是平面图形 D 平面 和平面 有 且只有一条交线 4 已知 表示两条不同的苴线 表示平面 则下列说法正确的是 A 若叨 m 1 则 B 若 a 9a Pa 则 亠 C 若仰 扭 则 D 若 馏 则 高一期末考试 数学卷 第 页 共4
3、页 m 135A 学 r 5 幂函 数 丿 勿 Dr 15 J在 0 扌 冲 鲫 数 9则实 数 甲的 值 为 A 司 刊 枋 或切L艹 宀 艺 罕 I 6 从平 面 外工点 启i 平 苗 曲 垂 绌 垂足 为H PA PB是平 面 的 两 条 斜 线 点A B在平 面 内 PA 5 PB 4褥 A虍 BH 贝刂 点P到平 面 的距 篱 为 A 3 乇 4 c 罟 0 詈 丫 7 函 数 y 31 石 的值域 为 A 3彐 B 0 1彐 C 0 3彐 D l 3彐 8 若偶 函数 r 在 乩 Oj 呙蕈 镝 旌 诫 而未 孳 矢j 氵 工i 之r t i g i 晶 淼 丛 耄 A i 启 臼
4、 叫 i c 壳 D 09击 U 10 叩 9 把直线y y J 1围 成的图形绕y 轴旋转 圈艹 所得旋转体的体积为j A号 辔 i r c 弩 D 2 l O 已知圆CI的圆心在 r 轴 上 半径为 1 且 过点 2 D 圆C2 r 4 2 y 2 2 10 则 圆 C C2的公共弦长为 八 孕 叼 i I i Il l 珲 2 函 数 呷 叫在 j 1 产 艹 畦痂咖 笪 寇 由 曾 A 1 0 U 0 D B l U 1 C 1 0 1 D 1 0 1 曲躜 邱 a 胆 1JJ 9 邗 o 白 c 测汕c 鲰雠鼹 A 2 3 B 2 4 C 4 6 D 3 6 声 期l 木 考 试 数
5、 学 卷 甘第 乙页 共t 钅页羽 忄 EO135A 蚀 第 卷 卜 选 择 题 共90分 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共 分 13 已 知直线 1 扔 r 2y 1 0 J2 一 诌o 倌 o 则 直线 1 J2之 间的距离为 已知 函数 o l 罗 i 1 则 邛 1 r b 旨 吉 的 值为 15 若 函数 丁 曰f 4夕 r 2 0 曰 1 在区问E l 1 的 最大值为 10 则己 16 如 图 在底面边长为 1的 正四棱柱 ABCD AIBl C1D1中 点E为AA 的中点 真击葺森 卩F 与q 所感的角叩正哼值为鲁测 岬 AAI 的长度为 三 解答题 本大题共6小题
6、共70分 解答应写出必要的文字说 明 证明 过程及演算步骤 17 本小题满分10分 在平面直角坐标系中 已知直线 过 点 1 l 1 若直线J的纵截距和横截距相等 求直线 J的方程 2 若直线 与 两坐标轴围成的二角形的面积为 求直线J的方程 18 本小题满分12分 如图 AC是 O的直径 点B是 0 L与A C不重合的动点 PO 平面ABC D当点B在什么位置时 平面OBP 平面PAC 并证明之 2 请判断 当点B在 o 上运动时 会不会使得BC AP 若 存 在这样的点B 请确走点B伪位置 若不存在 请说明理由 I F 搞 期末考试 数学卷 第3页 共4页 EO135A 1g 犭T缸1孥
7、j 主 鬼查蓝 箬r 丨拒 芒 f l i 2 若对于区间E3 4彐 L的每一个丿搬 不等式y 呻冫 告 j 恒成立 求实数 的取 值范围 20 本小 题 满 分 l 分 冫 如 图 已 知 四棱铧 P 卩 D9PA 底 甲 尸 c D9底面A卩g P为等 晖梯 形 AD BC 4p 1 Bc 亍3 AB Cp 丁倌 点 E为PC边上的点 2P D求证 D 平面PA助 2 若PA 告 求点E到平 面PAB 2i 本小题满分12分 已 灿礅仰 卜Cb 广 l l o g l 广告 D当1 E2 妇时 求该函数的值域 2 求 r 在区 问E2 r 彐 r 2 L的 最 小 值s r r 22 本小
8、题满分12分 如图 已知圆 o J2 4和 点 A 6 8 由 圆 O外 一点 P向 圆 o 引切线PQ Q为切点 且有 FQ PA D求点P的轨迹方程 并说明点P的轨迹是什么样的见何图形 2 求 PQ 的最小值 j 3 以P为圆心作圆 使它与圆O有公共点 试在其 中求出半径最 小的圆的方程 的距离 篮 R高 期朱考试 数学卷 第 逐页 共4页 EO135A 开封五县联考高一期末考试 数学 参考答案 提示及评分细则 1 A 2 B 方程化为标准方程为 J l 2 丿 m l 有 z 1 3 C 4 A 5 A 6 B设 点 P到 平面 的距离为 九 有AH v 25 B Ff 32 有 25
9、v 32 解 得 凡 4 7 C 汀 0 1 t 1 o 31 汀 3 8 D 9 C 该旋 转 体 为一 个 圆柱 内挖 掉 两 个 圆锥 所得 旋转 体 的体 积为 2 2 弩 10 A 设圆 CI的 方程为 宽 曰 2 丿 2 1 代 人 点 2 一 D的 坐标得 2一 曰 2 1 1 解 得 夕 2 故 圆 Cl 轳 方程 为 2 2 1 化 为一般方程为 J2 4t 3 0 圆 C2的一 般方程为 J2 y 8J 4y 1 0 两 圆方程作差得4j r 4丿 7 0 点 Cj 到直线4r 勹 7 0的距离 为 彐掊 唣 贝 刂 圆Cj C2的么 污 共弦卡 t 为2 嘉 卫雩 互 1
10、1 C 12 C F l o g 2夕 l o g 2曰 1 r 乙 l o g 23 4 c 6 曰3 l 曰乙c c 4 6 13 乒 直 线 劫 的 方 程 可 化 头幻伢 幻 2 0 则1堇 绉 蛇 Jl 饧J之间 自 勺 昱 巨雇 吾 茭7 予睾 告 r 亻乒 15 0或 只 r J 2 2 6 1 1 0 日 1时 日r 曰 l 最 大值为 日 l 2 2 6 10 1 2 夕 当 四 l 时 曰 l 泸 曰 r 最 大值为 夕 2 2 6 10 伢 2 16 l 或2 连 Al B Al B CDl 可 得异面 直线 BE与 l CD 所 成的角的平面 角为 ZAl BE 过点
11、E作 EH 式 B 设EH h 刁 笥BE s i n z Al BE 瓦 涛亏 AE拓 10 v l Oh 2 L由 找HE 式AB 有 菇 糕 得 解 得 或 可得AA1 1或 2 高一 期末考试 数学卷参考答案 第l 页 共4页 乃一 1 L J EO135A 17 解 1 若直 线 过 原点 则直 线 的 方程为 y 宓 2分 若 直 线J不过 原 点 设直 绋 J的方 程 为 子 古 1 夕 0 代人 点 1 1 的坐 标 可 得 1 得曰 2 此 时直 线J的方 程 为J 丿 2 0 由上知所求 直 线 J的 方程为 y 劣 或 J 丿 2 0 5分 2 由题意知直线Z的斜率存在且
12、不为零 设直线J的方程为 芡 r 1 1 乃 0 酹酣 J与 蛳轴 的蛛蜥 为 宁 J 7分 有 一 霪 虑 1 解 得 虑 2或汔 所求直线方程为 2r 1或y J 10分 18 解 1 当 OB AC时 平面OBP 平面 PAC 下面是证明过程 OP 平 面ABC OP 平 面ACP 平 面ACP 平 面ABC OB AC 平面APC 平 面ABC AC OB 平 面PAC OB 平面 OBP 平面 OBP 平 面 PAC 6分 2 假 设存在点 B 使 得 BC AP 点B是 O上的动点 BC AB 又 BC AP AB AP 平 面 PAB AB AP A BC 平 面PAB BP 平
13、 面PAB BC BP 设OB R 在 Rt OPC中 有 PC Oc 2 0P2 R2 OP2 在 Rt OPB中 有 PB 0B2 0P2 2 OP2 可得 BP PC 故 z PBC为锐角 这与 BC BP矛 盾 故不 存点 B使 得 BC AP 12分 19 解 1 r 3 2 b 纠 邛 10 J 2 即10 3 告 2 夕 2 4分 2 设g b g 告 10 磅 O 由 题 意 知g J 御在 E3 4 上恒 成 立 g 贫 在E3 4彐上为增 函数 御 g 3 宀 钔 的取值范围为 一 詈 12分 上 取 一点 使 得 BF 2PF 菇 箦 可 得 BC 箦 可得EF 3 1
14、f 又 AD l 且AD BC AD EF且AD EF 可得 四 边 形 ADEF为 平 行 四 边 形 高一期末考试 数学卷参考答案 第2页 共4页 z O 解 1 证明 如图 在 PB r BF 2PF CE 2PE f 1空 EO135A DE AF AF 平 面P B DE 平 面PAB DE 平面PAB 二6分 2 由 1 知 DE 平面PAB 故点E到平面PAB的距离与点D到平面PAB的距离相等 设点E到平面 PAB的距离为d 过 点A作 AH BC 可得BH 告 c AD 3 1 1 在 Rt ABH中 A Ff AB2 BH2 2 1 1 BC AD A Ff BC A Ff
15、AD 又 PA 平 面 BCD AH 平 面ABCD PA AH AD 平 面PAD PA 平 面PAD PA An l AH 平 面PAD r V P D 1 告 1 击 v D P d 撺 嘱d V D VD r 嚅d 击 得d 蟾 故点E至刂 平面PAB自勺 距离为蜉 12分 21 解 D令 仍 b g 犭多 z E2 4彐时 则 御 1 则 2御 2 一 告 2 3 饣 1 2 讹 一 2 当m 时 有最 小 值 为 一 当F 或1时 有最 大 值 为0 该函数的值域为 0 6分 2 由 1 可知 r c 仍 29m z 3卸 l 2 彻 一 2 咭v 宀 犸 J酬 当 仍 时 即2
16、K2泫时 函数r 山在 告 b g 4莎 单尸 递 减 g 莎 矽 n l l l r l o g r 21o g 4z r 31o g 4莎 1 当 叩 时 即 莎 2 时 函数 只莎 在 上 单 调 递 减 在 b 莎 单 调 递 增 g 莎 E m h 一 咭 o 综上所述 高一期末考试 数学卷参考答案 第3页 共4页 白 0135A 褥 幅 历 硎 8 l D g 12 分 22 解 l 设 点 P的 坐标为 多 j PA r 6 2 丿 8 2 PQ z OP 2 4 2 丿 4 由题意有 z 2 8 2 2 4 整 理为 3J 饪 y 26 o 故 点P的轨 迹 方 程 为 3 4y 26 0 点P的轨 迹 是 斜 率 另 在丿轴 上 的 截 距 为 詈 的 直 线 4分 引 蚓刊 P川 川P刨晰小值为点A姬线钭旷 0龇 离 最摊为W 24 了 8分 3 由圆的性质可知 当直线OP与直线3 4丿 26 0垂直时 以此时的点P为圆心 且与圆0相外切的 圆为所求 此时0P的方程为y 嵌所求圆的标准方程 为 广 篑 2 塄 2 笞 12分 78 E0135A 高一期末考试 数学卷
