《辽宁省抚顺新宾高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2019051402109》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺新宾高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2019051402109（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 辽宁省抚顺新宾高级中学辽宁省抚顺新宾高级中学 2018 20192018 2019 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 理理 注意 本试卷包含 两卷 第 卷为选择题 所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位 置 第 卷为非选择题 所有答案必须填在答题卡的相应位置 答案写在试卷上均无效 不予记分 第 卷第 卷 客观卷客观卷 一 选择题 一 选择题 12 小题 小题 每题每题 5 分 分 共共 60 分 分 1 已知复数 则 2 A B C D 3 5 4 5 3 5 4 5 5 3 4 3 5 3 4 3 1 是无限不循环小数 所以 是无理数 以上推理的大前提是 A
2、实数分为有理数和无理数 B 不是有理数 C 无限不循环小数是无理数 D 有理数都是有限循环小数 2 是 的 2 0 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 某跳水运动员离开跳板后 他达到的高度与时间的函数关系式是 距离单位 米 10 4 9 2 8 时间单位 秒 则他在秒时的瞬时速度为 0 5 A 米 秒 B 米 秒 C 米 秒 D 米 秒 9 1 6 75 3 1 2 75 4 观察以下等式 13 1 13 23 9 13 23 33 36 由此可以推测 13 23 33 43 100 13 23 33 43 53 225 13 23 33 3
3、 A B C D 1 2 2 1 2 2 1 4 2 1 2 4 5 若用反证法证明 若x 且 则x y中至多有一个大于 1 则假设为 2 A x y中至多有一个小于或等于 1 B x y中至少有两个小于或等于 1 C x y都小于 1 D x y都大于 1 6 已知 则 1 A B e C D 3 1 2 7 若点P是曲线 上任意一点 则点P到直线的最小距离为 2 ln 4 4 1 0 A 1 B C D 2 8 2 16 2 8 已知函数 若 则a b c的大小关系是 3 2cos 3 2 2 log27 A B C D 9 若 且当时 则b的取值范围为 1 2 2 ln 2 1 0 A
4、B C D 1 1 1 1 10 下面四个图象中 有一个是函数 的导函数的图象 则 1 3 3 2 2 1 1 1 A 或 B 或 C 或 D 或 5 3 1 3 5 3 1 3 1 3 5 3 1 3 5 3 11 若关于x的不等式 的解集为 且内只有一个整数 则实 ln 1 2 2 2 0 数 的取值范围是 A B C D 3 4 4 2 3 3 4 2 4 3 3 4 2 4 3 3 4 4 2 3 第 卷第 卷 非选择题非选择题 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 共共 2020 分 分 12 已知 是虚数单位 且复数z满足 则 1 2 13 我国古代数学名著
5、 周髀算经 记载有 勾股各自乘 并而开方除之 用符号表示为 2 2 2 b 我们把a b c叫做勾股数 下面给出几组勾股数 3 4 5 5 12 13 7 24 25 9 40 41 依次类推 可猜测第 5 组勾股数是 14 若不等式 与关于x不等式的解集相同 则 2 3 4 2 0 15 已知函数 若 则实数x的取值范围是 ln 2 5 对任意实数x 都有恒成立 求实数a的取值范围 2 3 17 计算下列定积分 1 1 0 2 2 2 0 sin cos 3 2 2 2 1 18 已知a为实数 且函数 2 4 1 0 求函数的单调区间 1 求函数在上的最大值 最小值 2 2 2 19 如图所
6、示 抛物线 与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地 现计划在该区域内围出一块 1 2 矩形地块ABCD作为工业用地 其中A B在抛物线上 C D在x轴上已知工业用地每单位面积价值为 3a元 其它的三个边角地块每单位面积价值a元 0 求等待开垦土地的面积 如何确定点C的位置 才能使得整块土地总价值最大 20 已知函数 3 2 2 1 0 当时 求函数的单调区间 1 2 若关于x的不等式在上有解 求实数a的取值范围 2 0 1 21 已知函数 ln 1 2 1 2 判断的零点个数 1 若函数 当时 的图象总在的图象的下方 求a的取值范围 2 1 答案答案 答案 答案 2 1 A 2 C 3 A 4
7、 C 5 D 6 D 7 A 8 B 9 D 10 C 11 A 12 D 13 2 14 11 60 61 15 12 7 16 且 2 5 当时 可得 2 1 2 5 3 当时 解得 1 5 当时 解得 5 得或 此时函数单调递增 4 3 1 由得 此时函数单调递减 1 4 3 即函数的单调递增区间为 单调递减区间为 1 4 3 1 4 3 当时 函数与的变化如下表 2 2 2 x 2 1 1 1 4 3 4 3 4 3 2 0 0 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 由表格可知 当时 函数取得极大值 1 1 9 2 当时 函数取得极小值 4 3 4 3 50 27 又 可知函数
8、的最大值为 最小值为 2 0 2 0 9 2 50 27 20 解 如图所示 1 由 1 1 1 2 1 3 3 1 1 4 3 故等待开垦土地的面积为 4 3 设点C的坐标为 则点其中 2 0 1 2 0 1 2 1 2 土地总价值 3 2 1 2 4 3 2 1 2 4 1 2 4 3 由得或舍去 4 1 3 2 0 3 3 3 3 当时 y单调递增 当时 y单调递减 0 3 3 3 3 0 2 3 2 由 解得 0 2 0 2 1 3 1 3 3 在上最小值为 1 3 由 解得 3 3 27 3 9 3 3 1 0 3 27 5 3 综上可知 实数a的取值范围是 1 22 解 的定义域为 1 ln 1 2 1 2 0 又 1 1 1 2 0 在上为增函数 又 0 1 0 在上只有一个零点 0 由题意当时 恒成立 2 1 1 2 1 2 ln 0 令 则 1 2 1 2 ln 1 1 当时 1 1 1 1 0 在上为增函数 1 又 1 0 恒成立 0 当时 1 2 1 1 令 则 2 1 1 1 2 4 3 1 0 令的两根分别为 且 0 1 2 1 0 1 2 1 0 0 1 1 2 当时 1 2 0 在上为减函数 又 1 2 1 0 当时 不符合题意 1 2 0 故a的取值范围为 1
