《江苏省徐州市铜山县九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题锐角三角函数复习导学案1（无答案）（新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市铜山县九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题锐角三角函数复习导学案1（无答案）（新版）苏科版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 锐角三角函数锐角三角函数 学习目标 学习目标 1 巩固三角函数的概念 巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数 2 熟记 30 45 60 角的三角函数值 会计算含有特殊角的三角函数的值 会由一个特殊锐角 的三角函数值 求出它的 对应的角度 3 掌握直角三角形的边角关系 会运用勾股定理 直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角 三角形 4 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题 考点聚焦 考点聚焦 考查重点与常见题型 考查重点与常见题型 1 求三角函数值 常以填空题或选择题形式出现 2 考查互余或同角三角函数间关系 常以填空题或选择题形式出现 3 求特殊角三角函数值的混合运算
2、 常以中档解答题或填空题出现 4 解直角三角形的应用问题 常以中档解答题的形式出现 导学过程 导学过程 一 知识梳理 一 知识梳理 1 如右图 在 Rt ABC 中 C 为直角 则 A 的锐角三角函数为 A 可换成 B 图 1 2 30 45 60 特殊角的三角函数值 三角函数 30 45 60 sin 2 1 2 2 2 3 定 义 表达式 正弦 斜边 的对边A A sin c a A sin 余弦 斜边 的邻边A A cos c b A cos 正切 的邻边 的对边 A tan A A b a A tan 对 边 邻 边 边b 斜边 AC B a c b 2 cos 2 3 2 2 2 1
3、 tan 3 3 1 3 3 解直角三角形 如图 1 Rt ABC C 90 的边 角之间有如下关系 三边的关系 222 cba 两锐角的关系 A B 90 边 角 之 间 的 关 系 sinA c a cosA c b tanA b a 4 相关概念 1 仰角 视线在水平线上方的角 2 俯角 视线在水平线下方的角 3 坡度 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度 坡比 用字母i表示 即 h i l 坡度 一般写成1 m的形式 如1 5i 等 把坡面与水平面的夹角记作 叫做坡角 那么 tan h i l 4 方向角 一般是指以观测者的位置为中心 将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方 向
4、线所成的角 一般指锐角 通常表达成北 南 偏东 西 度 二 课前热身 二 课前热身 1 Sin60 的值为 A 3 2 B 2 2 C 1 2 D 3 3 2 在等腰直角三角形ABC中 C 90 则 sinA等于 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 1 3 如果一斜坡的坡度是 1 3 那么坡角 度 4 在RtABC 中 9032CABBC 则cos A的值是 5 如图 ABC 中 C 90 AB 8 cosA 4 3 则 AC 的长是 6 计算 tan60 tan30 三 考题解析 三 考题解析 题型 1 锐角三角函数的定义 例例 1 1 已知在RtABC 中 3 90 sin 5 CA
5、则tan B的值为 ih l h l 3 A 4 3 B 4 5 C 5 4 D 3 4 题型 2 特殊角的计算 例例 2 2 1 1 计算 4cos30 sin60 2 1 1 2014 2013 0 2 如图 AC是电杆AB的一根拉线 测得BC 6 米 ACB 60 则拉线AC的长为 米 结果保留根号 题型 3 解直角三角形 例例 3 3 在学习实践科学发展观的活动中 某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面 上垂挂一长为 30 米的宣传条幅 AE 张明同学站在离办公楼的地面 C 处测得条幅顶端 A 的仰角为 50 测得条幅底端 E 的仰角为 30 度 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的
6、地方进行测 量 精 确 到 整 数 米 参 考 数 据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 20 sin30 0 50 cos30 0 87 tan30 0 58 四 交流与展示 四 交流与展示 1 计算 2sin60 3tan30 3 1 0 2014 2 如图 小红同学用仪器测量一棵大树 AB 的高度 在 C 处测得 ADG 30 在 E 处测得 AFG 60 CE 8 米 仪器高度 CD 1 5 米 求这棵树 AB 的高度 结果保留两位有效数字 1 732 4 五 备考训练 五 备考训练 1 在 RtABC 中 90C 若2ACBC 则tan A的值是 A 1 2
7、 B 2 C 5 5 D 5 2 2 ABC 中 1 90 tan 3 CA 则sin B的值是 A 10 10 B 2 3 C 3 4 D 3 10 10 3 如图 在RtABC 中 ACB Rt 1BC 2AB 则下列结论正确的是 A 3 sin 2 A B 1 tan 2 A C 3 cos 2 B D tan3B 4 如图 ABC 的顶点都是正方形网格中的格点 则 sin BAC 等于 A 2 3 B 5 5 C 10 5 D 1 3 5 在ABC 中 C 90 BC 6cm sinA 5 3 则 AB 的长是 cm 6 修筑一坡度为 3 4 的大坝 如果设大坝斜坡的坡角为 那么tan 7 已知 为锐角 且 sin cos50 则 B C A 第 3 题图 5 8 如图 角 的顶点为O 它的一边在x轴的正半 轴上 另一边OA上有一点P 3 4 则 sin 9 如图所示 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径为 1 的 O 的圆心 O 在格点上 则 AED 的 正切值等于 10 喜欢数学的小伟沿笔直的河岸 BC 进行数学实践活动 如图 河对岸有一水文站 A 小伟在河岸 B 处测得 ABD 45 沿河岸行走 300 米后到达 C 处 在 C 处测得 ACD 30 求河宽 AD 最后结 果精确到 1 米 已知 2 1 414 3 1 732 6 2 449 供选用
