《陕西省黄陵中学高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题Word版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年陕西省黄陵中学高二普通班第一学期期末考试数学试题（理 ）1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设命题P：nN，则P为A nN, B nN, C nN, D nN, =2已知向量a(1,3)，b(1，k)，若ab，则实数k的值是()A k3 B k3C k D k3. 设a, b是向量,命题“若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是().A 若a-b,则|a|b|B 若a=-b,则|a|b|C 若|a|b|,则a-bD 若|a|=|b|,则a=-b4命题“若a0，则a20”的否定是()A 若a0，则a20B 若a20，则a0C 若a0，则a20 D 若a
2、0，则a205. “a0”是“0”的A 充分不必要条件B必要不充分条件C 充要条件 D既不充分也不必要条件6. 已知命题p：xR，使tan x1，命题q：xR，x20.则下面结论正确的是()A 命题“pq”是真命题B 命题“pq”是假命题C 命题“pq”是真命题D 命题“pq”是假命题7 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）A 或为假 B 假 C 真 D 不能判断的真假 8若向量a(2x,1,3)，b(1，2y,9)，且ab，则()A x1，y1 B x，yC x，y D x，y9如图所示正方体的棱长为1 ，则点的坐标是（ ）A B C D 10.平面经过三点A(1,0,1)，B(1,1,2)
3、，C(2，1,0)，则下列向量中与平面的法向量不垂直的是()A (，1，1) B (6，2，2)C (4,2,2) D (1,1,4)11.在平行六面体ABCDABCD中，若，则xyz等于( )A B C D 12. 如图，平面ABCD平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AFADa，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为()A B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则|a +2 b |= _14.命题“若ab，则2a2b”的否命题是_15. 已知在长方体ABCDA1B1C1D
4、1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是_16. 给出下列结论：(1)当p是真命题时，“p且q”一定是真命题；(2)当p是假命题时，“p且q”一定是假命题；(3)当“p且q”是假命题时，p一定是假命题；(4)当“p且q”是真命题时，p一定是真命题其中正确结论的序号是_三、解答题(本大题共6小题，70分)17(本小题满分10分)已知向量a，b,|a|1，|b|2，(2a3b)(b2a)12.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|.18 (本小题满分12分)若a，b，cR，写出命题“若ac0，则方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断
5、它们的真假19 (本小题满分12分)已知命题p：函数y是增函数，命题q：xR，ax2ax10恒成立如果pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围20 (本小题满分12分)长方体中，（1）求直线所成角；（2）求直线所成角的正弦.21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点（1）求证:平面;（2）求平面和平面的夹角22.(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12CCD
6、AA D B C C D B C一、选择题（60分）二、填空题（20分）13 14 若ab，则2a2b 15 16 (2)(4) 3、 解答题（70分）17、（8分）17（10分） 解析(1)(2a3b)(b2a)4ab4a23b2412cos41348cos812，cos，0，.(2)由(1)知ab|a|b|cos12()1.|ab|2a22abb21243，|ab|.18（12分）解：逆命题：若方程ax2bxc0有两个不相等的实数根，则ac0，是假命题否命题：若ac0，则方程ax2bxc0没有两个不相等的实数根，是假命题逆否命题：若方程ax2bxc0没有两个不相等的实数根，则ac0，是真命
7、题19（12分） 解：若命题p真a1，若命题q真，则或a00a4.因为pq假，pq真，所以 命题p与q一真一假当命题p真q假时，a4.当命题p假q真时，0a1.所以所求a的取值范围是0，14，)20（12分） 解：以D为原点建系 （1） 直线所成角为90 （2） 所求角的正弦值为 21（12分）解析：（1）如图，以为原点,以为方向向量建立空间直角坐标系则. 设平面的法向量为 即 令 则. 又平面平面 （2）底面是正方形,又平面 又,平面向量是平面的一个法向量,又由（1）知平面的法向量. 二面角的平面角为. 22（12分）解：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故PABD（）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则,设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则 由,因此可取 设平面PBC的法向量为，同理得（0，-1， ） ,所以 故二面角A-PB-C的余弦值为 .
