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1、旋转知识点归纳知识点1:旋转的定义及其有关概念OBA图1在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P经过旋转到点,那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图1,线段AB绕点O顺时针转动得到,这就是旋转,点O就是旋转中心,都是旋转角.说明: 旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略.决定旋转的因素有三个：一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.典例剖析例1如图1，是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数是（）图1解析：根据旋转性质可知ABD
2、，BAD=，AD=，BAD+CAD=，+CAD=，=，故应选评注：旋转不改变图形的大小与形状,旋转前后的两个图形是全等的,紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系,是解决与旋转有关问题的关键.知识点2：旋转作图掌握作图的步骤:连：即连图形中的每一个关键点与旋转中心；转：即把连线按要求绕旋转中心转过一定角度；截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；为了避免作图时的混乱，每个点独立完成后，再进行下一个点的旋转；(4)连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；(5)写出结论（方格纸内作图可以略写结论）.步骤：联结、角度、长度、结论四.旋转作图的考查形式(1)已知原图、旋转中心和一对
3、对应点，求作旋转后的图形；(2)已知原图、旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形；(3)已知原图、旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形.图2例2：如图2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）解析：整个图形可以看作是图形的五分之一绕中心位置，按照同一方向连续旋转、和原来图形共同组成的，所以本题应选。评注：解决本题的关键是通过动手操作和动脑分析，找到“基本图案”，并分析得到旋转角，对本题来说，只要找到了“基本图案”，所有的旋转角一定都是的倍数.例3在如图3的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出向平移4个单位后的；图4图3（2）画出绕点顺时针旋转后的，并写出点旋转到所经过的路线是怎么的图形分析:在作图的时候要找到关键点的位置,本题有两步作图,第一步是平移,第二步是旋转,按照平移和旋转的作图步骤容易得到最后的图形.解：（1）就是（1）中所画图形 （2）画出就是（2）中所画图形（3）点旋转到所经过的路线长为以为半径,圆心角为的弧长.评注:在方格纸上作简单的旋转图形,实际上就是在方格纸上根据旋转的性质找量角度、找线段相等，从而确定每个对应点. 3
